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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 301-310 of 648 questions.

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Question 301/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\(\sqrt{11}+\sqrt{5}\)2-\(\sqrt{11}-\sqrt{5}\)2) का मान है?

Which option is the value of (\(\sqrt{11}+\sqrt{5}\)2-\(\sqrt{11}-\sqrt{5}\)2)?

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Correct Answer

A. \(4\sqrt{55}\)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र से अंतर (4ab) होता है जहाँ \(a=\sqrt{11}\) और \(b=\sqrt{5}\) हैं। इसलिए उत्तर \(4\sqrt{55}\) है। / By identity the difference is (4ab), where \(a=\sqrt{11}\) and \(b=\sqrt{5}\). So the answer is \(4\sqrt{55}\).

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Question 302/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(y=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{8}\) है तो \(y^2\) का मान क्या है?

If \(y=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{8}\), what is the value of \(y^2\)?

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Correct Answer

A. (72)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए \(y=6\sqrt{2}\)। वर्ग (72) होगा। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(y=6\sqrt{2}\). Its square is (72).

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Question 303/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\frac{1}{3+\sqrt{5}}\) का परिमेय हर वाला रूप है?

Which option is the rationalized form of \(\frac{1}{3+\sqrt{5}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3-\sqrt{5}}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

हर का संयुग्मी \(3-\sqrt{5}\) है और हर (9-5=4) बनता है। परिमेयकरण में संयुग्मी से गुणा करें। / The conjugate of the denominator is \(3-\sqrt{5}\) and the denominator becomes (9-5=4). Multiply by the conjugate to rationalize.

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Question 304/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (7-3=4) बनता है। इसलिए (\frac{2\(\sqrt{7}+\sqrt{3}\)}{4}) मिलता है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (7-3=4). Hence we get (\frac{2\(\sqrt{7}+\sqrt{3}\)}{4}).

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Question 305/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(p=2+\sqrt{3}\) है तो \(\frac{1}{p}\) किसके बराबर है?

If \(p=2+\sqrt{3}\), what is \(\frac{1}{p}\) equal to?

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Correct Answer

A. \(2-\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(2+\sqrt{3}\)\(2-\sqrt{3}\)=1), इसलिए व्युत्क्रम \(2-\sqrt{3}\) है। संयुग्मी को पहचानना तेज तरीका है। / Since (\(2+\sqrt{3}\)\(2-\sqrt{3}\)=1), the reciprocal is \(2-\sqrt{3}\). Recognizing conjugates is a fast method.

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Question 306/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\(5+\sqrt{6}\)\(5-\sqrt{6}\)+\sqrt{24}) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of (\(5+\sqrt{6}\)\(5-\sqrt{6}\)+\sqrt{24})?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणनफल (25-6=19) है और \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) अपरिमेय है। परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The first product is (25-6=19) and \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) is irrational. A rational plus an irrational is irrational.

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Question 307/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(r=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है तो \(r+\frac{1}{r}\) का सरल रूप क्या है?

If \(r=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), what is the simplified form of \(r+\frac{1}{r}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) होता है। जोड़ने पर \(2\sqrt{3}\) मिलता है। / \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\). Adding gives \(2\sqrt{3}\).

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Question 308/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(2\sqrt{12}-3\sqrt{27}+\sqrt{75}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(2\sqrt{12}-3\sqrt{27}+\sqrt{75}\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यह \(4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+5\sqrt{3}=0\) बनता है। पहले सभी जड़ों को समान रूप में बदलें। / It becomes \(4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+5\sqrt{3}=0\). First convert all roots to like radical form.

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Question 309/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(a=\sqrt{8}+\sqrt{18}\) है तो (a) का वर्ग किस प्रकार की संख्या है?

If \(a=\sqrt{8}+\sqrt{18}\), what type of number is \(a^2\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए \(a=5\sqrt{2}\)। इसका वर्ग (50) परिमेय है। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so \(a=5\sqrt{2}\). Its square is (50), a rational number.

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Question 310/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{45}+\sqrt{80}-\sqrt{125}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\sqrt{45}+\sqrt{80}-\sqrt{125}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

अभिव्यक्ति \(3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-5\sqrt{5}=2\sqrt{5}\) बनती है। \(2\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The expression becomes \(3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-5\sqrt{5}=2\sqrt{5}\). \(2\sqrt{5}\) is irrational.

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