Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 11-20 of 649 questions.
What type of number is \(2+\sqrt{3}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
परिमेय (2) में अपरिमेय \(\sqrt{3}\) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। परीक्षा में ऐसे योग को परिमेय न मानें। / Adding irrational \(\sqrt{3}\) to rational (2) gives an irrational number. Do not treat such sums as rational.
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What is the simplest form of \(\sqrt{2}+\sqrt{2}\)?
A. \(2\sqrt{2}\)
दो समान घनमूल पदों को जोड़ते समय सामान्य गुणनांक जोड़ा जाता है: \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\times\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). अक्सर गलतियाँ इसलिए होती हैं क्योंकि विद्यार्थी समझते हैं कि \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2\) — यह गलत है क्योंकि दो अलग घनमूलों को जोड़ने पर उन्हें अंदर जोड़कर एक घनमूल नहीं बनाया जा सकता। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प "2" इसी गलतियाँ दर्शाता है। परीक्षा टिप: समान घनमूलों को समूहित करके गुणांक बढ़ाएँ, यानी \(a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}\). / When adding like surds, add their coefficients: \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\times\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). A common mistake is to write \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2\); this is wrong because you cannot combine terms under a single square root by simple addition. The closest distractor "2" comes from that error. Exam tip: factor common surds — for example \(a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}\).
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Which is the correct simplified form of \(\sqrt{18}\)?
A. \(3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल असिंप्लिफाइड रूप है, विकल्प C गलत है क्योंकि \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\times3}=\sqrt{12}\) जो \(\sqrt{18}\) के बराबर नहीं है, और विकल्प D अधिक बड़ा है (\(6\sqrt{2}=2\times3\sqrt{2}\))। परीक्षा टिप: किसी भी वर्गमूल को सरल करने के लिए घटक को पूर्ण वर्ग और शेष भाग में बाँटें और पूर्ण वर्ग की जड़ बाहर निकालें। / \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\), so option A is correct. Option B is just the unsimplified root. Option C is incorrect because \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\times3}=\sqrt{12}\), not \(\sqrt{18}\). Option D is too large (\(6\sqrt{2}=2\times3\sqrt{2}\)). Exam tip: Factor the radicand into a perfect square times a remaining factor, then take the square root of the perfect square outside.
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Which number is not a real number?
A. \(\sqrt{-4}\)
कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है। / In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.
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A. परिमेय संख्याRational number
1.25 एक समाप्त दशमलव है और इसे \(\frac{5}{4}\) के रूप में लिखा जा सकता है (या \(\frac{125}{100}\) साधारण करके)। कोई भी संख्या जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सके परिमेय होती है; इसलिए 1.25 परिमेय है। निकटतम विचलन B (अपरिमेय) गलत है क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ समाप्त या आवर्त दशमलव रूप में नहीं आतीं। C गलत है क्योंकि 1.25 एक वास्तविक संख्या है। D भी गलत है क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ केवल पूर्ण धनात्मक पूर्णांक होती हैं और 1.25 उनमें से नहीं है। परीक्षा टिप: समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए दशमलव के स्थान के अनुसार हर और भाग लें — उदाहरण: \(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\)। / 1.25 is a terminating decimal and can be written as \(\frac{5}{4}\) (or \(\frac{125}{100}\) simplified). A number expressible as a ratio of two integers is rational, so 1.25 is rational. Distractor B (irrational) is incorrect because irrational numbers are non-terminating, non-repeating decimals. C is incorrect because 1.25 is a real number. D is incorrect because natural numbers are positive whole numbers and 1.25 is not an integer. Exam tip: convert a terminating decimal to a fraction by using place value (e.g. 1.25 = 125/100 = 5/4).
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Which decimal represents a rational number?
A. (2.454545...)
(45) बार-बार दोहर रहा है इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / The block (45) repeats so it is a repeating decimal. A repeating decimal is rational.
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Which statement is correct about \(\sqrt{64}\) and \(\sqrt{65}\)?
A. \(\sqrt{64}\) परिमेय है और \(\sqrt{65}\) अपरिमेय है\(\sqrt{64}\) is rational and \(\sqrt{65}\) is irrational
(64) पूर्ण वर्ग है लेकिन (65) नहीं है। इसलिए उनकी वर्गमूल की प्रकृति अलग है। / (64) is a perfect square but (65) is not. So their square roots are of different types.
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If (a) is rational and (b) is irrational then when is (a+b) definitely irrational?
A. जब (a) कोई भी परिमेय संख्या होWhen (a) is any rational number
परिमेय में अपरिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। यह आसान गुण अक्सर MCQ में आता है। / Adding a rational number to an irrational number gives an irrational result. This simple property often appears in MCQs.
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What do we get after simplifying \(\sqrt{12}\)?
A. \(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\) है। जड़ के अंदर पूर्ण वर्ग खोजें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\). Look for a perfect square inside the root.
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Which option shows only real numbers?
A. (-3), (0), \(\sqrt{2}\)
ऋणात्मक जड़ वाले विकल्प वास्तविक नहीं हैं। (-3), (0) और \(\sqrt{2}\) सभी वास्तविक हैं। / Options with square roots of negatives are not real. (-3), (0), and \(\sqrt{2}\) are all real.
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