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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 641-649 of 649 questions.

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यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का मान क्या है?

If \(x=1+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^3-3x\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{2}\)

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Simple Explanation

\(x^2=3+2\sqrt{2}\) और \(x^3=7+5\sqrt{2}\), इसलिए \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\) होता है। सही मान विकल्पों में नहीं है इसलिए गणना सावधानी से करें। / \(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.

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यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का सही मान क्या है?

If \(x=1+\sqrt{2}\), what is the correct value of \(x^3-3x\)?

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Correct Answer

A. \(4+2\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3=7+5\sqrt{2}\) और \(3x=3+3\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(4+2\sqrt{2}\) है। परीक्षा में घातों की गणना चरणों में करें। / \(x^3=7+5\sqrt{2}\) and \(3x=3+3\sqrt{2}\), so the difference is \(4+2\sqrt{2}\). In exams calculate powers step by step.

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किस विकल्प में \(\frac{1}{\sqrt{10}-3}\) का सही मान है?

Which option gives the correct value of \(\frac{1}{\sqrt{10}-3}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{10}+3\)

Explanation

Simple Explanation

हर के संयुग्मी से गुणा करने पर हर (10-9=1) बनता है। इसलिए मान \(\sqrt{10}+3\) है। / Multiplying by the conjugate of the denominator makes the denominator (10-9=1). Therefore the value is \(\sqrt{10}+3\).

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यदि \(5+\sqrt{21}\) किसी परिमेय गुणांक वाले द्विघात बहुपद का शून्यक है, तो उस बहुपद का एक संभव रूप कौन सा है?

If \(5+\sqrt{21}\) is a zero of a quadratic polynomial with rational coefficients, which is one possible form of that polynomial?

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Correct Answer

A. \(x^2-10x+4\)

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दूसरा शून्यक \(5-\sqrt{21}\) होगा। योग (10) और गुणनफल (25-21=4) से बहुपद \(x^2-10x+4\) बनता है। / The other zero will be \(5-\sqrt{21}\). Sum (10) and product (25-21=4) give the polynomial \(x^2-10x+4\).

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यदि \(\alpha+\beta=18\) और \(\alpha\beta=74\), तो कौन सा संयुग्मी अपरिमेय युग्म संभव है?

If \(\alpha+\beta=18\) and \(\alpha\beta=74\), which conjugate irrational pair is possible?

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Correct Answer

A. \(9+\sqrt{7}\) और \(9-\sqrt{7}\)\(9+\sqrt{7}\) and \(9-\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(9+\sqrt{7}\) और \(9-\sqrt{7}\) का योग (18) और गुणनफल (81-7=74) है। परीक्षा में विकल्पों का योग और गुणनफल दोनों जांचें। / The sum of \(9+\sqrt{7}\) and \(9-\sqrt{7}\) is (18), and the product is (81-7=74). In exams check both sum and product of options.

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\(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}\) का सरलतम परिमेयकृत रूप क्या है?

What is the simplest rationalized form of \(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{15+\sqrt{221}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

हर के संयुग्मी से गुणा करने पर \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में अंत में समान गुणनखंड से भाग जरूर करें। / Multiplying by the conjugate gives \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\). In exams divide by the common factor at the end.

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\(\frac{385}{2^3\cdot5\cdot7\cdot11}\) को सरलतम रूप में लिखने पर दशमलव प्रसार कैसा होगा?

When \(\frac{385}{2^3\cdot5\cdot7\cdot11}\) is written in lowest form, what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. समाप्त दशमलवTerminating decimal

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\(385=5\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में केवल \(2^3\) बचता है। परीक्षा में हमेशा सरलतम रूप के हर को देखें। / After cancelling \(385=5\cdot7\cdot11\), only \(2^3\) remains in the denominator. In exams always check the denominator in lowest form.

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कौन सा विकल्प (\(\sqrt{14}+\sqrt{6}\)\(\sqrt{14}-\sqrt{6}\)+\sqrt{84}) के बराबर है?

Which option is equal to (\(\sqrt{14}+\sqrt{6}\)\(\sqrt{14}-\sqrt{6}\)+\sqrt{84})?

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Correct Answer

A. \(8+2\sqrt{21}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणनफल (14-6=8) है और \(\sqrt{84}=2\sqrt{21}\) है। परीक्षा में संयुग्मी गुणन और मूल सरलीकरण दोनों करें। / The first product is (14-6=8), and \(\sqrt{84}=2\sqrt{21}\). In exams use both conjugate multiplication and radical simplification.

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यदि (p(x)=x-2-12x+c) का एक शून्यक \(6+\sqrt{19}\) है और गुणांक परिमेय हैं, तो (c) का मान क्या होगा?

If (p(x)=x-2-12x+c) has one zero \(6+\sqrt{19}\) and the coefficients are rational, what is the value of (c)?

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Correct Answer

A. (17)

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दूसरा शून्यक \(6-\sqrt{19}\) होगा और गुणनफल (36-19=17) है। परीक्षा में स्थिर पद को शून्यकों के गुणनफल से जोड़ें। / The other zero will be \(6-\sqrt{19}\), and the product is (36-19=17). In exams connect the constant term with the product of zeroes.

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