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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 331-340 of 648 questions.

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Question 331/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(\sqrt{m}=a\) जहाँ (a) परिमेय है और (m) धनात्मक पूर्णांक है, तो (m) के लिए क्या आवश्यक है?

If \(\sqrt{m}=a\), where (a) is rational and (m) is a positive integer, what is necessary for (m)?

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Correct Answer

A. (m) पूर्ण वर्ग होना चाहिए(m) must be a perfect square

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक पूर्णांक की वर्गमूल परिमेय तभी होती है जब वह पूर्ण वर्ग हो। यह जड़ों की प्रकृति का मुख्य नियम है। / The square root of a positive integer is rational only when it is a perfect square. This is the key rule for roots.

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Question 332/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{289}+\sqrt{290}\) की प्रकृति बताता है?

Which option describes the nature of \(\sqrt{289}+\sqrt{290}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{289}=17\) परिमेय है और \(\sqrt{290}\) अपरिमेय है। परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{289}=17\) is rational and \(\sqrt{290}\) is irrational. A rational plus an irrational is irrational.

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Question 333/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{125}\) का मान है?

Which option is the value of \(\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{125}\)?

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Correct Answer

A. (11)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{216}=6\) और \(\sqrt[3]{125}=5\) है। इसलिए योग (11) है। / \(\sqrt[3]{216}=6\) and \(\sqrt[3]{125}=5\). So the sum is (11).

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Question 334/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(z=\sqrt[3]{9}\) है तो \(z^3\) किस प्रकार की संख्या है?

If \(z=\sqrt[3]{9}\), what type of number is \(z^3\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

घन करने पर \(z^3=9\) मिलता है। भले (z) अपरिमेय हो, उसका घन यहाँ परिमेय है। / Cubing gives \(z^3=9\). Even if (z) is irrational, its cube here is rational.

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Question 335/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(8-\sqrt{m}\) को अपरिमेय बनाता है?

Which option makes \(8-\sqrt{m}\) irrational?

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Correct Answer

A. (m=180)

Explanation

Simple Explanation

(180) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{180}\) अपरिमेय है। परिमेय से अपरिमेय घटाने पर परिणाम अपरिमेय होता है। / (180) is not a perfect square so \(\sqrt{180}\) is irrational. Subtracting an irrational from a rational gives an irrational result.

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Question 336/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{8}\)) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of (\(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{8}\))?

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Correct Answer

A. \(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) इसलिए \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2}\) होता है। असमान जड़ \(\sqrt{5}\) अलग रहती है। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2}\). The unlike root \(\sqrt{5}\) remains separate.

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Question 337/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\(\sqrt{20}-\sqrt{5}\)2) का मान है?

Which option is the value of (\(\sqrt{20}-\sqrt{5}\)2)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए कोष्ठक \(\sqrt{5}\) बनता है। उसका वर्ग (5) है। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the bracket becomes \(\sqrt{5}\). Its square is (5).

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Question 338/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(a=\sqrt{7}+\sqrt{2}\) और \(b=\sqrt{7}-\sqrt{2}\) हैं तो (ab) का मान क्या है?

If \(a=\sqrt{7}+\sqrt{2}\) and \(b=\sqrt{7}-\sqrt{2}\), what is the value of (ab)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी गुणन में (ab=7-2=5) होता है। अंतर वर्ग सूत्र जल्दी उत्तर देता है। / In conjugate multiplication, (ab=7-2=5). The difference of squares formula gives the answer quickly.

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Question 339/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\) का मान है?

Which option is the value of \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{3}{12}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\) है। जड़ों के भाग में अनुपात सरल करें। / \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{3}{12}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\). Simplify the ratio inside the roots.

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Question 340/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की तुलना सही करता है?

Which option correctly compares \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्ष धनात्मक हैं और (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6}>5) है। इसलिए पहला पक्ष बड़ा है। / Both sides are positive and (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6}>5). So the first side is larger.

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