Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Hard Level 25

यदि \(a=\sqrt{7}+\sqrt{2}\) और \(b=\sqrt{7}-\sqrt{2}\) हैं, तो \(ab\) का मान क्या है?

If \(a=\sqrt{7}+\sqrt{2}\) and \(b=\sqrt{7}-\sqrt{2}\), what is the value of \(ab\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

दो द्विघात सदिशों का गुणन अंतर वर्ग के सूत्र से किया जा सकता है: \((\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})= (\sqrt{7})^2-(\sqrt{2})^2=7-2=5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। निकटभ्रांत उत्तर \(9\) इसलिए गलत है क्योंकि \(9\) \(7+2\) का योग है — यह कटौरे का वर्गों का योग है, न कि दोनोन का गुणन। \(\sqrt{14}\) गलत है क्योंकि \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{14}\) सही है पर वह केवल व्यक्तिगत गुणन के लिए है, पूरे अभिव्यंजक के गुणन के लिए नहीं। परीक्षा सुझाव: संगत जोड़-घटाव में कॉन्जुगेट ढूँढें और सीधे अंतर-चौकोर \(x^2-y^2\) का उपयोग करें; इससे शीघ्र और शुद्ध उत्तर मिलता है। / Multiply the conjugates using the difference of squares: \((\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{2})^2=7-2=5\). Hence the value is 5. The closest distractor 9 is wrong because it is the sum \(7+2\), i.e. sums of squares, not the product of conjugates. \(\sqrt{14}\) is incorrect since \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{14}\) holds for the product of the individual radicals, but not for the product of the summed expressions. \(9+2\sqrt{14}\) is the expansion of \((\sqrt{7}+\sqrt{2})^2\), not the product with its conjugate. Exam tip: spot conjugate pairs and apply \(x^2-y^2\) to avoid extra algebraic expansion.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Polynomials Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a=\sqrt{7}+\sqrt{2}\) और \(b=\sqrt{7}-\sqrt{2}\) हैं, तो \(ab\) का मान क्या है? / If \(a=\sqrt{7}+\sqrt{2}\) and \(b=\sqrt{7}-\sqrt{2}\), what is the value of \(ab\)?

Correct Answer: A. 5. Explanation: दो द्विघात सदिशों का गुणन अंतर वर्ग के सूत्र से किया जा सकता है: \((\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})= (\sqrt{7})^2-(\sqrt{2})^2=7-2=5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। निकटभ्रांत उत्तर \(9\) इसलिए गलत है क्योंकि \(9\) \(7+2\) का योग है — यह कटौरे का वर्गों का योग है, न कि दोनोन का गुणन। \(\sqrt{14}\) गलत है क्योंकि \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{14}\) सही है पर वह केवल व्यक्तिगत गुणन के लिए है, पूरे अभिव्यंजक के गुणन के लिए नहीं। परीक्षा सुझाव: संगत जोड़-घटाव में कॉन्जुगेट ढूँढें और सीधे अंतर-चौकोर \(x^2-y^2\) का उपयोग करें; इससे शीघ्र और शुद्ध उत्तर मिलता है। / Multiply the conjugates using the difference of squares: \((\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{2})^2=7-2=5\). Hence the value is 5. The closest distractor 9 is wrong because it is the sum \(7+2\), i.e. sums of squares, not the product of conjugates. \(\sqrt{14}\) is incorrect since \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{14}\) holds for the product of the individual radicals, but not for the product of the summed expressions. \(9+2\sqrt{14}\) is the expansion of \((\sqrt{7}+\sqrt{2})^2\), not the product with its conjugate. Exam tip: spot conjugate pairs and apply \(x^2-y^2\) to avoid extra algebraic expansion.