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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 351-360 of 649 questions.

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Question 351/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\alpha=\sqrt{12}\) और \(\beta=-\sqrt{3}\), तो \(\alpha+\beta\) क्या है?

If \(\alpha=\sqrt{12}\) and \(\beta=-\sqrt{3}\), what is \(\alpha+\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए \(\alpha+\beta=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)। करणी सरल करना जरूरी है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so \(\alpha+\beta=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\). Simplifying radicals is important.

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Question 352/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=2x-2-3x+\sqrt{2}), तो यह किस प्रकार का बहुपद है?

If (p(x)=2x-2-3x+\sqrt{2}), what type of polynomial is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक गुणांकों वाला द्विघात बहुपदQuadratic polynomial with real coefficients

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) वास्तविक लेकिन अपरिमेय है, इसलिए गुणांक वास्तविक हैं पर सभी परिमेय नहीं। घात (2) होने से यह द्विघात है। / \(\sqrt{2}\) is real but irrational, so the coefficients are real but not all rational. Since the degree is (2), it is quadratic.

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Question 353/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस बहुपद में \(x=\sqrt{3}\) डालने पर मान (0) आता है?

For which polynomial does substituting \(x=\sqrt{3}\) give value (0)?

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Correct Answer

A. \(x^2-3\)

Explanation

Simple Explanation

\(x=\sqrt{3}\) रखने पर \(x^2-3=3-3=0\)। इसी से शून्यक की जाँच होती है। / Putting \(x=\sqrt{3}\) gives \(x^2-3=3-3=0\). This is how a zero is checked.

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Question 354/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-\(\sqrt{3}+1\)x+\sqrt{3}), तो शून्यक कौन से हैं?

If (p(x)=x-2-\(\sqrt{3}+1\)x+\sqrt{3}), what are the zeroes?

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Correct Answer

A. \(1,\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

योग \(1+\sqrt{3}\) और गुणनफल \(\sqrt{3}\) है, इसलिए शून्यक (1) और \(\sqrt{3}\) हैं। परीक्षा में \(x^2-Sx+P\) से तुलना करें। / The sum is \(1+\sqrt{3}\) and the product is \(\sqrt{3}\), so the zeroes are (1) and \(\sqrt{3}\). Compare with \(x^2-Sx+P\) in exams.

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Question 355/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2+px+q) के शून्यक \(7+\sqrt{13}\) और \(7-\sqrt{13}\) हैं, तो (p+q) क्या है?

If zeroes of (p(x)=x-2+px+q) are \(7+\sqrt{13}\) and \(7-\sqrt{13}\), what is (p+q)?

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Correct Answer

A. (22)

Explanation

Simple Explanation

योग (14) है, इसलिए (p=-14)। गुणनफल (49-13=36) है, इसलिए (q=36) और (p+q=22)। / The sum is (14), so (p=-14). The product is (49-13=36), so (q=36) and (p+q=22).

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Question 356/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-\sqrt{5}x), तो इसके शून्यक कौन से हैं?

If (p(x)=x-2-\sqrt{5}x), what are its zeroes?

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Correct Answer

A. \(0,\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)=x\(x-\sqrt{5}\)), इसलिए शून्यक (0) और \(\sqrt{5}\) हैं। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड निकालना तेज तरीका है। / (p(x)=x\(x-\sqrt{5}\)), so the zeroes are (0) and \(\sqrt{5}\). Taking the common factor is a fast method in exams.

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Question 357/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-6x+n) के शून्यक \(3+\sqrt{m}\) और \(3-\sqrt{m}\) हैं तथा (n=5), तो (m) क्या है?

If zeroes of (p(x)=x-2-6x+n) are \(3+\sqrt{m}\) and \(3-\sqrt{m}\), and (n=5), what is (m)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (9-m) है और वह (n=5) के बराबर है। अतः (9-m=5), इसलिए (m=4)। / The product is (9-m), and it equals (n=5). Thus (9-m=5), so (m=4).

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Question 358/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो \(x^2\) का सही रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), what is the correct form of \(x^2\)?

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Correct Answer

A. \(5+2\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=2+3+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) है। परीक्षा में बीच का पद (2ab) न छोड़ें। / (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=2+3+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}). Do not miss the middle term (2ab) in exams.

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Question 359/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-4\sqrt{2}x+8), तो यह किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (p(x)=x-2-4\sqrt{2}x+8), in which form can it be written?

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Correct Answer

A. (\(x-2\sqrt{2}\)2)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(2\sqrt{2}\)2=8) और बीच का पद \(-4\sqrt{2}x\) है। अतः यह पूर्ण वर्ग है। / Because (\(2\sqrt{2}\)2=8) and the middle term is \(-4\sqrt{2}x\). Hence it is a perfect square.

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Question 360/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (x-2-2ax+\(a^2-5\)=0) के शून्यक \(a+\sqrt{5}\) और \(a-\sqrt{5}\) हैं, तो यह किस कारण सही है?

If zeroes of (x-2-2ax+\(a^2-5\)=0) are \(a+\sqrt{5}\) and \(a-\sqrt{5}\), why is it correct?

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Correct Answer

A. योग (2a) और गुणनफल \(a^2-5\) हैंSum is (2a) and product is \(a^2-5\)

Explanation

Simple Explanation

(\(a+\sqrt{5}\)+\(a-\sqrt{5}\)=2a) और (\(a+\sqrt{5}\)\(a-\sqrt{5}\)=a-2-5)। यही बहुपद से मेल खाता है। / (\(a+\sqrt{5}\)+\(a-\sqrt{5}\)=2a) and (\(a+\sqrt{5}\)\(a-\sqrt{5}\)=a-2-5). These match the polynomial.

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