\(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) की सबसे छोटी सममित अधिसंबंध में कितने युग्म होंगे?
How many pairs will be in the smallest symmetric relation containing \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\)?
#symmetric closure
#ordered pairs
#counting
A (6)
B (3)
C (4)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सबसे छोटी सममित अधिसंबंध में हर दिए गए युग्म का उल्टा जोड़ते हैं। / The smallest symmetric relation containing (R) is formed by adding the reverse of every given pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,1),(3,2),(1,3)) तीन नए युग्म जुड़ेंगे, इसलिए कुल (3+3=6) युग्म होंगे। / The new pairs are ((2,1),(3,2),(1,3)), so the total is (3+3=6).
Step 3
Exam Tip
केवल आवश्यक उल्टे युग्म जोड़ें, अतिरिक्त युग्म नहीं। / Add only the required reverse pairs, not extra pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Why is (R) not symmetric?
#not symmetric
#counterexample
#ordered pairs
A क्योंकि \((1,2)\in R\) पर \((2,1)\notin R\) / Because \((1,2)\in R\) but \((2,1)\notin R\)
B क्योंकि \((1,1)\in R\) / Because \((1,1)\in R\)
C क्योंकि सभी विकर्ण युग्म हैं / Because all diagonal pairs are present
D क्योंकि (a<b) और (b<a) साथ-साथ हमेशा सच हैं / Because (a<b) and (b<a) are always true together
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \((1,2)\in R\) पर \((2,1)\notin R\) / Because \((1,2)\in R\) but \((2,1)\notin R\)
Step 1
Concept
सममितता जाँचने के लिए एक ऐसा युग्म खोजें जिसका उल्टा न हो। / To disprove symmetry, find one pair whose reverse is missing.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) में (1<2), इसलिए यह (R) में है; पर (2<1) गलत है, इसलिए ((2,1)) नहीं है। / ((1,2)) is in (R) because (1<2), but ((2,1)) is not because (2<1) is false.
Step 3
Exam Tip
केवल एक विरोधी उदाहरण संबंध को सममित न मानने के लिए पर्याप्त है। / One counterexample is enough to show a relation is not symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) है। (R) सममित है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\). Is (R) symmetric or not?
#symmetric relation
#ordered pairs
#hard mcq
A हाँ, सभी अनिवार्य उल्टे युग्म हैं / Yes, all required reverse pairs are present
B नहीं, ((1,1)) का उल्टा नहीं है / No, reverse of ((1,1)) is missing
C नहीं, ((1,3)) नहीं है / No, ((1,3)) is missing
D हाँ, क्योंकि सभी संभव युग्म हैं / Yes, because all possible pairs are present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, सभी अनिवार्य उल्टे युग्म हैं / Yes, all required reverse pairs are present
Step 1
Concept
((1,2)) का उल्टा ((2,1)) है और दोनों हैं। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and both are present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है और दोनों हैं; ((1,1)) अपना ही उल्टा है। / The reverse of ((2,3)) is ((3,2)), and ((1,1)) is its own reverse.
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए हर संभव युग्म जरूरी नहीं, केवल लिए गए युग्मों के उल्टे जरूरी हैं। / Symmetry does not require all possible pairs, only reverse pairs of the chosen pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। (R) से न्यूनतम कितने युग्म हटाकर संबंध को सममित बनाया जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\). What is the minimum number of pairs to remove to make the relation symmetric?
#minimum removal
#symmetric relation
#ordered pairs
A (1)
B (0)
C (2)
D (3)
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Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से संतुलित हैं, और विकर्ण युग्म समस्या नहीं बनाते। / ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced, and diagonal pairs cause no issue.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) है लेकिन ((3,2)) नहीं है। / ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
जोड़ने की जगह हटाने पर केवल ((2,3)) हटाना होगा, इसलिए न्यूनतम संख्या (1) है। / If only removal is allowed, remove ((2,3)), so the minimum number is (1).
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\). What is the minimum number of pairs to add to make (R) symmetric?
#symmetric closure
#minimum pairs
#ordered pairs
A (3)
B (1)
C (2)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((1,2)) के लिए ((2,1)) चाहिए। / ((1,2)) needs ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) के लिए ((3,2)) चाहिए और ((3,1)) के लिए ((1,3)) चाहिए। / ((2,3)) needs ((3,2)), and ((3,1)) needs ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
तीनों उलटे युग्म अनुपस्थित हैं, इसलिए न्यूनतम (3) युग्म जोड़ने होंगे। / All three reverse pairs are missing, so the minimum number to add is (3).
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) और \(S=\{(2,3),(3,2)\}\) हैं। \(R\cup S\) के बारे में सही कथन क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) and \(S=\{(2,3),(3,2)\}\). What is correct about \(R\cup S\)?
#union of symmetric relations
#ordered pairs
#class 12
A \(R\cup S\) सममित है / \(R\cup S\) is symmetric
B \(R\cup S\) सममित नहीं है / \(R\cup S\) is not symmetric
C \(R\cup S\) परावर्ती है / \(R\cup S\) is reflexive
D \(R\cup S\) रिक्त है / \(R\cup S\) is empty
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Correct Answer
A. \(R\cup S\) सममित है / \(R\cup S\) is symmetric
Step 1
Concept
(R) में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं। / (R) contains both ((1,2)) and ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
(S) में ((2,3)) और ((3,2)) दोनों हैं। / (S) contains both ((2,3)) and ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
संघ में ये सभी उलटे युग्म बने रहते हैं, इसलिए संघ सममित है। / The union keeps all reverse pairs, so it is symmetric.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Choose the correct statement about (R).
#symmetric not reflexive
#relation classification
#ordered pairs
A सममित है लेकिन परावर्ती नहीं / It is symmetric but not reflexive
B परावर्ती है लेकिन सममित नहीं / It is reflexive but not symmetric
C सममित नहीं है / It is not symmetric
D सार्वत्रिक संबंध है / It is the universal relation
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Correct Answer
A. सममित है लेकिन परावर्ती नहीं / It is symmetric but not reflexive
Step 1
Concept
((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। / ((1,2)) appears with ((2,1)), and ((2,3)) appears with ((3,2)).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर उपस्थित गैर-विकर्ण युग्म का उलटा मौजूद है। / Thus every present non-diagonal pair has its reverse.
Step 3
Exam Tip
((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / The diagonal pairs are missing, so it is not reflexive.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Choose the correct statement.
#reflexive symmetric
#ordered pairs
#relation type
A (R) सममित और परावर्ती है / (R) is symmetric and reflexive
B (R) सममित है लेकिन परावर्ती नहीं / (R) is symmetric but not reflexive
C (R) परावर्ती है लेकिन सममित नहीं / (R) is reflexive but not symmetric
D (R) न सममित है न परावर्ती / (R) is neither symmetric nor reflexive
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Correct Answer
A. (R) सममित और परावर्ती है / (R) is symmetric and reflexive
Step 1
Concept
तीनों विकर्ण युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के साथ ((2,1)) भी मौजूद है और बाकी युग्म विकर्ण हैं। / ((1,2)) appears with ((2,1)), and the remaining pairs are diagonal.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंध सममित भी है। / Hence the relation is also symmetric.
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\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) धनात्मक है}) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is positive}). Why is (R) not symmetric?
#counterexample
#symmetric relation
#ordered pairs
A \((2,1)\in R\) पर \((1,2)\notin R\) / \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\)
B \((1,1)\in R\)
C हर युग्म का उलटा है / Every pair has its reverse
D (R) रिक्त है / (R) is empty
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Correct Answer
A. \((2,1)\in R\) पर \((1,2)\notin R\) / \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\)
Step 1
Concept
((2,1)) के लिए (2-1=1), इसलिए यह संबंध में है। / For ((2,1)), (2-1=1), so it belongs to the relation.
Step 2
Why this answer is correct
उलटे युग्म ((1,2)) के लिए (1-2=-1), जो धनात्मक नहीं है। / For the reverse pair ((1,2)), (1-2=-1), which is not positive.
Step 3
Exam Tip
एक ही विरोधी उदाहरण सममितता को गलत सिद्ध कर देता है। / One counterexample is enough to prove that a relation is not symmetric.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?
#symmetric closure
#ordered pairs
#relations
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
सममित संबंध में ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। / A symmetric relation must contain ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) पहले से साथ हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) are already paired, but ((2,3)) needs ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित बन जाता है। / Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है। (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) is given. Which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?
#relations
#symmetric relation
#ordered pairs
#class 12
A ( (3,2) )
B ( (1,3) )
C ( (2,2) )
D ( (3,3) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( (3,2) )
Step 1
Concept
सममित संबंध में यदि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। बाकी ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। / ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. The pair ((1,2)) already has ((2,1)).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse of every non-diagonal pair.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\), which pair must be added to make (R) symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#ordered pairs
A ((3,1))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,1))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,2)) भी मौजूद हैं, पर ((1,3)) का उलटा ((3,1)) नहीं है। / ((2,3)) and ((3,2)) are also present, but the reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
केवल वही उलटा युग्म जोड़ें जिसकी कमी है। / Add only the missing reverse pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+2=b\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+2=b\}\). Choose the correct statement about (R).
#not symmetric
#directional relation
#ordered pairs
A सममित नहीं / Not symmetric
B सममित / Symmetric
C सार्वत्रिक / Universal
D केवल विकर्ण / Only diagonal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित नहीं / Not symmetric
Step 1
Concept
((1,3)) इस संबंध में है क्योंकि (1+2=3)। / ((1,3)) belongs to the relation because (1+2=3).
Step 2
Why this answer is correct
इसका उलटा ((3,1)) शर्त (3+2=1) पूरी नहीं करता। / Its reverse ((3,1)) does not satisfy (3+2=1).
Step 3
Exam Tip
एक दिशा वाली बराबरी संबंध को सममित नहीं बनाती। / A one-direction equality condition is usually not symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\). Choose the correct option about (R).
#symmetric relation
#ordered pairs
#finite set
A सममित है / It is symmetric
B सममित नहीं है / It is not symmetric
C केवल प्रतिवर्ती है / It is only reflexive
D असममित है / It is asymmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((1,3)) के साथ ((3,1)) है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2)) अपना उलटा स्वयं है, इसलिए समस्या नहीं बनाता। / ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue.
Step 3
Exam Tip
समान युग्मों को अलग उलटे युग्म की जरूरत नहीं होती। / Diagonal pairs do not need a separate reverse pair.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), तो सममित विस्तार में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), which pair must be added in the symmetric extension?
#symmetric extension
#missing pair
#ordered pairs
A ((4,1))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((4,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,1))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। / The pair ((1,2)) and ((2,1)) is complete.
Step 2
Why this answer is correct
((2,4)) और ((4,2)) की जोड़ी भी पूरी है, लेकिन ((1,4)) का उलटा ((4,1)) नहीं है। / The pair ((2,4)) and ((4,2)) is also complete, but the reverse ((4,1)) of ((1,4)) is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित विस्तार में हर गायब उलटा युग्म जोड़ा जाता है। / In a symmetric extension, every missing reverse pair is added.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
For \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
#symmetric not reflexive
#ordered pairs
#relations
A (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं / (R) is symmetric but not reflexive
B (R) न सममित है न संबंध / (R) is neither symmetric nor a relation
C (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
D (R) में उलटे युग्म नहीं हैं / (R) has no reverse pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं / (R) is symmetric but not reflexive
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)), ((1,3)) और ((3,1)) उलटे युग्म हैं। / ((1,2)) and ((2,1)), as well as ((1,3)) and ((3,1)), are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are missing, so it is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें। / Check symmetry first and reflexivity separately.
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\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं(}) के लिए सही कथन क्या है?
\(On (A={1,2,3,4,5,6}), which statement is correct for (R={(a,b):a\) and b are both even})?
#even numbers
#symmetric relation
#ordered pairs
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) रिक्त है / (R) is empty
D (R) में केवल विषम संख्याएँ हैं / (R) has only odd numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। / If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें। / When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\), तो \(R^{-1}\) क्या होगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\), what is \(R^{-1}\)?
#inverse relation
#symmetric relation
#ordered pairs
A (R)
B \(\varnothing\)
C \(A\times A\)
D ({(1,1),(2,2)})
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिलोम संबंध में सभी युग्म उलटते हैं। / In the inverse relation, all ordered pairs are reversed.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ हर युग्म का उलटा पहले से उसी संबंध में है। / Here the reverse of every pair is already in the same relation.
Step 3
Exam Tip
जब संबंध सममित हो, तब उसका प्रतिलोम उसी के बराबर होता है। / When a relation is symmetric, its inverse is equal to itself.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो न्यूनतम कितने युग्म जोड़कर इसे सममित बनाया जा सकता है?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), what is the minimum number of pairs needed to make it symmetric?
#symmetric closure
#minimum pairs
#ordered pairs
A (1)
B (2)
C (3)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। / The pair ((1,2)) and ((2,1)) is complete.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) और ((3,1)) की जोड़ी भी पूरी है, केवल ((2,4)) का उलटा ((4,2)) गायब है। / The pair ((1,3)) and ((3,1)) is also complete; only the reverse ((4,2)) of ((2,4)) is missing.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम जोड़ने में केवल गायब उलटे युग्म गिनें। / For minimum addition, count only missing reverse pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\) है, तो (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\), what is the correct conclusion about (R)?
#symmetric relation
#ordered pairs
#medium
#relations
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) केवल रिक्त संबंध है / (R) is only the empty relation
D (R) में कोई विकर्ण युग्म नहीं है / (R) has no diagonal pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) का उलटा ((2,1)) और ((2,4)) का उलटा ((4,2)) मौजूद है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and the reverse of ((2,4)) is ((4,2)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,3)) अपना ही उलटा है, इसलिए यह सममितता को नहीं तोड़ता। / ((3,3)) is its own reverse, so it does not break symmetry.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में गैर-विकर्ण युग्मों को जोड़ी बनाकर जाँचें। / In exams, check non-diagonal pairs in reverse pairs.
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संबंध \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
How many minimum pairs must be added to make \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) symmetric?
#symmetric relation
#minimum addition
#ordered pairs
#class 12
A 2
B 1
C 0
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((1,2)) के लिए ((2,1)) चाहिए। / ((2,1)) is needed for ((1,2)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) के लिए ((4,3)) चाहिए। / ((4,3)) is needed for ((3,4)).
Step 3
Exam Tip
दो अलग-अलग उलटे युग्म छूटे हैं, इसलिए दो युग्म जोड़ने होंगे। / Two different reverse pairs are missing, so two pairs must be added.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\), तो कौन-सा कथन सही है?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\), which statement is correct?
#symmetric relation
#ordered pairs
#verification
#mcq
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) में कोई उलटा युग्म नहीं है / (R) has no reverse pair
D (R) संबंध नहीं है / (R) is not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) का उलटा ((2,1)) है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उलटा ((3,2)) है और ((1,1)) अपने आप ठीक है। / The reverse of ((2,3)) is ((3,2)), and ((1,1)) is fine by itself.
Step 3
Exam Tip
सभी युग्मों की उलटी जाँच पूरी होने पर सममितता मिलती है। / When all reverse checks pass, the relation is symmetric.
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यदि किसी संबंध में ((7,9)) है और संबंध सममित है, तो कौन-सा युग्म अवश्य होगा?
If a relation contains ((7,9)) and the relation is symmetric, which pair must be present?
#symmetric relation
#direct concept
#ordered pairs
#easy
A ((9,7))
B ((7,7))
C ((9,9))
D ((7,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((9,7))
Step 1
Concept
सममित संबंध में क्रम बदलने पर भी युग्म संबंध में रहता है। / In a symmetric relation, reversing the order keeps the pair in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((7,9)) का उलटा ((9,7)) है। / The reverse of ((7,9)) is ((9,7)).
Step 3
Exam Tip
ऐसे सीधे प्रश्नों में केवल स्थान बदलकर सही युग्म पहचानें। / In direct questions, swap the positions to identify the required pair.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\), तो सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\), which pair should be added to make it symmetric?
#symmetric closure
#add pair
#ordered pairs
A ((4,3))
B ((3,3))
C ((4,4))
D ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से उलटे युग्म हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) का उलटा ((4,3)) अभी नहीं है। / The reverse of ((3,4)), ((4,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित पूरा करने के लिए गायब उलटे युग्म को जोड़ें। / Add the missing reverse pair to complete symmetry.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\), तो (R) में कौन-सा गुण दिखता है?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\), which property is shown by (R)?
#symmetric relation
#property identification
#ordered pairs
A सममित / Symmetric
B केवल असममित / Only asymmetric
C न तो संबंध है / Not a relation
D केवल खाली / Empty only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) के साथ ((2,1)) है। / ((1,2)) has ((2,1)) with it.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) के साथ ((3,2)) है और ((1,1)) सुरक्षित है। / ((2,3)) has ((3,2)), and ((1,1)) is safe.
Step 3
Exam Tip
सभी उलटे युग्म मिलने पर सममितता सिद्ध होती है। / Symmetry is proved when all reverse pairs are present.
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किस विकल्प में दिया गया संबंध सममित है?
Which option gives a symmetric relation?
#symmetric relation
#mcq
#ordered pairs
A ({(1,2),(2,1),(3,3)})
B ({(1,2),(3,3)})
C ({(2,3),(1,1)})
D ({(1,3),(2,2)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})
Step 1
Concept
पहले गैर-विकर्ण युग्मों को पहचानें। / First identify the non-diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) अपने आप ठीक है। / In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and ((3,3)) is self-reverse.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में गायब उलटे युग्म जल्दी पकड़ें। / In options, quickly spot missing reverse pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,1)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,1)\}\), which statement about (R) is correct?
#symmetric relation
#set checking
#ordered pairs
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) रिक्त संबंध है / (R) is the empty relation
D (R) में कोई विकर्ण युग्म नहीं है / (R) has no diagonal pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
((1,1)) और ((2,2)) अपने ही उलटे हैं। / ((1,1)) and ((2,2)) are their own reverses.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) के साथ ((3,1)) मौजूद है। / ((1,3)) has its reverse ((3,1)) present.
Step 3
Exam Tip
यदि हर गैर-विकर्ण युग्म का उलटा मिल जाए, तो संबंध सममित है। / If every non-diagonal pair has its reverse, the relation is symmetric.
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यदि \(R=\{(1,2)\}\) है, तो (R) सममित क्यों नहीं है?
If \(R=\{(1,2)\}\), why is (R) not symmetric?
#symmetric relation
#missing reverse
#ordered pairs
#class 12
A ((2,1)) अनुपस्थित है / ((2,1)) is absent
B ((1,1)) अनुपस्थित है / ((1,1)) is absent
C समुच्चय छोटा है / The set is small
D ((1,2)) दोहराया नहीं गया / ((1,2)) is not repeated
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,1)) अनुपस्थित है / ((2,1)) is absent
Step 1
Concept
सममितता के लिए हर युग्म का उलटा युग्म चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
केवल विकर्ण युग्म न देखकर उलटे युग्मों पर ध्यान दें। / Do not check only diagonal pairs; focus on reverse pairs.
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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) कैसा है?
If \(A=\{1,2\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), then what type is (R)?
#symmetric relation
#ordered pairs
#set relation
#easy
A सममित / Symmetric
B केवल स्वतुल्य / Only reflexive
C असममित / Asymmetric
D रिक्त / Empty
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
संबंध में ((1,2)) का उलटा ((2,1)) मौजूद है। / The reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,1)) का उलटा ((1,2)) भी मौजूद है, इसलिए यह सममित है। / The reverse of ((2,1)) is also present, so the relation is symmetric.
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय में सभी युग्मों को लिखकर जाँच करना आसान रहता है। / For small sets, list every pair and its reverse.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)\}\) में कितने युग्म ऐसे हैं जो अपने ही उल्टे हैं?
In the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)\}\), how many pairs are equal to their own reverses?
#self reverse pairs
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
A 1
B 2
C 3
D 4
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Step 1
Concept
अपने ही उल्टे युग्म वे होते हैं जिनमें दोनों स्थानों पर समान तत्व हों। / A pair is equal to its own reverse when both entries are the same.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((3,3)) और ((4,4)) ऐसे युग्म हैं। / Here ((3,3)) and ((4,4)) are such pairs.
Step 3
Exam Tip
((a,b)) और ((b,a)) को अपने ही उल्टे न मानें जब \(a \neq b\) हो। / Do not count ((a,b)) and ((b,a)) as self-reverse when \(a \neq b\).
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