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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं(R) is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)), ((1,3)) और ((3,1)) उलटे युग्म हैं। / ((1,2)) and ((2,1)), as well as ((1,3)) and ((3,1)), are reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are missing, so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें। / Check symmetry first and reflexivity separately.

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है? / For \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं / (R) is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)), ((1,3)) और ((3,1)) उलटे युग्म हैं। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)), as well as ((1,3)) and ((3,1)), are reverse pairs. Step 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) are missing, so it is not reflexive. Step 3: Check symmetry first and reflexivity separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are missing, so it is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें। / Check symmetry first and reflexivity separately.