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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है। (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) is given. Which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ( (3,2) )

Step 1

Concept

सममित संबंध में यदि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। बाकी ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। / ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. The pair ((1,2)) already has ((2,1)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse of every non-diagonal pair.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है। (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) is given. Which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ( (3,2) ). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी होना चाहिए। चरण 2: ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। बाकी ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। चरण 3: परीक्षा में हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / Step 1: In a symmetric relation, if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present. Step 2: ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. The pair ((1,2)) already has ((2,1)). Step 3: In exams, always check the reverse of every non-diagonal pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। बाकी ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। / ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. The pair ((1,2)) already has ((2,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse of every non-diagonal pair.