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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं(}) के लिए सही कथन क्या है?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), which statement is correct for (R={(a,b):a\) and b are both even})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। / If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें। / When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully.

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\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं(}) के लिए सही कथन क्या है? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), which statement is correct for (R={(a,b):a\) and b are both even})?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें। / Step 1: If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even. Step 2: Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation. Step 3: When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें। / When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully.