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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), तो सममित विस्तार में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), which pair must be added in the symmetric extension?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((4,1))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। / The pair ((1,2)) and ((2,1)) is complete.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) और ((4,2)) की जोड़ी भी पूरी है, लेकिन ((1,4)) का उलटा ((4,1)) नहीं है। / The pair ((2,4)) and ((4,2)) is also complete, but the reverse ((4,1)) of ((1,4)) is missing.

Step 3

Exam Tip

सममित विस्तार में हर गायब उलटा युग्म जोड़ा जाता है। / In a symmetric extension, every missing reverse pair is added.

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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), तो सममित विस्तार में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा? / If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), which pair must be added in the symmetric extension?

Correct Answer: A. ((4,1)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। चरण 2: ((2,4)) और ((4,2)) की जोड़ी भी पूरी है, लेकिन ((1,4)) का उलटा ((4,1)) नहीं है। चरण 3: सममित विस्तार में हर गायब उलटा युग्म जोड़ा जाता है। / Step 1: The pair ((1,2)) and ((2,1)) is complete. Step 2: The pair ((2,4)) and ((4,2)) is also complete, but the reverse ((4,1)) of ((1,4)) is missing. Step 3: In a symmetric extension, every missing reverse pair is added.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,4)) और ((4,2)) की जोड़ी भी पूरी है, लेकिन ((1,4)) का उलटा ((4,1)) नहीं है। / The pair ((2,4)) and ((4,2)) is also complete, but the reverse ((4,1)) of ((1,4)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित विस्तार में हर गायब उलटा युग्म जोड़ा जाता है। / In a symmetric extension, every missing reverse pair is added.