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symmetric-extension MCQ Questions for Class 12

symmetric-extension se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with symmetric-extension.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) का सबसे छोटा सममित विस्तार कौन-सा होगा?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), what will be the smallest symmetric extension of (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R\cup{(4,2)}\)

Step 1

Concept

सममित विस्तार में दिए गए सभी युग्म बने रहते हैं और जिनके उल्टे नहीं हैं, वे जोड़े जाते हैं। / A symmetric extension keeps all given pairs and adds only the missing reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) का उल्टा ((4,2)) अनुपस्थित है, जबकि बाकी गैर-समान युग्मों के उल्टे मौजूद हैं। / The reverse of ((2,4)) is ((4,2)), and it is missing, while other unequal pairs already have reverses.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा विस्तार पूछे जाने पर केवल आवश्यक उल्टे युग्म ही जोड़ें। / For the smallest extension, add only the compulsory reverse pairs.

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Question 2/3 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), तो सममित विस्तार में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), which pair must be added in the symmetric extension?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,1))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। / The pair ((1,2)) and ((2,1)) is complete.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) और ((4,2)) की जोड़ी भी पूरी है, लेकिन ((1,4)) का उलटा ((4,1)) नहीं है। / The pair ((2,4)) and ((4,2)) is also complete, but the reverse ((4,1)) of ((1,4)) is missing.

Step 3

Exam Tip

सममित विस्तार में हर गायब उलटा युग्म जोड़ा जाता है। / In a symmetric extension, every missing reverse pair is added.

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Question 3/3 Hard Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) का सबसे छोटा सममित विस्तार क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest symmetric extension of \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R) स्वयं(R) itself

Step 1

Concept

सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) पहले से हैं। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)) already.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कुछ जोड़ने की जरूरत नहीं है। / Therefore nothing needs to be added to make it symmetric.

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