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A. यह गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों से मुख्य पठार से अलग दिखाई देता है/It appears separated from the main plateau by Ganga Brahmaputra plains
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है पर मैदानों से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
A. गंगा ब्रह्मपुत्र मैदान इसे मुख्य पठार से अलग दिखाते हैं/Ganga Brahmaputra plains make it appear separate from the main plateau
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार मैदानों से अलग दिखाई देता हुआ प्रायद्वीपीय पठार का विस्तार माना जाता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau appears separated by plains and is considered an extension of the Peninsular Plateau. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
मांडा जम्मू क्षेत्र में हड़प्पाई प्रसार का संकेत देता है। परीक्षा में उत्तर दक्षिण पूर्व पश्चिम सीमांत स्थलों को साथ पढ़ें। / Manda in the Jammu region indicates Harappan spread to the north. For exams, study northern southern eastern and western frontier sites together.
D. उत्तर-पूर्व भारत में हिमालय का पूर्वी विस्तार/Eastern extension of Himalayas in North-east India
Explanation
Simple Explanation
पूर्वांचल पहाड़ियां उत्तर-पूर्व भारत में हिमालय का पूर्वी विस्तार मानी जाती हैं। परीक्षा में नागा मिजो और पटकाई को इससे जोड़ें। / Purvanchal Hills are considered the eastern extension of the Himalayas in North-east India. For exams, connect Naga, Mizo, and Patkai with it.
C. हिमालय का उत्तर-पूर्वी मोड़/North-eastern bend of the Himalayas
Explanation
Simple Explanation
पूर्वांचल पहाड़ियां उत्तर-पूर्व भारत में हिमालय के मुड़े हुए विस्तार से जुड़ी हैं। परीक्षा में नागा मिजो और पटकाई को इससे जोड़ें। / Purvanchal Hills are linked with the bent extension of the Himalayas in North-east India. For exams, connect Naga, Mizo, and Patkai with them.
पूर्वांचल पहाड़ियां हिमालय का पूर्वी विस्तार मानी जाती हैं। परीक्षा में इन्हें उत्तर-पूर्व भारत से जोड़ें। / Purvanchal Hills are considered the eastern extension of the Himalayas. For exams, connect them with north-eastern India.
पूर्वांचल पहाड़ियां हिमालय का पूर्वी विस्तार मानी जाती हैं। परीक्षा में इन्हें उत्तर-पूर्वी भारत से जोड़ें। / The Purvanchal Hills are considered the eastern extension of the Himalayas. For exams, connect them with north-eastern India.
A. गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों से अलगाव दिखता है/Separation is seen due to Ganga Brahmaputra plains
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार मैदानों के कारण मुख्य पठार से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया पहाड़ियां याद रखें। / Meghalaya Plateau appears separated from the main plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia hills.
मेघालय पठार मैदानों से मुख्य प्रायद्वीपीय पठार से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau appears separated from the main Peninsular Plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है/Ganga Brahmaputra plains extend between them
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार मैदानों से मुख्य पठार से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau appears separated from the main plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
A. पूर्वी हिमालय की मुड़ी हुई शाखाएं/Bent branches of the Eastern Himalaya
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर भारत में मुड़कर पुरवांचल पहाड़ियों का रूप लेता है। परीक्षा में पटकोई नागा मिजो याद रखें। / The Eastern Himalaya bends into Northeast India and forms the Purvanchal hills. For exams remember Patkai Naga Mizo.
मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered the northeastern extension of the Peninsular Plateau. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
D. क्योंकि उसने मानव गरिमा और मूल स्वतंत्रताओं को स्पष्ट रूप दिया/Because it clearly expressed human dignity and basic freedoms
Explanation
Simple Explanation
चार्टर मानवाधिकारों का उल्लेख करता है और घोषणा ने उन्हें स्पष्ट मानक दिया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें। / The Charter mentions human rights and the Declaration gave them a clear standard. For exams connect it with 1948.
A. क्योंकि उसने आपातकालीन गिरफ्तारी शक्तियां जारी रखीं/Because it continued emergency detention powers
Explanation
Simple Explanation
रॉलेट एक्ट ने बिना मुकदमे गिरफ्तारी जैसी शक्तियां दीं। परीक्षा में नागरिक स्वतंत्रता का प्रश्न याद रखें। / The Rowlatt Act gave powers like detention without trial. Exam tip: remember the issue of civil liberties.
सममित बिंदु के लिए (3) मध्य बिंदु होगा इसलिए दूसरा बिंदु \(2\times3-4.6=1.4\) है। सममिति में मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / For the symmetric point (3) is the midpoint so the other point is \(2\times3-4.6=1.4\). In symmetry the midpoint is equally distant from both endpoints.
(0) के सापेक्ष सममित बिंदु विपरीत संख्या होता है इसलिए उत्तर (-1.75) है। विपरीत संख्याएं बराबर दूरी पर होती हैं। / The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
C. गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों द्वारा अलग दिखना/Appearing separated by Ganga Brahmaputra plains
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार है पर मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is a northeastern extension of Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है लेकिन मैदानों से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
C. यह गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों से मुख्य प्रायद्वीपीय पठार से अलग दिखता है/It appears separated from the main Peninsular Plateau by Ganga Brahmaputra plains
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है लेकिन मैदानों से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है/Ganga Brahmaputra plains extend between them
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है लेकिन मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
A. गंगा और ब्रह्मपुत्र मैदान/Ganga and Brahmaputra plains
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार है लेकिन मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
B. दक्षिणी प्रसार और कांस्य वस्तुओं के कारण/Because of southern spread and bronze objects
Explanation
Simple Explanation
दाइमाबाद को हड़प्पाई संस्कृति के दक्षिणी विस्तार और कांस्य वस्तुओं से जोड़ा जाता है। परीक्षा में सीमांत स्थलों को दिशा सहित याद रखें। / Daimabad is linked with the southern extension of Harappan culture and bronze objects. For exams, remember frontier sites with directions.
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
\(a_{17}\), \(a_8\) और \(a_{26}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{17}=\frac{246}{2}=123\)। / \(a_{17}\) is equally spaced between \(a_8\) and \(a_{26}\). Therefore \(a_{17}=\frac{246}{2}=123\).
\(a_{13}\), \(a_6\) और \(a_{20}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{13}=\frac{190}{2}=95\)। / \(a_{13}\) is equally spaced between \(a_6\) and \(a_{20}\). Therefore \(a_{13}=\frac{190}{2}=95\).
\(a_{11}\), \(a_5\) और \(a_{17}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{11}=\frac{144}{2}=72\)। / \(a_{11}\) is equally spaced between \(a_5\) and \(a_{17}\). Therefore \(a_{11}=\frac{144}{2}=72\).
\(a_5\) और \(a_{17}\) के बीच का पद \(a_{11}\) है। इसलिए \(a_{11}=\frac{132}{2}=66\)। / \(a_{11}\) is the middle term between \(a_5\) and \(a_{17}\). So \(a_{11}=\frac{132}{2}=66\).
\(a_4\) और \(a_{14}\) के बीच का पद \(a_9\) है। इसलिए \(a_9=\frac{98}{2}=49\)। / \(a_9\) is the middle term between \(a_4\) and \(a_{14}\). So \(a_9=\frac{98}{2}=49\).
\(a_3\) और \(a_9\) के बीच का पद \(a_6\) है। इसलिए \(a_6=\frac{72}{2}=36\)। / \(a_6\) is the middle term between \(a_3\) and \(a_9\). So \(a_6=\frac{72}{2}=36\).
\(a_7\) और \(a_{19}\) के बीच का पद \(a_{13}\) है इसलिए \(a_{13}=\frac{156}{2}=78\)। समान दूरी वाले पदों का औसत बीच वाला पद होता है। / \(a_{13}\) is the middle term between \(a_7\) and \(a_{19}\) so \(a_{13}=\frac{156}{2}=78\). The average of equally spaced terms is the middle term.
\(a_6\) और \(a_{14}\) के बीच का पद \(a_{10}\) है इसलिए \(a_{10}=\frac{100}{2}=50\)। समान दूरी वाले पदों का औसत बीच वाला पद होता है। / \(a_{10}\) is the middle term between \(a_6\) and \(a_{14}\), so \(a_{10}=\frac{100}{2}=50\). The average of equally spaced terms is the middle term.
AP में समान दूरी वाले पदों का औसत बीच वाला पद होता है, इसलिए \(a_7=\frac{60}{2}=30\)। सममित पदों में औसत विधि तेज होती है। / In an AP, the average of equally spaced terms is the middle term, so \(a_7=\frac{60}{2}=30\). For symmetric terms, the average method is faster.
A. \(-\sqrt{13}\) और \(\sqrt{13}\)/\(-\sqrt{13}\) and \(\sqrt{13}\)
Explanation
Simple Explanation
(0) से समान दूरी पर दोनों ओर बिंदु होते हैं, इसलिए मान \(\pm\sqrt{13}\) होंगे। दूरी वाले प्रश्नों में दोनों दिशाएँ जाँचें। / Points at the same distance from (0) occur on both sides, so the values are \(\pm\sqrt{13}\). In distance questions, check both directions.
(-1) और (1) दोनों (0) से (1) इकाई दूर हैं। परीक्षा में समान दूरी वाले विपरीत चिह्नों को पहचानें। / Both (-1) and (1) are (1) unit away from (0). In exams, recognize opposite signs with equal distance.
\(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-11\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2+\alpha\beta=\(\alpha+\beta\)2-\alpha\beta=4+11=15)। सममित व्यंजकों में योग और गुणनफल काफी होते हैं। / \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-11\), so (\alpha-2+\beta-2+\alpha\beta=\(\alpha+\beta\)2-\alpha\beta=4+11=15). Sum and product are enough for symmetric expressions.
\(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-4\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=22-2(-4)=12)। शून्यक निकाले बिना सममित मान निकाल सकते हैं। / \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-4\), so (\alpha-2+\beta-2=22-2(-4)=12). Symmetric values can be found without finding the zeroes.
\(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=25-6=19\), इसलिए \(\alpha^2+\beta^2=100-38=62\)। पहचान (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) उपयोग करें। / \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=25-6=19\), so \(\alpha^2+\beta^2=100-38=62\). Use (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta).
\(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=9-11=-2\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40)। पहचान (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) उपयोगी है। / \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=9-11=-2\), so (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40). The identity (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) is useful.
\(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=4-7=-3\)। इसलिए (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=16+6=22)। / \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=4-7=-3\). Thus (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=16+6=22).
B. शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर हैं/The zeroes are equally distant from the (y)-axis
Explanation
Simple Explanation
(-5) और (5) (y)-अक्ष से बराबर दूरी पर हैं। टिप: विपरीत शून्यक सममित स्थिति दिखाते हैं। / (-5) and (5) are equally distant from the (y)-axis. Tip: opposite zeroes show symmetric positions.
C. वे (y)-अक्ष के दोनों ओर समान दूरी पर हैं/They are equally distant on both sides of the (y)-axis
Explanation
Simple Explanation
(-2) और (2) (y)-अक्ष से समान दूरी पर हैं। टिप: विपरीत शून्यक ग्राफ में सममिति का संकेत दे सकते हैं। / (-2) and (2) are equally distant from the (y)-axis. Tip: opposite zeroes may indicate symmetry in the graph.
शून्यक (-1) और (1) हैं जिनका योग (0) है। टिप: सममित कटान अक्सर योग (0) देते हैं। / The zeroes are (-1) and (1) and their sum is (0). Tip: symmetric intersections often give sum (0).
