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Subjects List
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Hard Level 27

यदि \(\alpha=3+\sqrt{11}\) और \(\beta=3-\sqrt{11}\), तो \(\alpha^2+\beta^2\) क्या है?

If \(\alpha=3+\sqrt{11}\) and \(\beta=3-\sqrt{11}\), what is \(\alpha^2+\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (40)

Step 1

Concept

\(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=9-11=-2\), so (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40). The identity (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (40). \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=9-11=-2\), so (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40). The identity (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) is useful.

Step 3

Exam Tip

\(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=9-11=-2\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40)। पहचान (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) उपयोगी है।

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यदि \(\alpha=3+\sqrt{11}\) और \(\beta=3-\sqrt{11}\), तो \(\alpha^2+\beta^2\) क्या है? / If \(\alpha=3+\sqrt{11}\) and \(\beta=3-\sqrt{11}\), what is \(\alpha^2+\beta^2\)?

Correct Answer: A. (40). Explanation: \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=9-11=-2\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40)। पहचान (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) उपयोगी है। / \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=9-11=-2\), so (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40). The identity (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) is useful.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=9-11=-2\), so (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40). The identity (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) is useful.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=9-11=-2\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=36-2(-2)=40)। पहचान (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) उपयोगी है।