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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) का सबसे छोटा सममित विस्तार कौन-सा होगा?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), what will be the smallest symmetric extension of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cup{(4,2)}\)

Step 1

Concept

सममित विस्तार में दिए गए सभी युग्म बने रहते हैं और जिनके उल्टे नहीं हैं, वे जोड़े जाते हैं। / A symmetric extension keeps all given pairs and adds only the missing reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) का उल्टा ((4,2)) अनुपस्थित है, जबकि बाकी गैर-समान युग्मों के उल्टे मौजूद हैं। / The reverse of ((2,4)) is ((4,2)), and it is missing, while other unequal pairs already have reverses.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा विस्तार पूछे जाने पर केवल आवश्यक उल्टे युग्म ही जोड़ें। / For the smallest extension, add only the compulsory reverse pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) का सबसे छोटा सममित विस्तार कौन-सा होगा? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), what will be the smallest symmetric extension of (R)?

Correct Answer: A. \(R\cup{(4,2)}\). Explanation: चरण 1: सममित विस्तार में दिए गए सभी युग्म बने रहते हैं और जिनके उल्टे नहीं हैं, वे जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((2,4)) का उल्टा ((4,2)) अनुपस्थित है, जबकि बाकी गैर-समान युग्मों के उल्टे मौजूद हैं। चरण 3: सबसे छोटा विस्तार पूछे जाने पर केवल आवश्यक उल्टे युग्म ही जोड़ें। / Step 1: A symmetric extension keeps all given pairs and adds only the missing reverse pairs. Step 2: The reverse of ((2,4)) is ((4,2)), and it is missing, while other unequal pairs already have reverses. Step 3: For the smallest extension, add only the compulsory reverse pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,4)) का उल्टा ((4,2)) अनुपस्थित है, जबकि बाकी गैर-समान युग्मों के उल्टे मौजूद हैं। / The reverse of ((2,4)) is ((4,2)), and it is missing, while other unequal pairs already have reverses.

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे छोटा विस्तार पूछे जाने पर केवल आवश्यक उल्टे युग्म ही जोड़ें। / For the smallest extension, add only the compulsory reverse pairs.