यदि \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,1)\}\), तो संक्रमणीयता किस कारण टूट सकती है?
If \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,1)\}\), why may transitivity fail?
#non transitive
#missing pair
#relation check
#class 12
A ((2,1)) जैसा जरूरी युग्म अनुपस्थित है / A required pair like ((2,1)) is missing
B ((1,4)) मौजूद है / ((1,4)) is present
C ((1,2)) मौजूद है / ((1,2)) is present
D संबंध में चार युग्म हैं / The relation has four pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,1)) जैसा जरूरी युग्म अनुपस्थित है / A required pair like ((2,1)) is missing
Step 1
Concept
((2,4)) और ((4,1)) से ((2,1)) चाहिए। / From ((2,4)) and ((4,1)), ((2,1)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
((2,1)) नहीं दिया है, इसलिए संबंध संक्रमणीय नहीं रहेगा। / ((2,1)) is not given, so the relation is not transitive.
Step 3
Exam Tip
केवल पहली दिखने वाली कड़ी नहीं, सभी कड़ियां जांचें। / Check all chains, not just the first visible one.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है, तो (R) संक्रमणीय नहीं है क्योंकि कौन-सा युग्म चाहिए लेकिन नहीं है?
If \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), (R) is not transitive because which required pair is missing?
#missing pair
#long relation
#transitive check
#class 12
A ((1,4))
B ((4,1))
C ((3,1))
D ((4,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,4))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,4)) को जोड़ने पर ((1,4)) चाहिए। / Combining ((1,3)) and ((3,4)) requires ((1,4)).
Step 2
Why this answer is correct
((1,4)) संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। / ((1,4)) is missing, so the relation is not transitive.
Step 3
Exam Tip
लंबी सूची में बाद की कड़ियों को भी जांचना जरूरी है। / In a longer list, also check chains formed by later pairs.
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यदि \(R=\{(1,3),(3,2)\}\) है, तो (R) संक्रमणीय नहीं है क्योंकि कौन-सा युग्म नहीं है?
If \(R=\{(1,3),(3,2)\}\), (R) is not transitive because which pair is missing?
#missing pair
#transitivity
#counterexample
#class 12
A ((1,2))
B ((2,1))
C ((3,1))
D ((2,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,2))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,2)) में बीच का तत्व (3) है। / In ((1,3)) and ((3,2)), the middle element is (3).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमणीयता के लिए ((1,2)) चाहिए, लेकिन वह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((1,2)), but it is not in the relation.
Step 3
Exam Tip
कड़ी बनते ही जरूरी बाहरी युग्म लिख लें। / As soon as a chain appears, write the required outer pair.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) हो, तो (R) संक्रमणीय क्यों नहीं है?
If \(R=\{(1,2),(2,3)\}\), why is (R) not transitive?
#transitive relation
#missing pair
#easy
#class 12
A ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is missing
B ((2,1)) अनुपस्थित है / ((2,1)) is missing
C ((3,2)) अनुपस्थित है / ((3,2)) is missing
D ((1,1)) अनुपस्थित है / ((1,1)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is missing
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,3)) को जोड़कर ((1,3)) की जरूरत बनती है। / From ((1,2)) and ((2,3)), the pair ((1,3)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ((1,3)) नहीं है, इसलिए शर्त टूट गई। / The relation does not contain ((1,3)), so the condition fails.
Step 3
Exam Tip
संक्रमणीयता में उल्टे युग्म नहीं, बल्कि पहले और तीसरे तत्व का युग्म देखें। / For transitivity, check the first and third elements, not the reverse pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) संक्रामी क्यों नहीं है?
Why is \(R=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\) not transitive?
#transitive relation
#non transitive
#missing pair
A ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is absent
B ((3,1)) अनुपस्थित है / ((3,1)) is absent
C ((2,1)) अनुपस्थित है / ((2,1)) is absent
D ((1,1)) अनुपस्थित है / ((1,1)) is absent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is absent
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
संक्रामीता के लिए ((1,3)) आवश्यक है, लेकिन वह सूची में नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is not in the list.
Step 3
Exam Tip
((3,3)) होने से यह कमी पूरी नहीं होती। / The presence of ((3,3)) does not repair this missing pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4)\}\) संक्रामी नहीं है। कौन सा युग्म इसकी कमी दिखाता है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4)\}\) is not transitive. Which pair shows the missing requirement?
#transitive relation
#missing pair
#chain check
A ((1,4))
B ((4,1))
C ((2,1))
D ((3,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,4))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। / ((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
इनके कारण ((1,4)) चाहिए, पर यह सूची में नहीं है। / They require ((1,4)), but it is not in the list.
Step 3
Exam Tip
केवल पहली श्रृंखला नहीं, बाद में बनी श्रृंखला भी जाँचें। / Check not only the first chain, but also chains formed by existing pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) संक्रामी क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Why is (R) not transitive?
#transitive relation
#missing pair
#counterexample
A ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is absent
B ((2,1)) अनुपस्थित है / ((2,1)) is absent
C ((1,1)) अनुपस्थित है / ((1,1)) is absent
D ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is absent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is absent
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं, इसलिए संक्रामी होने के लिए ((1,3)) चाहिए। / Since ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation, transitivity requires ((1,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ((1,3)) नहीं है। / The pair ((1,3)) is not present.
Step 3
Exam Tip
एक ही कमी संबंध को संक्रामी न मानने के लिए पर्याप्त होती है। / One missing required pair is enough to show that a relation is not transitive.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए क्या करना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), what must be done to make \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) symmetric?
#symmetric relation
#make symmetric
#missing pair
A ((3,1)) जोड़ना होगा / Add ((3,1))
B ((2,3)) जोड़ना होगा / Add ((2,3))
C ((3,2)) जोड़ना होगा / Add ((3,2))
D ((1,1)) जोड़ना होगा / Add ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,1)) जोड़ना होगा / Add ((3,1))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से जोड़ी बनाते हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) already form a reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) मौजूद है, लेकिन उसका उल्टा ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present, but its reverse ((3,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक युग्म नहीं। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\). Which pair must be added to make (R) symmetric?
#relations
#symmetric relation
#missing pair
#class 12
A ( (1,3) )
B ( (3,3) )
C ( (1,1) )
D ( (2,3) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( (1,3) )
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) संतुलित हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced.
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। / ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse.
Step 3
Exam Tip
केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\), which pair must be added to make (R) symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#ordered pairs
A ((3,1))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,1))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,2)) भी मौजूद हैं, पर ((1,3)) का उलटा ((3,1)) नहीं है। / ((2,3)) and ((3,2)) are also present, but the reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
केवल वही उलटा युग्म जोड़ें जिसकी कमी है। / Add only the missing reverse pair.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना जरूरी है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which pair must be added to make (R) symmetric?
#symmetric relation
#missing pair
#relations
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। / Symmetry requires the reverse pair of every ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, but the reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
कमी वाले उलटे युग्म को पहचानना सबसे तेज तरीका है। / The quickest exam method is to locate missing reverse pairs.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), तो सममित विस्तार में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(1,4)\}\), which pair must be added in the symmetric extension?
#symmetric extension
#missing pair
#ordered pairs
A ((4,1))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((4,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,1))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। / The pair ((1,2)) and ((2,1)) is complete.
Step 2
Why this answer is correct
((2,4)) और ((4,2)) की जोड़ी भी पूरी है, लेकिन ((1,4)) का उलटा ((4,1)) नहीं है। / The pair ((2,4)) and ((4,2)) is also complete, but the reverse ((4,1)) of ((1,4)) is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित विस्तार में हर गायब उलटा युग्म जोड़ा जाता है। / In a symmetric extension, every missing reverse pair is added.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। इसे सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Which pair must be added to make it symmetric?
#symmetric relation
#missing pair
#relations functions
#mcq
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
जो युग्म अकेला है, उसका उलटा चाहिए। / A pair without its reverse needs its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) मौजूद है लेकिन ((3,2)) नहीं है। / ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए छूटे हुए उलटे युग्म जोड़ें। / To make a relation symmetric, add the missing reverse pairs.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which pair should be added to make it symmetric?
#symmetric closure
#missing pair
#relations
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से जोड़ी बनाते हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) already form a reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उलटा ((3,2)) गायब है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने में केवल गायब उलटे युग्म जोड़ें। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2)\}\) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना चाहिए?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair should be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2)\}\) to make it symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#class 12
#relations
A ((2,2))
B ((2,3))
C ((1,1))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((2,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,2)) का उल्टा ((2,3)) गायब है। / The reverse of ((3,2)), which is ((2,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair must be added to \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#class 12
#relations
A ((3,2))
B ((2,2))
C ((1,1))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए पहले अधूरे उल्टे युग्म पहचानें। / To make a relation symmetric, first identify the incomplete reverse pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2)\}\) दिया है। इसे सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2\}\), \(R=\{(1,1),(1,2)\}\) is given. Which pair must be added to make it symmetric?
#symmetric relation
#missing pair
#ordered pairs
#class 12
A ((2,1))
B ((2,2))
C ((1,3))
D ((3,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,1))
Step 1
Concept
((1,1)) का उल्टा वही ((1,1)) है, इसलिए वह ठीक है। / The reverse of ((1,1)) is the same pair, so it is fine.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं दिया है। / The reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने में केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ें। / To make a relation symmetric, add the missing reverse pair.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3)\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना आवश्यक है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3)\}\), which pair must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#missing pair
#ordered pairs
A ((3,3))
B ((1,3))
C ((3,1))
D ((2,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के लिए जरूरी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / The required diagonal pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में पहले दो युग्म हैं, पर ((3,3)) नहीं है। / The relation already has the first two but misses ((3,3)).
Step 3
Exam Tip
प्रतिवर्ती बनाने के लिए केवल गायब विकर्ण युग्म जोड़ें। / To make a relation reflexive, add only the missing diagonal pair.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है, तो (R) को परावर्ती बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1)\}\), which pair must be added to make (R) reflexive?
#relations
#functions
#reflexive relation
#missing pair
A ((1,3))
B ((2,1))
C ((3,3))
D ((3,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के लिए जरूरी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / The required diagonal pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ((1,1)) और ((2,2)) हैं लेकिन ((3,3)) नहीं है। / The relation already has ((1,1)) and ((2,2)), but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में बाकी युग्मों से भ्रमित न हों, केवल ((a,a)) देखें। / Do not get distracted by other pairs; check only ((a,a)) pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). Which statement about (R) is correct?
#relations
#functions
#missing-pair
#non-reflexive
A (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
B (R) परावर्ती नहीं है क्योंकि ((2,2)) नहीं है / (R) is not reflexive because ((2,2)) is missing
C (R) परावर्ती नहीं है क्योंकि ((1,2)) है / (R) is not reflexive because ((1,2)) is present
D (R) पहचान संबंध है / (R) is the identity relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (R) परावर्ती नहीं है क्योंकि ((2,2)) नहीं है / (R) is not reflexive because ((2,2)) is missing
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में (1,2,3) तीनों के अपने-आप वाले युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs self-pairs for (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
यहां ((2,2)) अनुपस्थित है। / Here ((2,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्मों से भ्रमित न हों, छूटा हुआ विकर्ण युग्म खोजें। / Do not get confused by extra pairs; find the missing diagonal pair.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। इसे स्वतुल्य बनाने के लिए न्यूनतम क्या करना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). What minimum action is needed to make it reflexive?
#make relation reflexive
#missing pair
#ordered pairs
A ((3,3)) जोड़ना होगा / Add ((3,3))
B ((1,3)) जोड़ना होगा / Add ((1,3))
C ((2,1)) हटाना होगा / Remove ((2,1))
D ((1,1)) हटाना होगा / Remove ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3)) जोड़ना होगा / Add ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जरूरी हैं। / For (A), the required self-pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
पहले दो युग्म दिए हैं, पर ((3,3)) नहीं है। / The first two are present, but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम सुधार में केवल छूटा हुआ अपने-आप वाला युग्म जोड़ें। / The minimum fix is to add the missing self-pair.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,1)\}\) है। \(I_A\subseteq R\) सत्य है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,1)\}\). Is \(I_A\subseteq R\) true?
#identity subset
#not reflexive
#missing pair
#mcq
A नहीं, क्योंकि \((3,3)\notin R\) / No, because \((3,3)\notin R\)
B हाँ, क्योंकि \((1,1)\in R\) / Yes, because \((1,1)\in R\)
C हाँ, क्योंकि \((2,1)\in R\) / Yes, because \((2,1)\in R\)
D नहीं, क्योंकि \((1,2)\in R\) / No, because \((1,2)\in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि \((3,3)\notin R\) / No, because \((3,3)\notin R\)
Step 1
Concept
\(I_A\) में ((1,1),(2,2),(3,3)) होते हैं। / \(I_A\) contains ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((3,3)) नहीं है, इसलिए \(I_A\subseteq R\) असत्य है। / The given (R) does not contain ((3,3)), so \(I_A\subseteq R\) is false.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध का हर युग्म मिलना जरूरी है। / Every pair of the identity relation must be present.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b<8\}\) है। (R) परावर्ती नहीं है क्योंकि कौन सा युग्म अनुपस्थित होगा?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b<8\}\). (R) is not reflexive because which pair will be absent?
#strict inequality
#sum condition
#missing pair
#mcq
A ((4,4))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,4))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में ((4,4)) भी जरूरी है। / A reflexive relation also needs ((4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
((4,4)) के लिए (4+4=8), पर नियम (8<8) नहीं मानता। / For ((4,4)), (4+4=8), but the rule requires (8<8), which is false.
Step 3
Exam Tip
कठोर असमानता में सीमा पर आने वाला युग्म छूट सकता है। / In strict inequalities, boundary self-pairs may be missing.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(4,4),(1,3),(3,2)\}\) है। (R) को परावर्ती बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(4,4),(1,3),(3,2)\}\). What is the minimum number of pairs needed to make (R) reflexive?
#make reflexive
#missing pair
#relations functions
#medium
A 1
B 2
C 3
D 4
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Step 1
Concept
(A) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) जरूरी हैं। / For (A), the required pairs are ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में केवल ((3,3)) अनुपस्थित है। / Only ((3,3)) is missing in the given relation.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एक युग्म जोड़ना पर्याप्त है। / So adding one pair is enough.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है, तो (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2)\}\), why is (R) not reflexive?
#relations
#functions
#reflexive
#missing-pair
A क्योंकि ((1,1)) है / Because ((1,1)) is present
B क्योंकि ((2,2)) है / Because ((2,2)) is present
C क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
D क्योंकि ((1,2)) नहीं है / Because ((1,2)) is missing
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Correct Answer
C. क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
(A) में (3) भी एक तत्व है। / The set (A) also contains element (3).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध में (3) के लिए ((3,3)) होना जरूरी है। / A reflexive relation must contain ((3,3)).
Step 3
Exam Tip
किसी एक विकर्ण युग्म के छूटने से संबंध परावर्ती नहीं रहता। / Missing even one diagonal pair makes the relation non-reflexive.
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यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(R=\{(2,2),(4,4)\}\) है, तो (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?
If \(A=\{2,4,6\}\) and \(R=\{(2,2),(4,4)\}\), why is (R) not reflexive?
#missing pair
#reflexive relation
#class 12
A क्योंकि ((2,2)) है / Because ((2,2)) is present
B क्योंकि ((4,4)) है / Because ((4,4)) is present
C क्योंकि ((6,6)) नहीं है / Because ((6,6)) is missing
D क्योंकि कोई भिन्न युग्म नहीं है / Because no unequal pair is present
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Correct Answer
C. क्योंकि ((6,6)) नहीं है / Because ((6,6)) is missing
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध के लिए (A) के हर सदस्य का अपने-आप से युग्म होना चाहिए। / A reflexive relation must contain the self-pair of every element of (A).
Step 2
Why this answer is correct
(6) के लिए ((6,6)) नहीं दिया है। / For (6), the pair ((6,6)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक भी आवश्यक युग्म छूट जाए तो सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं रहता। / If even one required pair is absent, the relation is not reflexive.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}) है। क्या (R) परावर्ती है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}). Is (R) reflexive?
#modulo condition
#not reflexive
#missing pair
#class 12
A नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता / No, because ((1,1)) does not satisfy the rule
B हाँ, क्योंकि सभी (a) सम हैं / Yes, because all (a) are even
C हाँ, क्योंकि (b) कुछ भी हो सकता है / Yes, because (b) can be anything
D केवल ((2,2)) अनुपस्थित है / Only ((2,2)) is missing
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Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता / No, because ((1,1)) does not satisfy the rule
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) सब चाहिए। / Reflexivity needs ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
नियम में पहला तत्व सम होना चाहिए, पर (1) सम नहीं है, इसलिए ((1,1)) नहीं आएगा। / The rule requires the first element to be even, but (1) is not even, so ((1,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक जरूरी युग्म न मिले तो परावर्ती नहीं। / Missing one required pair makes it not reflexive.
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\(A=\{x,y,z\}\) पर \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म चाहिए?
On \(A=\{x,y,z\}\), \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\). Which pair is needed to make it reflexive?
#reflexive relation
#letters
#missing pair
#class 12
A ((z,z))
B ((x,y))
C ((y,x))
D ((z,y))
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Correct Answer
A. ((z,z))
Step 1
Concept
(x,y,z) के अपने-अपने युग्म होने चाहिए। / The elements (x,y,z) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) और ((y,y)) हैं, लेकिन ((z,z)) नहीं है। / ((x,x)) and ((y,y)) are present, but ((z,z)) is missing.
Step 3
Exam Tip
छूटे हुए तत्व का अपना युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / Add the missing self-pair of the missing element.
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\(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\). Why is (R) not reflexive?
#reflexive relation
#missing pair
#relations
#class 12
A ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is missing
B ((1,3)) उपस्थित है / ((1,3)) is present
C ((2,2)) उपस्थित है / ((2,2)) is present
D ((1,1)) उपस्थित है / ((1,1)) is present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध के लिए हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
\(3 \in A\) है, इसलिए ((3,3)) जरूरी है, पर वह (R) में नहीं है। / Since \(3 \in A\), ((3,3)) is required, but it is not in (R).
Step 3
Exam Tip
एक भी जरूरी युग्म छूटे तो संबंध परावर्ती नहीं रहता। / If even one required self-pair is missing, the relation is not reflexive.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) है, तो संक्रामकता की पहली कमी किस युग्म से पूरी होगी?
If \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\), which pair first fills the gap for transitivity?
#relations
#transitive closure
#missing pair
A ((1,3))
B ((2,1))
C ((4,3))
D ((1,4))
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Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)).
Step 2
Why this answer is correct
यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है। / This pair is missing from the relation.
Step 3
Exam Tip
लंबी कड़ी में पहले पास-पास के युग्मों से शुरू करें। / In a long chain, start with adjacent connected pairs.
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