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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\). Which pair must be added to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ( (1,3) )

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) संतुलित हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced.

Step 2

Why this answer is correct

((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। / ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\). Which pair must be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ( (1,3) ). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) संतुलित हैं। चरण 2: ((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। चरण 3: केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced. Step 2: ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse. Step 3: Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। / ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.