The smaller powers are \(2^4\), \(3^3\), and \(11^1\).
Step 3
Exam Tip
\(16\times27\times11=4752\), so the HCF is 4752. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^4\), \(3^3\) और \(11^1\) हैं। चरण 3: \(16\times27\times11=4752\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 4752 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 3 are 6 and 3.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 3, so the answer is 3. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 6 और 3 हैं। चरण 3: छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^8\) and \(3^7\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4\times3^4=16\times81=1296\), so the answer is 1296. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^4\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^4=16\times81=1296\), इसलिए उत्तर 1296 है।
The smaller power is 3, so the answer is 3. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 3 और 5 हैं। चरण 3: छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
The ratio is \(20736\div288=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। चरण 3: अनुपात \(20736\div288=72\) होगा।
The smaller powers are \(2^3\), \(3^2\), and \(11^1\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times11=792\), so the HCF is 792. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^2\) और \(11^1\) हैं। चरण 3: \(8\times9\times11=792\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 792 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 7 are 1 and 2.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 1, so the answer is 1. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 7 की घातें 1 और 2 हैं। चरण 3: छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है।
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^7\) and \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^7\times3^6\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^7\) और \(3^6\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^6\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4\times3^5=16\times243=3888\), so the answer is 3888. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है।
The smaller power is 3, so the answer is 3. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 3 और 5 हैं। चरण 3: छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
The ratio is \(3456\div48=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा।
The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(13^1\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times3\times13=156\), so the HCF is 156. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(13^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times13=156\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 156 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 3 are 5 and 2.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 2, so the answer is 2. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 5 और 2 हैं। चरण 3: छोटी घात 2 है, इसलिए उत्तर 2 है।
The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^6\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^6\times3^5\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^6\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^5\) है।
For HCF, take the smaller powers of only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^3\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3^4=8\times81=648\), so the answer is 648. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^3\times3^4=8\times81=648\), इसलिए उत्तर 648 है।
The smaller power is 2, so the answer is 2. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 3 की घातें 2 और 4 हैं। चरण 3: छोटी घात 2 है, इसलिए उत्तर 2 है।
The ratio is \(288\div24=12\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 3: अनुपात \(288\div24=12\) होगा।
The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(11^1\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times3\times11=132\), so the HCF is 132. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(11^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times11=132\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 132 है।
In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of 5 are 1 and 2.
Step 3
Exam Tip
The smaller power is 1, so the answer is 1. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: 5 की घातें 1 और 2 हैं। चरण 3: छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है।
The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^5\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^5\times3^4\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^5\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^4\) है।
For HCF, take the smaller powers of only the common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common prime factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^2\) and \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3^3=4\times27=108\), so the answer is 108. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^2\) और \(3^3\) हैं। चरण 3: \(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर 108 है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The smaller powers are \(2^3\), \(3^2\), and \(5^1\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5=360\), so the HCF is 360. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^2\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(8\times9\times5=360\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 360 है।
Having no common prime factor means their only common factor is 1.
Step 2
Why this answer is correct
Such numbers are called co-prime numbers.
Step 3
Exam Tip
Prime factorisation helps identify co-primality quickly. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड न होने का अर्थ है कि उनका सामान्य गुणनखंड केवल 1 है। चरण 2: ऐसी संख्याएं सह-अभाज्य कहलाती हैं। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन से सह-अभाज्यता जल्दी पहचान सकते हैं।
\(2^2\times3=4\times3=12\), so the HCF is 12. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\) और \(3^1\) हैं। चरण 3: \(2^2\times3=4\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 12 है।
After finding the answer, you can check by multiplying. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: महत्तम समापवर्तक \(=5040\div360=14\)। चरण 3: उत्तर निकालने के बाद गुणा करके जांच कर सकते हैं।
\(2^2\times3^3=4\times27=108\), so the answer is 108. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घातें लें। चरण 2: 2 की छोटी घात 2 और 3 की छोटी घात 3 है। चरण 3: \(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर 108 है।
\(8\times3=24\), so the HCF is 24. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\) और \(3^1\) हैं। चरण 3: \(8\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 24 है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The smaller powers are \(2^3\), \(3^1\), and \(5^1\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times3\times5=120\), so the answer is 120. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(8\times3\times5=120\), इसलिए उत्तर 120 है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(5^1\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times3\times5=60\), so the HCF is 60. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times5=60\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 60 है।
