Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

यदि \(a=2^4\times3^3\times13\) और \(b=2^2\times3\times5\times13^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^4\times3^3\times13\) and \(b=2^2\times3\times5\times13^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. 156

Step 1

Concept

The common prime factors are 2, 3, and 13.

Step 2

Why this answer is correct

The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(13^1\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times13=156\), so the HCF is 156. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(13^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times13=156\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 156 है।

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यदि \(a=2^4\times3^3\times13\) और \(b=2^2\times3\times5\times13^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If \(a=2^4\times3^3\times13\) and \(b=2^2\times3\times5\times13^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 156. Explanation: चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(13^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times13=156\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 156 है। / Step 1: The common prime factors are 2, 3, and 13. Step 2: The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(13^1\). Step 3: \(4\times3\times13=156\), so the HCF is 156.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The common prime factors are 2, 3, and 13.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(4\times3\times13=156\), so the HCF is 156. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(13^1\) हैं। चरण 3: \(4\times3\times13=156\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 156 है।