Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

यदि \(a=2^5\times3^4\times5^2\) और \(b=2^3\times3^6\times7^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^5\times3^4\times5^2\) and \(b=2^3\times3^6\times7^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. 648

Step 1

Concept

For HCF, take the smaller powers of only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^3\) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2^3\times3^4=8\times81=648\), so the answer is 648. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^3\times3^4=8\times81=648\), इसलिए उत्तर 648 है।

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यदि \(a=2^5\times3^4\times5^2\) और \(b=2^3\times3^6\times7^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If \(a=2^5\times3^4\times5^2\) and \(b=2^3\times3^6\times7^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 648. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^3\times3^4=8\times81=648\), इसलिए उत्तर 648 है। / Step 1: For HCF, take the smaller powers of only common prime factors. Step 2: The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^3\) and \(3^4\). Step 3: \(2^3\times3^4=8\times81=648\), so the answer is 648.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For HCF, take the smaller powers of only common prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(2^3\times3^4=8\times81=648\), so the answer is 648. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^3\times3^4=8\times81=648\), इसलिए उत्तर 648 है।