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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 4

यदि \(a=2^4\times3^3\times5^2\) और \(b=2^2\times3^5\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^4\times3^3\times5^2\) and \(b=2^2\times3^5\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 108

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। / For HCF, take the smaller powers of only the common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^2\) और \(3^3\) हैं। / The common prime factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^2\) and \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर 108 है। / \(2^2\times3^3=4\times27=108\), so the answer is 108.

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यदि \(a=2^4\times3^3\times5^2\) और \(b=2^2\times3^5\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If \(a=2^4\times3^3\times5^2\) and \(b=2^2\times3^5\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 108. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^2\) और \(3^3\) हैं। चरण 3: \(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर 108 है। / Step 1: For HCF, take the smaller powers of only the common prime factors. Step 2: The common prime factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^2\) and \(3^3\). Step 3: \(2^2\times3^3=4\times27=108\), so the answer is 108.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^2\) और \(3^3\) हैं। / The common prime factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^2\) and \(3^3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर 108 है। / \(2^2\times3^3=4\times27=108\), so the answer is 108.