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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 6

यदि \(a=2^6\times3^5\times5^3\) और \(b=2^4\times3^7\times7^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^6\times3^5\times5^3\) and \(b=2^4\times3^7\times7^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3888

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^5\).

Step 3

Exam Tip

\(2^4\times3^5=16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है। / \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), so the answer is 3888.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a=2^6\times3^5\times5^3\) और \(b=2^4\times3^7\times7^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If \(a=2^6\times3^5\times5^3\) and \(b=2^4\times3^7\times7^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 3888. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है। / Step 1: For HCF, take the smaller powers of common prime factors. Step 2: The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^5\). Step 3: \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), so the answer is 3888.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(2^4\times3^5=16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है। / \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), so the answer is 3888.