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If a polynomial has degree (1), what is it called?
B. रैखिक बहुपदLinear polynomial
घात (1) वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहते हैं। नाम हमेशा घात से जोड़कर याद करें। / A polynomial of degree (1) is called a linear polynomial. Link the name with the degree.
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When (x=0) is put in \(3x^2+2x+1\), which term remains?
C. (1)
(x=0) पर \(3x^2\) और (2x) शून्य हो जाते हैं। केवल नियत पद (1) बचता है। / At (x=0), \(3x^2\) and (2x) become zero. Only the constant term (1) remains.
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In which option is the power of (x) acceptable for a polynomial?
C. \(x^0\)
बहुपद में (x) की घात \(0,1,2,\ldots\) जैसी होनी चाहिए। \(x^0\) स्वीकार्य है। / In a polynomial, powers of (x) must be \(0,1,2,\ldots\). \(x^0\) is acceptable.
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What conclusion follows when (x=2) is substituted in (p(x)=4x-8)?
A. (2) शून्यक है(2) is a zero
(p(2)=4\cdot2-8=0), इसलिए (2) शून्यक है। शून्यक जांचने के लिए मान (0) आना चाहिए। / (p(2)=4\cdot2-8=0), so (2) is a zero. To test a zero, the value must be (0).
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What is the leading term of (p(x)=x-3+2x-2+x)?
A. \(x^3\)
सबसे बड़ी घात वाला पद \(x^3\) है। अग्र पद पहचानने के लिए सबसे बड़ी घात देखें। / The term with the highest power is \(x^3\). To identify the leading term, look for the highest power.
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In (p(x)=ax-2+bx+c), if \(a\ne0\), what type of polynomial is it?
B. द्विघातQuadratic
\(a\ne0\) होने से \(x^2\) पद रहता है, इसलिए घात (2) है। घात (2) वाला बहुपद द्विघात होता है। / Since \(a\ne0\), the \(x^2\)-term remains, so the degree is (2). A degree (2) polynomial is quadratic.
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In (p(x)=ax+b), if \(a\ne0\), what is its degree?
B. (1)
\(a\ne0\) होने पर (x) वाला पद मौजूद है, इसलिए घात (1) है। यही रैखिक बहुपद का रूप है। / When \(a\ne0\), the (x)-term exists, so the degree is (1). This is the form of a linear polynomial.
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Which is a constant polynomial?
A. (6)
जिस बहुपद में चर नहीं होता वह नियत बहुपद है। (6) में (x) नहीं है। / A polynomial with no variable is a constant polynomial. (6) has no (x).
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How many terms are in the polynomial \(x^2-5x+6\)?
C. (3)
इसमें \(x^2\), (-5x) और (6) तीन पद हैं। चिह्न सहित पद गिनें। / It has three terms: \(x^2\), (-5x), and (6). Count terms with their signs.
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For (p(x)=2x-2-8), what is the value of (p(2))?
A. (0)
(p(2)=2\cdot22-8=8-8=0) है। पहले वर्ग करें फिर गुणा करें। / (p(2)=2\cdot22-8=8-8=0). Square first, then multiply.
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If (p(x)=x-2+x), what is (p(-1))?
A. (0)
(p(-1)=(-1)2+(-1)=1-1=0) है। ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / (p(-1)=(-1)2+(-1)=1-1=0). The square of a negative number is positive.
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What is the value of \(x^3-1\) when (x=1)?
A. (0)
\(1^3-1=0\) है। इसलिए (1) इस बहुपद का शून्यक भी है। / \(1^3-1=0\). So (1) is also a zero of this polynomial.
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What is the degree of \(11x^5-3x^2+8\)?
C. (5)
सबसे बड़ी घात (5) है इसलिए घात (5) होगी। पदों की संख्या नहीं बल्कि सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power is (5), so the degree is (5). Look at the greatest power, not the number of terms.
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Which polynomial is in one variable (x)?
A. \(x^2+2x+1\)
एक चर (x) में बहुपद में केवल (x) चर होता है। अन्य विकल्पों में एक से अधिक चर हैं। / A polynomial in one variable (x) contains only the variable (x). The other options have more than one variable.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(4x^3+x+2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक शून्य माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as zero.
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What is the leading coefficient of \(2x^2-7x+1\)?
A. (2)
सबसे बड़ी घात वाले पद \(2x^2\) का गुणांक (2) है। इसी को अग्र गुणांक कहते हैं। / The coefficient of the highest-degree term \(2x^2\) is (2). This is called the leading coefficient.
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What value is obtained by putting (x=1) in \(x^2+1\)?
C. (2)
\(1^2+1=2\) होता है। छोटे मानों पर भी सही क्रम से गणना करें। / \(1^2+1=2\). Even for small values, calculate in the correct order.
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Which value is a zero of the polynomial \(x^2-9\)?
B. (3)
\(3^2-9=0\), इसलिए (3) शून्यक है। विकल्पों को रखकर जांचना आसान तरीका है। / \(3^2-9=0\), so (3) is a zero. Substituting options is an easy method.
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Which is the zero of (p(x)=5x+10)?
B. (-2)
(5x+10=0) से (x=-2) मिलता है। चिह्न बदलना न भूलें। / From (5x+10=0), we get (x=-2). Do not forget the sign change.
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If (p(x)=3x-12), what is its zero?
B. (4)
(3x-12=0) से (x=4) मिलता है। रैखिक बहुपद में सीधे समीकरण बनाएं। / From (3x-12=0), we get (x=4). For a linear polynomial, form a simple equation.
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For (p(x)=x-2+2x+1), what is (p(0))?
B. (1)
(p(0)=02+2\cdot0+1=1) है। (x=0) रखने पर केवल नियत पद बचता है। / (p(0)=02+2\cdot0+1=1). When (x=0), only the constant term remains.
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Which of the following is a trinomial?
B. \(x^2-2x+1\)
तीन पदों वाला बहुपद त्रिपदी कहलाता है। \(x^2-2x+1\) में तीन पद हैं। / A polynomial with three terms is a trinomial. \(x^2-2x+1\) has three terms.
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Which of the following is a binomial?
A. \(x^2+3\)
दो पदों वाला बहुपद द्विपदी कहलाता है। \(x^2+3\) में दो पद हैं। / A polynomial with two terms is a binomial. \(x^2+3\) has two terms.
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Which of the following is a monomial?
A. \(3x^2\)
एक पद वाला बहुपद एकपदी कहलाता है। \(3x^2\) में केवल एक पद है। / A polynomial with one term is called a monomial. \(3x^2\) has only one term.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(8x^3-5x^2+4\)?
B. (-5)
\(x^2\) वाला पद \(-5x^2\) है, इसलिए गुणांक (-5) है। चिह्न को गुणांक के साथ लिखें। / The \(x^2\)-term is \(-5x^2\), so the coefficient is (-5). Write the sign with the coefficient.
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What is the constant term in \(6x^2-3x+10\)?
C. (10)
जिस पद में (x) नहीं है वह नियत पद होता है। यहाँ वह (10) है। / The term without (x) is the constant term. Here it is (10).
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What type of polynomial is \(x^2+5x+6\)?
B. द्विघातQuadratic
सबसे बड़ी घात (2) है इसलिए यह द्विघात बहुपद है। घात (2) वाले बहुपद को द्विघात कहते हैं। / The highest power is (2), so it is a quadratic polynomial. A degree (2) polynomial is quadratic.
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What type of polynomial is (9x+1)?
B. रैखिकLinear
सबसे बड़ी घात (1) है इसलिए यह रैखिक बहुपद है। (x) की घात (1) दिखे तो रैखिक पहचानें। / The highest power is (1), so it is a linear polynomial. If the power of (x) is (1), identify it as linear.
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What type of polynomial is \(2x^3+x^2+x+8\)?
C. घनCubic
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए यह घन बहुपद है। बहुपद का प्रकार उसकी घात से तय करें। / The highest power is (3), so it is a cubic polynomial. Classify a polynomial by its degree.
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How many terms are there in the polynomial \(3x^2+2x-1\)?
C. (3)
यहाँ पद \(3x^2\), (2x) और (-1) हैं। पदों को जोड़ या घटाव के संकेतों से अलग करें। / The terms are \(3x^2\), (2x), and (-1). Separate terms by plus or minus signs.
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