In which of the following options is the given power of \(x\) acceptable for a polynomial?निम्नलिखित में से किस विकल्प में दिए गए चर \(x\) की घात बहुपद के लिए स्वीकार्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^0\)\(x^0\)
In a polynomial in one variable, the exponent of the variable must be a non-negative integer, such as \(0,1,2,\ldots\). Hence, \(x^0=1\) is acceptable and represents a constant term. \(x^{-1}\) and \(x^{-3}\) have negative exponents, while \(x^{\frac{1}{2}}\) has a fractional exponent; therefore, they cannot be polynomial terms. Exam tip: verify that every variable exponent is a non-negative integer.एक चर वाले बहुपद में चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होती है, जैसे \(0,1,2,\ldots\)। अतः \(x^0=1\) स्वीकार्य है और यह स्थिर पद को दर्शाता है। \(x^{-1}\) तथा \(x^{-3}\) में ऋणात्मक घातें हैं, जबकि \(x^{\frac{1}{2}}\) में भिन्नात्मक घात है; इसलिए ये बहुपद के पद नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: बहुपद में प्रत्येक चर की घात को गैर-ऋणात्मक पूर्णांक के रूप में जाँचें।
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