100 results found for "river based term" in Class 10.
C. (x+82)
(7d=35) से (d=5)। \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\)। / From (7d=35), (d=5). \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\).
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If the (5)th term of an AP is (27) and the (14)th term is (90), what is the (20)th term?
C. (132)
\(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) और \(a_{20}=90+6\times7=132\)। पहले (d) निकालें फिर आगे बढ़ें। / \(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) and \(a_{20}=90+6\times7=132\). First find (d) then move forward.
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If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?
C. (75)
\(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) और \(a_{16}=55+4\times5=75\)। पहले (d) फिर वांछित पद निकालें। / \(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) and \(a_{16}=55+4\times5=75\). First find (d), then the required term.
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If the (3)rd term of an AP is (8) and the (8)th term is (3), what is the (11)th term?
A. (0)
\(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), इसलिए (a_{11}=3+3(-1)=0)। ज्ञात पास वाले पद से आगे बढ़ना सरल है। / \(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), so (a_{11}=3+3(-1)=0). Moving from the nearer known term is simple.
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If the (p)th term of an AP is (q) and the (q)th term is (p), what is its ((p+q))th term?
A. (0)
संबंधों को घटाने पर (d=-1) और आगे रखने पर \(a_{p+q}=0\) मिलता है। प्रतीकात्मक AP में भी (a_n=a+(n-1)d) ही लगाएं। / Subtracting the relations gives (d=-1), and substitution gives \(a_{p+q}=0\). Even in symbolic APs, use (a_n=a+(n-1)d).
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If the (5)th term of an AP is (16) and the (9)th term is (32), what is the (13)th term?
C. (48)
\(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), इसलिए \(a_{13}=32+4\times4=48\)। समान स्थान अंतर होने पर पदों का अंतर भी समान होता है। / \(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), so \(a_{13}=32+4\times4=48\). Equal position gaps give equal term gaps in an AP.
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C. (x+181)
(12d=72), इसलिए (d=6)। \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\)। / (12d=72), so (d=6). \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\).
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B. (x+188)
(11d=77) से (d=7)। \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\)। / From (11d=77), (d=7). \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\).
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B. (x+137)
(9d=54) से (d=6)। \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\)। / From (9d=54), (d=6). \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\).
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The (12)th term of an AP is (71) and the common difference is (5). What is the first term?
D. (16)
\(71=a+11\times5\) से (a=16)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (11d) घटाएं। / From \(71=a+11\times5\), (a=16). To move from the known term to the first term subtract (11d).
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The (9)th term of an AP is (47) and the common difference is (4). What is the first term?
D. (15)
\(47=a+8\times4\) से (a=15)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (8d) घटाएं। / From \(47=a+8\times4\), (a=15). To move from the known term to the first term, subtract (8d).
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The (6)th term of an AP is (23) and the common difference is (5). What is the first term?
D. (-2)
(23=a+5d=a+25), इसलिए (a=-2)। दिए गए पद से पीछे जाते समय (5d) घटाया जाता है। / (23=a+5d=a+25), so (a=-2). When moving backward from a given term, subtract (5d).
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The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.
C. (79)
\(a_{11}=7\times11+2=79\)। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / \(a_{11}=7\times11+2=79\). The main step is substituting the correct term number in the general term.
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A. तीस्ताTeesta
तीस्ता सिक्किम और उत्तर बंगाल की प्रमुख नदी है और आगे ब्रह्मपुत्र तंत्र से जुड़ती है। परीक्षा में तीस्ता को हिमालयी नदी और सिक्किम से याद रखें। / The Teesta is a major river of Sikkim and North Bengal and later connects with the Brahmaputra system. For exams, remember Teesta as a Himalayan river linked with Sikkim.
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Which river is considered the longest river of Kerala?
A. पेरियारPeriyar
पेरियार केरल की सबसे लंबी नदी मानी जाती है। परीक्षा में पेरियार को केरल की जीवनरेखा और पश्चिमी घाट से जोड़ें। / Periyar is considered the longest river of Kerala. For exams, link Periyar with Kerala’s lifeline and the Western Ghats.
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The Chambal River is an important tributary of which main river?
B. यमुनाYamuna
चंबल यमुना की प्रमुख सहायक नदी है और यह गहरी बीहड़ घाटियों के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में चंबल को यमुना तंत्र से जोड़ें। / Chambal is a major tributary of the Yamuna and is known for deep ravines. For exams, connect Chambal with the Yamuna system.
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Periyar River is studied as a major river and project river of which state?
A. केरलKerala
पेरियार केरल की महत्वपूर्ण नदी है और इडुक्की तथा मुल्लापेरियार परियोजनाओं से जुड़ी है। परीक्षा में केरल पेरियार संबंध याद रखें। / Periyar is an important river of Kerala and is linked with Idukki and Mullaperiyar projects. For exams remember the Kerala Periyar relation.
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Chitrakoot Falls is located on which river and that river is linked with which river system?
C. इंद्रावती और गोदावरी तंत्रIndravati and Godavari system
चित्रकूट जलप्रपात इंद्रावती नदी पर है और इंद्रावती गोदावरी तंत्र से जुड़ी है। परीक्षा में जलप्रपात और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Chitrakoot Falls is on Indravati River and Indravati is linked with the Godavari system. For exams study waterfalls with river systems.
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Ravi river is a major river of which river system?
B. सिंधु नदी प्रणालीIndus River System
रावी सिंधु नदी प्रणाली की प्रमुख नदी है। पंजाब क्षेत्र की पांच नदियों को साथ में याद करें। / Ravi is a major river of the Indus river system. Remember the five rivers of the Punjab region together.
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Ravi River is a river of which river system?
A. सिंधु तंत्रIndus system
रावी सिंधु नदी तंत्र की प्रमुख नदी है। परीक्षा में पंजाब की पांच नदियों के नाम याद रखें। / Ravi is a major river of the Indus system. For exams remember the names of the five rivers of Punjab.
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B. (1485)
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
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A. (1050)
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
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C. (1050)
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
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C. (576)
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
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The (n)th-term formula of the AP \(23,31,39,\ldots\) is \(a_n=8n+15\). What is the (36)th term?
C. (303)
\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.
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If the (r)th term of an AP is (3r-2) and (d=4), what is the ((r+6))th term?
C. (3r+22)
((r+6))वां पद (r)वें पद से (6d) आगे है इसलिए (3r-2+24=3r+22)। प्रतीकात्मक प्रश्न में स्थान अंतर देखें। / The ((r+6))th term is (6d) ahead of the (r)th term so (3r-2+24=3r+22). In symbolic questions look at the position gap.
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The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?
D. (299)
\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.
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If the (m)th term of an AP is (2m+3) and (d=2), what is the ((m+5))th term?
D. (2m+13)
((m+5))वां पद (m)वें पद से (5d) आगे है इसलिए (2m+3+10=2m+13)। प्रतीकात्मक पदों में भी स्थान अंतर देखें। / The ((m+5))th term is (5d) ahead of the (m)th term, so (2m+3+10=2m+13). In symbolic terms, look at the position gap.
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The first term of an AP is (25) and the (18)th term is (93). What is the common difference?
C. (4)
(93=25+17d) से (68=17d) इसलिए (d=4)। (18)वें पद के लिए गुणक (17) होता है। / From (93=25+17d), (68=17d) so (d=4). For the (18)th term, the multiplier is (17).
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The (n)th term of the AP \(11,17,23,\ldots\) is \(a_n=6n+5\). What is its (32)nd term?
B. (197)
\(a_{32}=6\times32+5=197\)। बनाए गए सूत्र में (n) का सही मान रखें। / \(a_{32}=6\times32+5=197\). Substitute the correct value of (n) in the formed formula.
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The first term of an AP is (18) and the (16)th term is (93). What is the common difference?
A. (5)
(93=18+15d), इसलिए (75=15d) और (d=5)। (16)वें पद के लिए गुणक (15) होगा। / (93=18+15d), so (75=15d) and (d=5). For the (16)th term, the multiplier is (15).
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If the (10)th term of an AP is (41) and the (20)th term is (81), what is its common difference?
C. (4)
दो पदों का अंतर (81-41=40) है और पद संख्या का अंतर (10), इसलिए (d=4)। \(दो ज्ञात पदों में (d=\frac{\)पदों का अंतर}{स्थान का अंतर}) लगाएं। \(/ The difference of terms is (81-41=40) and the difference of positions is (10), so (d=4). Use (d=\frac{\)difference of terms}{difference of positions}).
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If the first term of an AP is (7) and the common difference is (4), what is its (18)th term?
A. (75)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(7+17\times4=75\)। परीक्षा में (n-1) को भूलना नहीं चाहिए। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(7+17\times4=75\). Exam tip: do not forget (n-1).
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If the (4)th term of an AP is (21) and (d=6), what is the (10)th term?
C. (57)
(10)वाँ पद (4)थे पद से (6d) आगे है इसलिए (21+36=57)। पद संख्या का अंतर सीधे उपयोग करें। / The (10)th term is (6d) after the (4)th term, so (21+36=57). Use the difference in term numbers directly.
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If the first term of an AP is (-12) and the common difference is (5), what is the (16)th term?
B. (63)
\(a_{16}=-12+15\times5=63\)। पहले (15d) निकालें फिर प्रथम पद जोड़ें। / \(a_{16}=-12+15\times5=63\). First calculate (15d), then add the first term.
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If the first term of an AP is (9) and the common difference is (10), what is the (7)th term?
B. (69)
\(a_7=9+6\times10=69\)। (7)वें पद के लिए (6d) जोड़ना होता है। / \(a_7=9+6\times10=69\). For the (7)th term, (6d) is added.
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If the (3)rd term of an AP is (14) and (d=5), what is the (7)th term?
C. (34)
(7)वाँ पद (3)रे पद से (4d) आगे है इसलिए (14+20=34)। बीच के पदों की संख्या सही गिनें। / The (7)th term is (4d) after the (3)rd term, so (14+20=34). Count the gap between terms correctly.
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If the first term of an AP is (-2) and the common difference is (6), what is the (12)th term?
B. (64)
\(a_{12}=-2+11\times6=64\)। पहले गुणा करें फिर (-2) जोड़ें। / \(a_{12}=-2+11\times6=64\). Multiply first and then add (-2).
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If the (5)th term of an AP is (22) and (d=6), what is the (8)th term?
D. (40)
(8)वाँ पद (5)वें पद से (3d) आगे है इसलिए (22+18=40)। पदों का अंतर गिनना आसान तरीका है। / The (8)th term is (3d) after the (5)th term, so (22+18=40). Counting the gap between terms is an easy method.
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If the (7)th term of an AP is (31) and (d=4), what is the (10)th term?
C. (43)
(10)वाँ पद (7)वें पद से (3d) आगे है इसलिए \(31+3\times4=43\)। पास के पदों के लिए अंतर विधि तेज होती है। / The (10)th term is (3d) after the (7)th term, so \(31+3\times4=43\). The difference method is quick for nearby terms.
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If the first term of an AP is (15) and the common difference is (-4), what is the (8)th term?
A. (-13)
(a_8=15+7(-4)=-13)। ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में लिखना उपयोगी है। / (a_8=15+7(-4)=-13). Writing negative (d) in brackets is useful.
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If the first term of an AP is (5) and common difference is (3), what is the (8)th term?
C. (26)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो \(5+7\times3=26\)। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(5+7\times3=26\). In exams, do not forget (n-1).
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The (n)th term of an AP is \(a_n=2n+3\). What will be the (18)th term?
A. (39)
(n=18) रखने पर \(a_{18}=2\times18+3=39\)। दिए गए \(a_n\) में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), \(a_{18}=2\times18+3=39\). Substitute the term number directly in the given \(a_n\).
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The first term of an AP is (25) and the common difference is (4). What will be the (21)st term?
B. (105)
\(a_{21}=25+20\times4=105\)। पद संख्या से (1) घटाना न भूलें। / \(a_{21}=25+20\times4=105\). Do not forget to subtract (1) from the term number.
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If the first term of an AP is (6) and the common difference is (7), what is the (11)th term?
D. (76)
\(a_{11}=6+10\times7=76\)। (11)वें पद तक (10) बार अंतर जुड़ता है। / \(a_{11}=6+10\times7=76\). Up to the (11)th term, the difference is added (10) times.
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In an AP, first term (a=4) and common difference (d=3). What is the (10)th term?
A. (31)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(a_{10}=4+9\times3=31\)। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से लिखें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(a_{10}=4+9\times3=31\). Exam tip: write (n-1) carefully.
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If the (n)th term of an AP is given by \(a_n=4n-1\), what is \(a_{30}\)?
B. (119)
(n=30) रखने पर \(a_{30}=4\times30-1=119\)। प्रत्यक्ष सूत्र में केवल सही (n) रखें। / Putting (n=30), \(a_{30}=4\times30-1=119\). In a direct formula, substitute the correct (n).
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A. धसानDhasan
धसान नदी बुंदेलखंड क्षेत्र में बेतवा और केन जैसी नदियों के साथ जुड़ी है। परीक्षा में बुंदेलखंड की नदियों को यमुना की सहायक प्रणाली से जोड़ें। / The Dhasan River is associated with the Bundelkhand region along with rivers such as Betwa and Ken. For exams, link Bundelkhand rivers with the Yamuna tributary system.
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Which river is considered the major river of Kashmir flowing through Srinagar city?
A. झेलमJhelum
झेलम नदी श्रीनगर से होकर बहती है और कश्मीर घाटी की महत्वपूर्ण नदी है। परीक्षा में झेलम को कश्मीर और वुलर झील से जोड़ें। / The Jhelum flows through Srinagar and is an important river of the Kashmir Valley. For exams, link Jhelum with Kashmir and Wular Lake.
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Which river is known as a river flowing through Himachal Pradesh and joining the Sutlej in Punjab?
A. ब्यासBeas
ब्यास हिमाचल प्रदेश से बहकर पंजाब में सतलुज से मिलती है। परीक्षा में ब्यास को पंचनद क्षेत्र की नदी के रूप में याद रखें। / The Beas flows through Himachal Pradesh and joins the Sutlej in Punjab. For exams, remember Beas as a river of the Punjab river system.
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Which river is considered a rift valley river flowing between the Satpura and Vindhya ranges?
A. नर्मदाNarmada
नर्मदा नदी सतपुड़ा और विंध्य के बीच रिफ्ट घाटी से पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में नर्मदा को रिफ्ट घाटी और पश्चिमवाहिनी नदी के रूप में याद रखें। / The Narmada flows westward through a rift valley between the Satpura and Vindhya ranges. For exams, remember Narmada as a rift valley and west-flowing river.
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Which river is considered a west-flowing river that drains into the Gulf of Khambhat in Gujarat?
A. माहीMahi
माही नदी पश्चिम की ओर बहकर गुजरात में खंभात की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में माही को पश्चिमवाहिनी नदी के रूप में याद रखें। / The Mahi flows westward and drains into the Gulf of Khambhat in Gujarat. For exams, remember Mahi as a west-flowing river.
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Which river is known as an inland drainage river of Rajasthan because it does not reach the sea?
B. लूनीLuni
लूनी नदी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र में बहती है और समुद्र तक स्पष्ट रूप से नहीं पहुंचती। परीक्षा में इसे आंतरिक अपवाह का महत्वपूर्ण उदाहरण मानें। / The Luni flows through the arid region of Rajasthan and does not clearly reach the sea. For exams, treat it as a key example of inland drainage.
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Majuli Island is considered a river island formed by the channels of which river?
B. ब्रह्मपुत्रBrahmaputra
माजुली असम में ब्रह्मपुत्र नदी से जुड़ा नदी द्वीप है। परीक्षा में माजुली को नदी द्वीप और असम से जोड़ें। / Majuli is a river island linked with the Brahmaputra River in Assam. For exams connect Majuli with river island and Assam.
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The Kali Sindh River is linked with which river system?
B. चंबल तंत्रChambal system
काली सिंध चंबल नदी तंत्र से जुड़ी नदी है। परीक्षा में इसे राजस्थान और मध्य भारत क्षेत्र से जोड़ें। / Kali Sindh is linked with the Chambal river system. For exams connect it with Rajasthan and central India.
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Wainganga River belongs to which river system?
B. गोदावरी तंत्रGodavari system
वैनगंगा गोदावरी नदी तंत्र से जुड़ी नदी है। परीक्षा में वैनगंगा को प्राणहिता तंत्र से भी जोड़कर याद रखें। / Wainganga is linked with the Godavari river system. For exams also link Wainganga with the Pranhita system.
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Periyar River is a major river flowing in which state?
B. केरलKerala
पेरियार केरल की प्रमुख नदी है। परीक्षा में पेरियार और केरल को साथ याद रखें। / Periyar is a major river of Kerala. For exams remember Periyar with Kerala.
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The Son river is a tributary of which main river?
A. गंगाGanga
सोन नदी गंगा की दक्षिणी सहायक नदी है। सहायक नदियों को मुख्य नदी के साथ जोड़कर याद करें। / The Son is a southern tributary of the Ganga. Learn tributaries by linking them with their main rivers.
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Periyar River is an important river of which state?
A. केरलKerala
पेरियार केरल की महत्वपूर्ण नदी है। परीक्षा में पेरियार को दक्षिण भारत और केरल से जोड़ें। / Periyar is an important river of Kerala. For exams link Periyar with South India and Kerala.
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The fragmentation of Eastern Ghats by river erosion is best proved by which river group?
A. महानदी गोदावरी कृष्णा कावेरीMahanadi Godavari Krishna Kaveri
पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदियां पूर्वी घाटों को काटकर बंगाल की खाड़ी तक जाती हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को असतत याद रखें। / East flowing peninsular rivers cut across the Eastern Ghats and reach Bay of Bengal. For exams remember Eastern Ghats as discontinuous.
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The origin of river islands in the Brahmaputra Plain is linked with which complex river behavior?
A. धारा परिवर्तन और गाद निक्षेपणChannel shifting and silt deposition
ब्रह्मपुत्र अधिक गाद और जल लाती है जिससे धारा बदलती है और द्वीप बन सकते हैं। परीक्षा में माजुली याद रखें। / Brahmaputra carries high silt and water causing channel shifts and island formation. For exams remember Majuli.
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How can divide and rule policy be linked with both short term control and long term crisis?
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता थाIt could weaken immediate resistance but leave social distrust
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
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C. (3000)
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
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B. (2100)
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
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B. (14)
(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
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What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?
B. (598)
(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.
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The (n)th term of the AP \(73,68,63,\ldots\) is (-12). What is (n)?
C. (18)
(-12=73+(n-1)(-5)) से (85=5(n-1)) इसलिए (n=18)। घटती AP में ऋणात्मक लक्ष्य तक चिन्ह सही रखें। / From (-12=73+(n-1)(-5)), (85=5(n-1)) so (n=18). In a decreasing AP keep signs correct up to the negative target.
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If the (19)th term of the AP \(z,z+5,z+10,\ldots\) is (112), what is (z)?
C. (22)
\(112=z+18\times5\) से (z=22)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / From \(112=z+18\times5\), (z=22). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.
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In the AP \(7,12,17,\ldots\), what is the last term less than (180)?
C. (177)
पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).
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In an AP (a=63) and (d=-4). Which term will be (-1)?
C. (17)वां(17)th
(-1=63+(n-1)(-4)) से (64=4(n-1)) इसलिए (n=17)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्हों को ध्यान से संभालें। / From (-1=63+(n-1)(-4)), (64=4(n-1)) so (n=17). Handle signs carefully with a negative target term.
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Which is the first negative term of the AP \(105,98,91,\ldots\)?
C. (17)वां(17)th
(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.
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Which term of the AP \(26,35,44,\ldots\) is (206)?
C. (21)वां(21)st
(206=26+(n-1)9) से (180=9(n-1)) इसलिए (n=21)। पद और पहले पद का अंतर (d) से भाग दें। / From (206=26+(n-1)9), (180=9(n-1)) so (n=21). Divide the difference between the term and first term by (d).
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The (14)th term of an AP is (92) and (d=7). What is \(a_1\)?
A. (1)
\(92=a+13\times7\) से (a=1)। (14)वें पद से पहले पद तक (13d) घटता है। / From \(92=a+13\times7\), (a=1). From the (14)th term to the first term (13d) is subtracted.
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Which term of the AP \(9,17,25,\ldots\) is (201)?
C. (25)वां(25)th
(201=9+(n-1)8) से (192=8(n-1)) और (n=25)। पद संख्या पूर्णांक आए तो उत्तर सही दिशा में है। / From (201=9+(n-1)8), (192=8(n-1)) and (n=25). If the term number is an integer the answer is on the right track.
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What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?
B. (495)
(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.
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The (n)th term of the AP \(55,51,47,\ldots\) is (-17). What is (n)?
C. (19)
(-17=55+(n-1)(-4)) से (72=4(n-1)) इसलिए (n=19)। ऋणात्मक पद तक जाते समय चिन्ह सही रखें। / From (-17=55+(n-1)(-4)), (72=4(n-1)) so (n=19). Keep signs correct while reaching a negative term.
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If the (12)th term of the AP \(y,y+6,y+12,\ldots\) is (89), what is the value of (y)?
D. (23)
\(89=y+11\times6\) से (y=23)। चर वाले पहले पद को सीधे (a) मानें। / From \(89=y+11\times6\), (y=23). Treat the variable first term directly as (a).
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In the AP \(2,6,10,\ldots\), what is the last term less than (75)?
A. (74)
इस श्रेणी के पद (2+4(n-1)) हैं। (75) से कम अंतिम पद (74) है। / The terms of this sequence are (2+4(n-1)). The last term less than (75) is (74).
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In an AP, (a=48) and (d=-3). Which term will be (0)?
C. (17)वां(17)th
(0=48+(n-1)(-3)) से (3(n-1)=48) इसलिए (n=17)। शून्य पद के लिए भी सामान्य सूत्र लगाएं। / From (0=48+(n-1)(-3)), (3(n-1)=48) so (n=17). Use the usual formula even for the zero term.
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Which is the first negative term of the AP \(72,66,60,\ldots\)?
B. (14)वां(14)th
(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.
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Which term of the AP \(14,23,32,\ldots\) is (185)?
C. (20)वां(20)th
(185=14+(n-1)9) से (171=9(n-1)) और (n=20)। अंतर को (d) से भाग देकर पद संख्या पाएं। / From (185=14+(n-1)9), (171=9(n-1)) and (n=20). Divide the difference by (d) to get the term number.
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The (10)th term of an AP is (62) and (d=5). What is \(a_1\)?
D. (17)
\(62=a+9\times5\) से (a=17)। (10)वें पद से पहले पद तक (9d) घटता है। / From \(62=a+9\times5\), (a=17). From the (10)th term to the first term, subtract (9d).
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Which term of the AP \(21,29,37,\ldots\) is (149)?
C. (17)वां(17)th
(149=21+(n-1)8) से (128=8(n-1)) इसलिए (n=17)। पद संख्या पूछी हो तो दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (149=21+(n-1)8), (128=8(n-1)) so (n=17). When term number is asked, treat the given term as \(a_n\).
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The (n)th term of the AP \(27,24,21,\ldots\) is (-30). What is (n)?
C. (20)
(-30=27+(n-1)(-3)) से (57=3(n-1)), इसलिए (n=20)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्ह सावधानी से बदलें। / From (-30=27+(n-1)(-3)), (57=3(n-1)), so (n=20). Handle signs carefully with a negative target term.
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If the (10)th term of the AP \(x, x+4, x+8,\ldots\) is (50), what is the value of (x)?
C. (14)
\(50=x+9\times4\), इसलिए (x=14)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / \(50=x+9\times4\), so (x=14). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.
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In an AP, (a=30) and (d=-2). Which term will be (0)?
C. (16)वां(16)th
(0=30+(n-1)(-2)) से (2(n-1)=30), अतः (n=16)। शून्य पद के लिए भी वही (n)वां पद सूत्र लगाएं। / From (0=30+(n-1)(-2)), (2(n-1)=30), so (n=16). Use the same nth-term formula even for the zero term.
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Which is the first negative term of the AP \(45,40,35,\ldots\)?
B. (11)वां(11)th
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
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Which term of the AP \(15,21,27,\ldots\) is (111)?
C. (17)वां(17)th
(111=15+(n-1)6), इसलिए (96=6(n-1)) और (n=17)। पद संख्या में अंतर को (d) से भाग दें। / (111=15+(n-1)6), so (96=6(n-1)) and (n=17). For term number, divide the difference by (d).
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The (8)th term of an AP is (35) and (d=4). What is \(a_1\)?
C. (7)
\(35=a+7\times4\), इसलिए (a=7)। (8)वें पद के लिए (7d) घटाएं। / \(35=a+7\times4\), so (a=7). For the (8)th term, subtract (7d).
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Which term of the AP \(3,8,13,\ldots\) is (88)?
A. (18)वां(18)th
(88=3+(n-1)5) से (85=5(n-1)), अतः (n=18)। पद संख्या के प्रश्न में दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (88=3+(n-1)5), (85=5(n-1)), hence (n=18). In term-number questions, treat the given term as \(a_n\).
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What is the (11)th term of the AP \(200,180,160,140,\ldots\)?
D. (0)
यहाँ (d=-20) है, इसलिए (a_{11}=200+10(-20)=0)। घटती श्रेढ़ी में पद शून्य भी हो सकता है। / Here (d=-20), so (a_{11}=200+10(-20)=0). In a decreasing AP, a term can also become zero.
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If \(a_n=4n+6\), what will be the (25)th term?
A. (106)
\(a_{25}=4\times25+6=106\)। दिए गए सामान्य पद में (n=25) रखें। / \(a_{25}=4\times25+6=106\). Put (n=25) in the given general term.
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If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?
D. (100)
\(a_{26}=0+25\times4=100\)। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{26}=0+25\times4=100\). Even with zero first term, (n-1) differences are added.
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In an AP, \(a_1=13\) and (d=8). What is the (10)th term?
A. (85)
\(a_{10}=13+9\times8=85\)। \(a_1\) ही प्रथम पद (a) होता है। / \(a_{10}=13+9\times8=85\). \(a_1\) is the first term (a).
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If \(a_n=30-3n\), what will be the (6)th term?
D. (12)
\(a_6=30-3\times6=12\)। घटते हुए सामान्य पद में घटाव सावधानी से करें। / \(a_6=30-3\times6=12\). Be careful with subtraction in a decreasing general term.
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If \(a_n=5n-1\), what is the (20)th term of this AP?
B. (99)
\(a_{20}=5\times20-1=99\)। जब \(a_n\) दिया हो, तो सूत्र में (n) का मान रखें। / \(a_{20}=5\times20-1=99\). When \(a_n\) is given, put the value of (n) in it.
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Which is the (18)th term of the AP \(-10,-6,-2,2,\ldots\)?
C. (58)
यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए \(a_{18}=-10+17\times4=58\)। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so \(a_{18}=-10+17\times4=58\). The formula remains the same even when terms move from negative to positive.
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If the constant term of (p(x)=x-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?
C. (4)
स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.
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Choice between line-based and dot-based shading depends on what?
A. वांछित सतह प्रभाव और मान नियंत्रण परDesired surface effect and value control
हैचिंग और स्टिपलिंग अलग सतह प्रभाव देते हैं। परीक्षा में technique को उद्देश्य से जोड़ें। / Hatching and stippling give different surface effects. Exam tip: connect technique with purpose.
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What is the difference between line-based shading and dot-based shading?
A. पहला हैचिंग और दूसरा स्टिपलिंग हैFirst is hatching and second is stippling
हैचिंग रेखाओं से और स्टिपलिंग बिंदुओं से मान बनाती है। परीक्षा में technique की पहचान माध्यम से करें। / Hatching creates value with lines and stippling with dots. Exam tip: identify technique by its mark.
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