Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions. चरण 1: शेषफलों को जोड़ें: (42+45+7=94)। चरण 2: 94, 47 से पूर्णतः विभाजित है। चरण 3: इसलिए अंतिम शेषफल 0 है; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है।
Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions. चरण 1: शेषफलों को जोड़ें: (35+37+6=78)। चरण 2: 78, 39 से पूर्णतः विभाजित है। चरण 3: इसलिए अंतिम शेषफल 0 है; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है।
Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions. चरण 1: शेषफलों को जोड़ें: (29+31+6=66)। चरण 2: 66, 33 से पूर्णतः विभाजित है। चरण 3: इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है।
\(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8.
Step 3
Exam Tip
Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method. चरण 1: दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। चरण 2: \(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है।
(n+3=9q+7), so the remainder on division by (9) is (7).
Step 3
Exam Tip
Adding the increase to the old remainder is a quick method. चरण 1: (n=9q+4) मानें। चरण 2: (n+3=9q+7), इसलिए (9) से भाग देने पर शेषफल (7) होगा। चरण 3: पुराने शेषफल में जोड़ी गई संख्या जोड़कर जाँच करना तेज तरीका है।
In division by (10), the units digit helps find the remainder. चरण 1: \(10 \times 12=120\) है। चरण 2: (121-120=1), इसलिए शेषफल (1) है। चरण 3: (10) से भाग में इकाई अंक शेषफल बताने में मदद करता है।
