Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. Competent cells को संभालना recovery selection और confirmation सभी जरूरी हैं/Handling competent cells recovery selection and confirmation are all important
Step 1
Concept
In competent host experiments cell viability DNA uptake selection and confirmation go together. Remember them in workflow.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. Competent cells को संभालना recovery selection और confirmation सभी जरूरी हैं / Handling competent cells recovery selection and confirmation are all important. In competent host experiments cell viability DNA uptake selection and confirmation go together. Remember them in workflow.
Step 3
Exam Tip
Competent host experiment में cell viability DNA uptake selection और confirmation साथ चलते हैं। इन्हें workflow में याद रखें।
The denominator is (x-2-4x+8=(x-2)2+4), so the fraction has maximum \(\frac{1}{2}\) and never attains (0). Hence the total range is (\(1,\frac{3}{2}]\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(1,\frac{3}{2}] \). The denominator is (x-2-4x+8=(x-2)2+4), so the fraction has maximum \(\frac{1}{2}\) and never attains (0). Hence the total range is (\(1,\frac{3}{2}]\).
Step 3
Exam Tip
हर (x-2-4x+8=(x-2)2+4) है इसलिए भिन्न का अधिकतम \(\frac{1}{2}\) है और न्यूनतम (0) प्राप्त नहीं होता। इसलिए कुल परिसर ( \(1,\frac{3}{2}] \) है।
For the square root, ((x-2)(7-x)\ge0) gives \(x\in[2,7]\), and the denominator removes (x=3). Taking the intersection of all restrictions is essential.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( [2,3)\cup(3,7] ). For the square root, ((x-2)(7-x)\ge0) gives \(x\in[2,7]\), and the denominator removes (x=3). Taking the intersection of all restrictions is essential.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल के लिए ((x-2)(7-x)\ge0) से \(x\in[2,7]\) मिलता है और हर से \(x\ne3\) हटेगा। संयुक्त प्रतिबंधों का प्रतिच्छेद लेना जरूरी है।
From \(y=\frac{4x-1}{2x+5}\), we get \(x=\frac{-1-5y}{2y-4}\), so \(y\ne2\). For a linear fractional function, the missing value is often the ratio of leading coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \mathbb{R}\setminus{2} \). From \(y=\frac{4x-1}{2x+5}\), we get \(x=\frac{-1-5y}{2y-4}\), so \(y\ne2\). For a linear fractional function, the missing value is often the ratio of leading coefficients.
Step 3
Exam Tip
\(y=\frac{4x-1}{2x+5}\) से \(x=\frac{-1-5y}{2y-4}\) मिलता है इसलिए \(y\ne2\)। रैखिक भिन्नात्मक फलन में अनुपलब्ध मान अक्सर अग्र गुणांकों का अनुपात होता है।
The square root is in the denominator, so (|x+2|-5>0) is required. Thus (|x+2|>5) gives the outside open intervals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,-7\)\cup\(3,\infty\) ). The square root is in the denominator, so (|x+2|-5>0) is required. Thus (|x+2|>5) gives the outside open intervals.
Step 3
Exam Tip
हर में वर्गमूल है इसलिए (|x+2|-5>0) चाहिए। अतः (|x+2|>5) से बाहरी खुले अंतराल मिलते हैं।
The inside expression (2-|x-1|) has maximum (2) and minimum (0). Taking square root gives the range \([0,\sqrt{2}]\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( [0,\sqrt{2}] \). The inside expression (2-|x-1|) has maximum (2) and minimum (0). Taking square root gives the range \([0,\sqrt{2}]\).
Step 3
Exam Tip
अंदर (2-|x-1|) का अधिकतम (2) और न्यूनतम (0) है। वर्गमूल से परिसर \( [0,\sqrt{2}] \) मिलता है।
The denominator ((x+1)2+4) has minimum (4). The fraction is maximum when the positive denominator is minimum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{4}\). The denominator ((x+1)2+4) has minimum (4). The fraction is maximum when the positive denominator is minimum.
Step 3
Exam Tip
हर ((x+1)2+4) का न्यूनतम (4) है। भिन्न का अधिकतम तब होता है जब धनात्मक हर न्यूनतम हो।
The domain is \(x\ge4\), and at (x=4) the value is \(\sqrt{3}\). Both terms increase, so this is the minimum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( [\sqrt{3},\infty\) ). The domain is \(x\ge4\), and at (x=4) the value is \(\sqrt{3}\). Both terms increase, so this is the minimum.
Step 3
Exam Tip
प्रांत \(x\ge4\) है और (x=4) पर मान \(\sqrt{3}\) मिलता है। दोनों पद बढ़ते हैं इसलिए यही न्यूनतम है।
Here (f(x)=1-\frac{2}{x-2+1}), so the minimum is (-1), and the upper bound (1) is not attained. Rewriting the expression quickly gives the range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( [-1,1) ). Here (f(x)=1-\frac{2}{x-2+1}), so the minimum is (-1), and the upper bound (1) is not attained. Rewriting the expression quickly gives the range.
Step 3
Exam Tip
(f(x)=1-\frac{2}{x-2+1}) है इसलिए न्यूनतम (-1) और ऊपरी सीमा (1) अप्राप्त है। रूप बदलकर परिसर जल्दी मिलता है।
Since \(\sqrt{x-2}\) is in the denominator, (x>2), and \(\sqrt{8-x}\) gives \(x\le8\). Because of the denominator (2) is excluded but (8) remains.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (2,8] ). Since \(\sqrt{x-2}\) is in the denominator, (x>2), and \(\sqrt{8-x}\) gives \(x\le8\). Because of the denominator (2) is excluded but (8) remains.
Step 3
Exam Tip
हर में \(\sqrt{x-2}\) है इसलिए (x>2), और \(\sqrt{8-x}\) से \(x\le8\) है। हर के कारण (2) हटेगा पर (8) रहेगा।
The difference of distances from two fixed points cannot exceed their distance (3). Therefore the range is ([-3,3]).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( [-3,3] ). The difference of distances from two fixed points cannot exceed their distance (3). Therefore the range is ([-3,3]).
Step 3
Exam Tip
दो स्थिर बिंदुओं से दूरी के अंतर का मान उनकी दूरी (3) से अधिक नहीं होता। इसलिए परिसर ( [-3,3] ) है।
The square root requires \(|x|-3\ge0\), so \(|x|\ge3\). For this absolute inequality, the outside intervals are selected.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,-3]\cup[3,\infty\) ). The square root requires \(|x|-3\ge0\), so \(|x|\ge3\). For this absolute inequality, the outside intervals are selected.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल के लिए \(|x|-3\ge0\) यानी \(|x|\ge3\) चाहिए। निरपेक्ष असमानता में बाहरी भाग चुने जाते हैं।
Since \(|x|+1\ge1\), the maximum is (1), and (0) is not attained. As the denominator grows without bound, the fraction approaches (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (0,1] ). Since \(|x|+1\ge1\), the maximum is (1), and (0) is not attained. As the denominator grows without bound, the fraction approaches (0).
Step 3
Exam Tip
\(|x|+1\ge1\) इसलिए अधिकतम (1) है और (0) प्राप्त नहीं होता। हर के अनंत होने पर भिन्न (0) के पास जाती है।
The denominator is ((x+1)2+1), and (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}). Hence values are greater than (1) and up to \(\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(1,\frac{5}{2}] \). The denominator is ((x+1)2+1), and (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}). Hence values are greater than (1) and up to \(\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
हर ((x+1)2+1) और (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}) है। इसलिए मान (1) से बड़े और \(\frac{5}{2}\) तक हैं।
From \(y=\frac{x}{x^2+1}\), we get \(yx^2-x+y=0\), and discriminant \(\ge0\) gives \(|y|\le\frac{1}{2}\). The discriminant method is useful for range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( [-\frac{1}{2},\frac{1}{2}] \). From \(y=\frac{x}{x^2+1}\), we get \(yx^2-x+y=0\), and discriminant \(\ge0\) gives \(|y|\le\frac{1}{2}\). The discriminant method is useful for range.
Step 3
Exam Tip
\(y=\frac{x}{x^2+1}\) से \(yx^2-x+y=0\) मिलता है और विविक्तकर \(\ge0\) देने पर \(|y|\le\frac{1}{2}\)। परिसर के लिए विविक्तकर विधि उपयोगी है।
On this interval, the minimum of (|x|) is (2) and the maximum is (5). On a negative domain \(x^2\) may decrease, but values remain positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( [4,25] ). On this interval, the minimum of (|x|) is (2) and the maximum is (5). On a negative domain \(x^2\) may decrease, but values remain positive.
Step 3
Exam Tip
इस अंतराल में (|x|) का न्यूनतम (2) और अधिकतम (5) है। ऋणात्मक प्रांत में \(x^2\) घटता दिख सकता है पर मान धनात्मक रहते हैं।
By symmetry the maximum occurs at (x=3), and the value is \(2\sqrt{3}\). In such forms try making the two terms equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). By symmetry the maximum occurs at (x=3), and the value is \(2\sqrt{3}\). In such forms try making the two terms equal.
Step 3
Exam Tip
सममिति के कारण अधिकतम (x=3) पर है और मान \(2\sqrt{3}\) है। ऐसे रूप में दोनों पद बराबर करने की कोशिश करें।
The denominator ((x-3)2+1\ge1), so the maximum is \(\frac{1}{1}=1\), and (0) is not attained. Completing the square gives the bounds clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (0,1] ). The denominator ((x-3)2+1\ge1), so the maximum is \(\frac{1}{1}=1\), and (0) is not attained. Completing the square gives the bounds clearly.
Step 3
Exam Tip
हर ((x-3)2+1\ge1) है इसलिए अधिकतम \(\frac{1}{1}=1\) है और (0) प्राप्त नहीं होता। पूर्ण वर्ग से सीमा साफ मिलती है।
For \(\sqrt{x-1}\), \(x\ge1\), and for the denominator \(x\ne5\). The endpoint (x=1) is valid because the denominator is not zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( [1,\infty\)\setminus{5} ). For \(\sqrt{x-1}\), \(x\ge1\), and for the denominator \(x\ne5\). The endpoint (x=1) is valid because the denominator is not zero.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x-1}\) के लिए \(x\ge1\) और हर के लिए \(x\ne5\) चाहिए। सिरा (x=1) मान्य है क्योंकि हर शून्य नहीं है।
For \(\log x\), (x>0), and for the denominator \(\log x\ne0\). Therefore (x=1) must be excluded separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(0,\infty\)\setminus{1} ). For \(\log x\), (x>0), and for the denominator \(\log x\ne0\). Therefore (x=1) must be excluded separately.
Step 3
Exam Tip
\(\log x\) के लिए (x>0) और हर के लिए \(\log x\ne0\) चाहिए। इसलिए (x=1) अलग से हटेगा।
A. \( \mathbb{R}\setminus{\frac{\pi}{2}+n\pi:n\in\mathbb{Z}} \)
Step 1
Concept
Since \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\), we need \(\cos x\ne0\). For \(\tan x\), odd multiples around \(\frac{\pi}{2}\) are excluded.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \mathbb{R}\setminus{\frac{\pi}{2}+n\pi:n\in\mathbb{Z}} \). Since \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\), we need \(\cos x\ne0\). For \(\tan x\), odd multiples around \(\frac{\pi}{2}\) are excluded.
Step 3
Exam Tip
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) है इसलिए \(\cos x\ne0\) होना चाहिए। \(\tan x\) में विषम \(\frac{\pi}{2}\) वाले कोण हटते हैं।
Since \(\sin x\in[-1,1]\), \(-2\sin x\in[-2,2]\), giving total range ([3,7]). Apply multiplication and addition step by step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( [3,7] ). Since \(\sin x\in[-1,1]\), \(-2\sin x\in[-2,2]\), giving total range ([3,7]). Apply multiplication and addition step by step.
Step 3
Exam Tip
\(\sin x\in[-1,1]\) होने से \(-2\sin x\in[-2,2]\) और कुल परिसर ( [3,7] ) है। गुणा और जोड़ को क्रम से लागू करें।
Since \(\cos x\in[-1,1]\), \(2+\cos x\in[1,3]\), so \(f(x)\in[1,3]\). The order may reverse when taking reciprocals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( [1,3] ). Since \(\cos x\in[-1,1]\), \(2+\cos x\in[1,3]\), so \(f(x)\in[1,3]\). The order may reverse when taking reciprocals.
Step 3
Exam Tip
\(\cos x\in[-1,1]\) इसलिए \(2+\cos x\in[1,3]\), अतः \(f(x)\in[1,3]\)। reciprocal लेते समय क्रम उलट सकता है।
The square root is in the denominator, so \(16-x^2>0\) is required. The endpoints \(x=\pm4\) are not included here.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (-4,4) ). The square root is in the denominator, so \(16-x^2>0\) is required. The endpoints \(x=\pm4\) are not included here.
Step 3
Exam Tip
हर में वर्गमूल है इसलिए \(16-x^2>0\) चाहिए। यहाँ सिरों \(x=\pm4\) को शामिल नहीं किया जाएगा।
Since (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)), it must be \(\ge0\). For an upward quadratic, the outside intervals are selected.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,1]\cup[3,\infty\) ). Since (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)), it must be \(\ge0\). For an upward quadratic, the outside intervals are selected.
Step 3
Exam Tip
(x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) और इसे \(\ge0\) चाहिए। ऊपर खुलने वाले द्विघात में बाहरी अंतराल चुने जाते हैं।
For negative (x), the values are (-2) or less, with equality at (x=-1). The sign of the domain changes the range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,-2] \). For negative (x), the values are (-2) or less, with equality at (x=-1). The sign of the domain changes the range.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक (x) के लिए मान (-2) या उससे कम होते हैं और समानता (x=-1) पर आती है। प्रांत का चिन्ह परिसर बदल देता है।
The denominator becomes zero at \(x^2-1=0\), so \(x=\pm1\) are excluded. The numerator does not restrict the domain.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \mathbb{R}\setminus{-1,1} \). The denominator becomes zero at \(x^2-1=0\), so \(x=\pm1\) are excluded. The numerator does not restrict the domain.
Step 3
Exam Tip
हर \(x^2-1=0\) पर शून्य होता है इसलिए \(x=\pm1\) हटेंगे। अंश से प्रांत पर प्रतिबंध नहीं आता।
Because \(|x-2|\ge0\), the minimum value is (3). In such questions keep the minimum of absolute value as (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( [3,\infty\) ). Because \(|x-2|\ge0\), the minimum value is (3). In such questions keep the minimum of absolute value as (0).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(|x-2|\ge0\), न्यूनतम मान (3) है। ऐसे प्रश्न में निरपेक्ष मान का न्यूनतम (0) रखें।
The denominator is zero when (|x|-2=0), so \(x=\pm2\). Remember both solutions of an absolute value equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \mathbb{R}\setminus{-2,2} \). The denominator is zero when (|x|-2=0), so \(x=\pm2\). Remember both solutions of an absolute value equation.
Step 3
Exam Tip
हर शून्य तब होगा जब (|x|-2=0), यानी \(x=\pm2\)। निरपेक्ष मान समीकरण के दोनों हल याद रखें।
Since \(\sqrt{2x-1}\ge0\), \(3-\sqrt{2x-1}\le3\) and is unbounded below. The negative sign reverses the direction of the range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,3] \). Since \(\sqrt{2x-1}\ge0\), \(3-\sqrt{2x-1}\le3\) and is unbounded below. The negative sign reverses the direction of the range.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{2x-1}\ge0\) इसलिए \(3-\sqrt{2x-1}\le3\) और नीचे अनबाउंड है। ऋण चिह्न सीमा की दिशा बदल देता है।
We need \(\frac{x-1}{x+3}\ge0\) and \(x\ne-3\). A sign chart on the number line is the safest method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,-3\)\cup[1,\infty) ). We need \(\frac{x-1}{x+3}\ge0\) and \(x\ne-3\). A sign chart on the number line is the safest method.
Step 3
Exam Tip
हमें \(\frac{x-1}{x+3}\ge0\) और \(x\ne-3\) चाहिए। संख्या रेखा पर चिन्ह जाँच सबसे सुरक्षित है।
The logarithm argument must satisfy (7-2x>0). A logarithm does not accept zero or negative input.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,\frac{7}{2}\) ). The logarithm argument must satisfy (7-2x>0). A logarithm does not accept zero or negative input.
Step 3
Exam Tip
लघुगणक के अंदर (7-2x>0) होना चाहिए। \(\log\) में शून्य या ऋणात्मक मान स्वीकार नहीं होता।
The square root gives \(x\ge-4\), and the denominator gives \(x\ne1\). Apply all restrictions together in mixed functions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( [-4,\infty\)\setminus{1} ). The square root gives \(x\ge-4\), and the denominator gives \(x\ne1\). Apply all restrictions together in mixed functions.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल से \(x\ge-4\) और हर से \(x\ne1\) चाहिए। मिश्रित फलन में सभी प्रतिबंध साथ लागू करें।
From \(y=\frac{x-1}{x+2}\), we get \(x=\frac{1+2y}{1-y}\), so \(y\ne1\). Writing (x) in terms of (y) works well for range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \mathbb{R}\setminus{1} \). From \(y=\frac{x-1}{x+2}\), we get \(x=\frac{1+2y}{1-y}\), so \(y\ne1\). Writing (x) in terms of (y) works well for range.
Step 3
Exam Tip
\(y=\frac{x-1}{x+2}\) से \(x=\frac{1+2y}{1-y}\) मिलता है इसलिए \(y\ne1\)। परिसर के लिए (x) को (y) के रूप में लिखना कारगर है।
The sum of distances from (-1) and (3) is at least their distance (4). The distance idea is useful for absolute value questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The sum of distances from (-1) and (3) is at least their distance (4). The distance idea is useful for absolute value questions.
Step 3
Exam Tip
दो बिंदुओं ( -1 ) और (3) से दूरी का योग कम से कम उनके बीच की दूरी (4) होता है। निरपेक्ष मान में दूरी वाला विचार उपयोगी है।
Because \(x^2+4\ge4\), the maximum value is \(\frac{1}{4}\), and (0) is only approached. In exams do not close an unattained endpoint.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(0,\frac{1}{4}] \). Because \(x^2+4\ge4\), the maximum value is \(\frac{1}{4}\), and (0) is only approached. In exams do not close an unattained endpoint.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(x^2+4\ge4\), अधिकतम मान \(\frac{1}{4}\) है और (0) केवल निकट आता है। परीक्षा में असम्प्राप्त सीमा को बंद न करें।
The denominator is (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)), so (x=2,3) are excluded. In exams set the denominator equal to zero first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \mathbb{R}\setminus{2,3} \). The denominator is (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)), so (x=2,3) are excluded. In exams set the denominator equal to zero first.
Step 3
Exam Tip
हर (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है इसलिए (x=2,3) हटेंगे। परीक्षा में पहले हर को शून्य के बराबर करें।
The denominator has a square root, so \(x^2-9>0\) is needed. Remember zero is not allowed in a denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( \(-\infty,-3\)\cup\(3,\infty\) ). The denominator has a square root, so \(x^2-9>0\) is needed. Remember zero is not allowed in a denominator.
Step 3
Exam Tip
हर में वर्गमूल है इसलिए \(x^2-9>0\) चाहिए। ध्यान रखें हर में शून्य स्वीकार नहीं होता।
A. यह योजना बेटी के जीवन सम्मान शिक्षा स्वास्थ्य और समान अवसर को बढ़ावा देती है/This scheme promotes daughters life dignity education health and equal opportunity
Step 1
Concept
The essence of the scheme is to save educate and respect daughters. In exams remember save educate respect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह योजना बेटी के जीवन सम्मान शिक्षा स्वास्थ्य और समान अवसर को बढ़ावा देती है / This scheme promotes daughters life dignity education health and equal opportunity. The essence of the scheme is to save educate and respect daughters. In exams remember save educate respect.
Step 3
Exam Tip
योजना का सार बेटी को बचाना पढ़ाना और सम्मान देना है। परीक्षा में save educate respect याद रखें।
A. अनुच्छेद 32 सुप्रीम कोर्ट और अनुच्छेद 226 हाई कोर्ट की रिट शक्ति से जुड़ा है/Article 32 relates to Supreme Court and Article 226 to High Court writ power
Step 1
Concept
Article 32 involves the Supreme Court and Article 226 involves High Courts. In exams, identify the Article by the court level.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनुच्छेद 32 सुप्रीम कोर्ट और अनुच्छेद 226 हाई कोर्ट की रिट शक्ति से जुड़ा है / Article 32 relates to Supreme Court and Article 226 to High Court writ power. Article 32 involves the Supreme Court and Article 226 involves High Courts. In exams, identify the Article by the court level.
Step 3
Exam Tip
अनुच्छेद 32 में सुप्रीम कोर्ट और अनुच्छेद 226 में हाई कोर्ट की भूमिका महत्वपूर्ण है। परीक्षा में court level से अनुच्छेद पहचानें।
B. (2.4%) को तटरेखा और (15200) किमी को क्षेत्रफल मानना/Treating (2.4%) as coastline and (15200) km as area
Step 1
Concept
This option puts percentage, length and area in wrong categories. Exam tip: units help greatly in error identification.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2.4%) को तटरेखा और (15200) किमी को क्षेत्रफल मानना / Treating (2.4%) as coastline and (15200) km as area. This option puts percentage, length and area in wrong categories. Exam tip: units help greatly in error identification.
Step 3
Exam Tip
यह विकल्प प्रतिशत, लंबाई और क्षेत्रफल को गलत श्रेणी में रखता है। परीक्षा में त्रुटि-पहचान में इकाई बहुत मदद करती है।
A. क्षेत्रफल (3.28) मिलियन वर्ग किमी, वैश्विक हिस्सा (2.4%), सीमा (15200) किमी, तटरेखा (7516.6) किमी/Area (3.28) million sq km, global share (2.4%), boundary (15200) km, coastline (7516.6) km
Step 1
Concept
This option connects figures with correct category and unit. Exam tip: check units in classification questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्षेत्रफल (3.28) मिलियन वर्ग किमी, वैश्विक हिस्सा (2.4%), सीमा (15200) किमी, तटरेखा (7516.6) किमी / Area (3.28) million sq km, global share (2.4%), boundary (15200) km, coastline (7516.6) km. This option connects figures with correct category and unit. Exam tip: check units in classification questions.
Step 3
Exam Tip
यह विकल्प आँकड़ों को सही श्रेणी और इकाई से जोड़ता है। परीक्षा में वर्गीकरण आधारित प्रश्नों में इकाई देखें।
A. दलित वर्गों के पृथक निर्वाचन से हिंदू समाज के विभाजन की आशंका थी/Separate electorates for depressed classes raised fear of division within Hindu society
Step 1
Concept
Gandhi opposed separate electorates and the Poona Pact followed. Exam tip is to study Communal Award and Poona Pact together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दलित वर्गों के पृथक निर्वाचन से हिंदू समाज के विभाजन की आशंका थी / Separate electorates for depressed classes raised fear of division within Hindu society. Gandhi opposed separate electorates and the Poona Pact followed. Exam tip is to study Communal Award and Poona Pact together.
Step 3
Exam Tip
गांधीजी ने पृथक निर्वाचन का विरोध किया और पूना पैक्ट हुआ। परीक्षा में साम्प्रदायिक पुरस्कार और पूना पैक्ट को साथ पढ़ें।
In the correct form, the remainder must be smaller than (32) and not negative. चरण 1: \(32 \times 8=256\) है। चरण 2: (257-256=1), इसलिए \(257=32 \times 8+1\)। चरण 3: सही रूप में शेषफल (32) से छोटा और ऋणात्मक नहीं होना चाहिए।
One shelf is chosen in (8) ways and one row in (4) ways so \(8 \times 4=32\). In structure-based selection multiply the levels.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (32) तरीके / (32) ways. One shelf is chosen in (8) ways and one row in (4) ways so \(8 \times 4=32\). In structure-based selection multiply the levels.
Step 3
Exam Tip
एक अलमारी (8) तरीकों से और पंक्ति (4) तरीकों से चुनी जाती है इसलिए \(8 \times 4=32\)। संरचना आधारित चयन में स्तरों को गुणा करें।
A. अनुच्छेद बत्तीस मौलिक अधिकारों के लिए है जबकि अनुच्छेद दो सौ छब्बीस अन्य कानूनी अधिकारों तक भी फैल सकता है/Article 32 is for Fundamental Rights while Article 226 can extend to other legal rights also
Step 1
Concept
Article 32 directly relates to the Supreme Court and Fundamental Rights.
Step 2
Why this answer is correct
Article 226 gives High Courts wider writ power.
Step 3
Exam Tip
In exams mention the difference in scope and purpose. चरण 1: अनुच्छेद बत्तीस सीधे सर्वोच्च न्यायालय और मौलिक अधिकारों से जुड़ा है। चरण 2: अनुच्छेद दो सौ छब्बीस उच्च न्यायालय को व्यापक आदेश शक्ति देता है। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र और उद्देश्य का अंतर लिखें।
A. बालिका जीवन सुरक्षा शिक्षा निरंतरता dignity और भविष्य की आजीविका तैयारी को साथ बढ़ाना/Promoting girl child survival education continuity dignity and future livelihood readiness together
Step 1
Concept
The scheme aims at both social change and girl empowerment. In exams remember integrated empowerment approach.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बालिका जीवन सुरक्षा शिक्षा निरंतरता dignity और भविष्य की आजीविका तैयारी को साथ बढ़ाना / Promoting girl child survival education continuity dignity and future livelihood readiness together. The scheme aims at both social change and girl empowerment. In exams remember integrated empowerment approach.
Step 3
Exam Tip
योजना का लक्ष्य सामाजिक बदलाव और बालिका सशक्तिकरण दोनों है। परीक्षा में integrated empowerment approach याद रखें।
A. सच्ची महानता जिज्ञासा, मौलिक बुद्धि, कला-संवेदना, स्वतंत्र सोच और मानवता की जिम्मेदारी में है/True greatness lies in curiosity, original intellect, artistic sensitivity, independent thinking and responsibility to humanity
Step 1
Concept
The lesson presents Einstein's scientific, artistic and humane layers together. In exams connect the main message with the whole life.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सच्ची महानता जिज्ञासा, मौलिक बुद्धि, कला-संवेदना, स्वतंत्र सोच और मानवता की जिम्मेदारी में है / True greatness lies in curiosity, original intellect, artistic sensitivity, independent thinking and responsibility to humanity. The lesson presents Einstein's scientific, artistic and humane layers together. In exams connect the main message with the whole life.
Step 3
Exam Tip
पाठ आइंस्टाइन की वैज्ञानिक, कलात्मक और मानवीय परतों को साथ रखता है। परीक्षा में मुख्य संदेश को पूरे जीवन से जोड़ें।
A. जिज्ञासा, भिन्नता और विकास-क्षमता को समझना/Understanding curiosity, difference and growth-potential
Step 1
Concept
His talent was not immediately understood by traditional evaluation. In exams write sensitive and long-term evaluation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जिज्ञासा, भिन्नता और विकास-क्षमता को समझना / Understanding curiosity, difference and growth-potential. His talent was not immediately understood by traditional evaluation. In exams write sensitive and long-term evaluation.
Step 3
Exam Tip
उनकी प्रतिभा पारंपरिक मूल्यांकन से तुरंत नहीं समझी गई। परीक्षा में संवेदनशील और दीर्घकालिक मूल्यांकन लिखें।
B. बौद्धिक मौलिकता सामान्य कार्यस्थल में भी विकसित हो सकती है/Intellectual originality can develop even in an ordinary workplace
Step 1
Concept
His scientific thinking continued even amid an ordinary job. In exams understand the relation between circumstance and originality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बौद्धिक मौलिकता सामान्य कार्यस्थल में भी विकसित हो सकती है / Intellectual originality can develop even in an ordinary workplace. His scientific thinking continued even amid an ordinary job. In exams understand the relation between circumstance and originality.
Step 3
Exam Tip
साधारण नौकरी के बीच भी उनकी वैज्ञानिक सोच जारी रही। परीक्षा में परिस्थिति और मौलिकता का संबंध समझें।
A. सच्ची महानता जिज्ञासु बुद्धि, रचनात्मक संवेदना, स्वतंत्र सोच और मानवता के प्रति जिम्मेदारी में है/True greatness lies in curious intellect, creative sensitivity, independent thinking and responsibility to humanity
Step 1
Concept
The lesson presents Einstein's science, art and humanity together. In exams connect the main message with the whole life.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सच्ची महानता जिज्ञासु बुद्धि, रचनात्मक संवेदना, स्वतंत्र सोच और मानवता के प्रति जिम्मेदारी में है / True greatness lies in curious intellect, creative sensitivity, independent thinking and responsibility to humanity. The lesson presents Einstein's science, art and humanity together. In exams connect the main message with the whole life.
Step 3
Exam Tip
पाठ आइंस्टाइन के विज्ञान, कला और मानवता को एक साथ रखता है। परीक्षा में मुख्य संदेश को पूरे जीवन से जोड़ें।
A. अलग समझे गए बालक से जिज्ञासु सिद्धांतकार और फिर मानवतावादी आवाज तक/From a misunderstood child to curious theorist and then humanist voice
Step 1
Concept
The lesson shows his development from childhood to scientific and moral greatness. In exams write the life-line in order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अलग समझे गए बालक से जिज्ञासु सिद्धांतकार और फिर मानवतावादी आवाज तक / From a misunderstood child to curious theorist and then humanist voice. The lesson shows his development from childhood to scientific and moral greatness. In exams write the life-line in order.
Step 3
Exam Tip
पाठ उनका विकास बचपन से वैज्ञानिक और नैतिक महानता तक दिखाता है। परीक्षा में जीवन-रेखा को क्रमबद्ध लिखें।
A. शांति-संदेश शीर्षक की आंतरिक सुंदरता को नैतिक अर्थ देता है/The peace message gives moral meaning to the title's inner beauty
Step 1
Concept
Concern for peace connects beauty of mind with humanity. In exams read the title and ending together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शांति-संदेश शीर्षक की आंतरिक सुंदरता को नैतिक अर्थ देता है / The peace message gives moral meaning to the title's inner beauty. Concern for peace connects beauty of mind with humanity. In exams read the title and ending together.
Step 3
Exam Tip
शांति की चिंता मन की सुंदरता को मानवता से जोड़ती है। परीक्षा में शीर्षक और अंत को साथ पढ़ें।
A. बाहरी साधारणता के भीतर छिपी बौद्धिक क्रांतिकारिता/Hidden intellectual revolution within outer ordinariness
Step 1
Concept
His original scientific thinking developed during an ordinary job. In exams understand the difference between surface and depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बाहरी साधारणता के भीतर छिपी बौद्धिक क्रांतिकारिता / Hidden intellectual revolution within outer ordinariness. His original scientific thinking developed during an ordinary job. In exams understand the difference between surface and depth.
Step 3
Exam Tip
साधारण नौकरी के दौरान उनकी मौलिक वैज्ञानिक सोच विकसित हुई। परीक्षा में सतह और गहराई का अंतर समझें।
B. आंतरिक बुद्धि, जिज्ञासा और नैतिक मानवता के स्तर पर/At the level of inner intellect, curiosity and moral humanity
Step 1
Concept
The title connects deep beauty of mind with Einstein's qualities. In exams write the symbolic meaning of the title.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. आंतरिक बुद्धि, जिज्ञासा और नैतिक मानवता के स्तर पर / At the level of inner intellect, curiosity and moral humanity. The title connects deep beauty of mind with Einstein's qualities. In exams write the symbolic meaning of the title.
Step 3
Exam Tip
शीर्षक मन की गहरी सुंदरता को आइंस्टाइन के गुणों से जोड़ता है। परीक्षा में शीर्षक का प्रतीकात्मक अर्थ लिखें।
B. वैश्विक नैतिक और मानवीय स्तर पर/At global moral and human level
Step 1
Concept
He cares for humanity and peace after war. In exams understand human greatness beyond scientific greatness.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वैश्विक नैतिक और मानवीय स्तर पर / At global moral and human level. He cares for humanity and peace after war. In exams understand human greatness beyond scientific greatness.
Step 3
Exam Tip
वे युद्ध के बाद मानवता और शांति की चिंता करते हैं। परीक्षा में वैज्ञानिक महानता से आगे मानवीय महानता को समझें।
C. आंतरिक बुद्धि, जिज्ञासा और मानवता के स्तर पर/At the level of inner intelligence, curiosity and humanity
Step 1
Concept
The title connects real beauty of the mind with Einstein's qualities. In exams read the title symbolically.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आंतरिक बुद्धि, जिज्ञासा और मानवता के स्तर पर / At the level of inner intelligence, curiosity and humanity. The title connects real beauty of the mind with Einstein's qualities. In exams read the title symbolically.
Step 3
Exam Tip
शीर्षक मन की वास्तविक सुंदरता को आइंस्टाइन के गुणों से जोड़ता है। परीक्षा में शीर्षक को प्रतीकात्मक रूप से पढ़ें।
B. भौतिकी में वैश्विक वैज्ञानिक स्वीकृति/Global scientific recognition in Physics
Step 1
Concept
He received the Nobel Prize in Physics. In exams connect the award with global scientific honour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भौतिकी में वैश्विक वैज्ञानिक स्वीकृति / Global scientific recognition in Physics. He received the Nobel Prize in Physics. In exams connect the award with global scientific honour.
Step 3
Exam Tip
उन्हें भौतिकी में नोबेल पुरस्कार मिला। परीक्षा में पुरस्कार को वैश्विक वैज्ञानिक सम्मान से जोड़ें।
B. अंतरराष्ट्रीय स्तर के विद्वान वैज्ञानिक/International-level scholar scientist
Step 1
Concept
Princeton is linked with his later scholarly and global life. In exams remember the relation between institution and reputation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अंतरराष्ट्रीय स्तर के विद्वान वैज्ञानिक / International-level scholar scientist. Princeton is linked with his later scholarly and global life. In exams remember the relation between institution and reputation.
Step 3
Exam Tip
प्रिंसटन उनके बाद के विद्वत और वैश्विक जीवन से जुड़ा है। परीक्षा में संस्थान और प्रतिष्ठा का संबंध याद रखें।
A. वह डर के बावजूद प्रेम व्यक्त करने का भोला प्रयास करती है/She makes an innocent attempt to express love despite fear
Step 1
Concept
Her gift-making is an expression of love amid fear. In exams understand sensitivity through both action and emotion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वह डर के बावजूद प्रेम व्यक्त करने का भोला प्रयास करती है / She makes an innocent attempt to express love despite fear. Her gift-making is an expression of love amid fear. In exams understand sensitivity through both action and emotion.
Step 3
Exam Tip
उसका उपहार बनाना डर के बीच प्रेम की अभिव्यक्ति है। परीक्षा में संवेदनशीलता को व्यवहार और मनोभाव दोनों से समझें।
C. सहानुभूति कठोरता को संदर्भ देकर पात्र को अधिक मानवीय बनाती है/Empathy gives context to sternness and makes the character more human
Step 1
Concept
This statement connects sternness with context. In exams context is necessary for depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. सहानुभूति कठोरता को संदर्भ देकर पात्र को अधिक मानवीय बनाती है / Empathy gives context to sternness and makes the character more human. This statement connects sternness with context. In exams context is necessary for depth.
Step 3
Exam Tip
यह कथन कठोरता और संदर्भ दोनों को जोड़ता है। परीक्षा में गहराई के लिए संदर्भ जरूरी है।
