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फलन (f(x)=1+\frac{2}{x-2-4x+8}) का परिसर क्या है जहाँ \(x\in\mathbb{R}\)?

What is the range of (f(x)=1+\frac{2}{x-2-4x+8}) where \(x\in\mathbb{R}\)?

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A. ( \(1,\frac{3}{2}] \)

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Simple Explanation

हर (x-2-4x+8=(x-2)2+4) है इसलिए भिन्न का अधिकतम \(\frac{1}{2}\) है और न्यूनतम (0) प्राप्त नहीं होता। इसलिए कुल परिसर ( \(1,\frac{3}{2}] \) है। / The denominator is (x-2-4x+8=(x-2)2+4), so the fraction has maximum \(\frac{1}{2}\) and never attains (0). Hence the total range is (\(1,\frac{3}{2}]\).

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फलन (f(x)=1+\frac{2}{x-2-4x+8}) का परिसर क्या है जहाँ \(x\in\mathbb{R}\)? / What is the range of (f(x)=1+\frac{2}{x-2-4x+8}) where \(x\in\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. ( \(1,\frac{3}{2}] \). Explanation: हर (x-2-4x+8=(x-2)2+4) है इसलिए भिन्न का अधिकतम \(\frac{1}{2}\) है और न्यूनतम (0) प्राप्त नहीं होता। इसलिए कुल परिसर ( \(1,\frac{3}{2}] \) है। / The denominator is (x-2-4x+8=(x-2)2+4), so the fraction has maximum \(\frac{1}{2}\) and never attains (0). Hence the total range is (\(1,\frac{3}{2}]\).