100 results found for "first-attempt-myth" in Class 10.
इंडोनेशिया में राष्ट्रवादी घोषणा और डच पुनर्स्थापन प्रयास का टकराव क्या दिखाता है?
What does the clash between nationalist proclamation and Dutch restoration attempt in Indonesia show?
#indonesia
#sovereignty
#dutch-rule
A युद्धोत्तर सत्ता शून्य में संप्रभुता के दावे की प्रतिस्पर्धा / Competition of sovereignty claims in postwar power vacuum
B डच शासन का बिना विरोध पुनरागमन / Unopposed return of Dutch rule
C इंडोनेशिया का यूरोप में होना / Indonesia being in Europe
D संयुक्त राष्ट्र द्वारा उपनिवेश स्थापना / Establishment of colony by United Nations
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Correct Answer
A. युद्धोत्तर सत्ता शून्य में संप्रभुता के दावे की प्रतिस्पर्धा / Competition of sovereignty claims in postwar power vacuum
Step 1
Concept
Indonesian independence was linked with postwar power shifts. For exams remember Sukarno and Dutch rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. युद्धोत्तर सत्ता शून्य में संप्रभुता के दावे की प्रतिस्पर्धा / Competition of sovereignty claims in postwar power vacuum. Indonesian independence was linked with postwar power shifts. For exams remember Sukarno and Dutch rule.
Step 3
Exam Tip
इंडोनेशिया में स्वतंत्रता युद्धोत्तर सत्ता परिवर्तन से जुड़ी थी। परीक्षा में सुकर्णो और डच शासन याद रखें।
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टॉर्डेसिलास की संधि यूरोपीय समुद्री साम्राज्यवाद में दावे तय करने का प्रयास क्यों थी?
Why was the Treaty of Tordesillas an attempt to settle claims in European maritime imperialism?
#treaty-of-tordesillas
#colonialism
#exploration
A इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
B इसने संयुक्त राष्ट्र की स्थापना की / It founded the United Nations
C इसने शीत युद्ध समाप्त किया / It ended the Cold War
D इसने औद्योगिक मजदूर अधिकार बनाए / It created industrial labour rights
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
Step 1
Concept
The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal. The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
Step 3
Exam Tip
टॉर्डेसिलास की संधि ने यूरोपीय खोज यात्राओं को उपनिवेशी दावों से जोड़ा। परीक्षा में इसे स्पेन पुर्तगाल और समुद्री विस्तार से जोड़ें।
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टॉर्डेसिलास की संधि यूरोपीय समुद्री साम्राज्यवाद में वैध दावे बनाने का प्रयास क्यों थी?
Why was the Treaty of Tordesillas an attempt to create legal claims in European maritime imperialism?
#treaty-of-tordesillas
#colonialism
#exploration
A इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
B इसने संयुक्त राष्ट्र की स्थापना की / It founded the United Nations
C इसने शीत युद्ध समाप्त किया / It ended the Cold War
D इसने औद्योगिक मजदूर अधिकार बनाए / It created industrial labour rights
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Correct Answer
A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
Step 1
Concept
The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal. The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
Step 3
Exam Tip
टॉर्डेसिलास की संधि ने यूरोपीय खोज यात्राओं को उपनिवेशी दावों से जोड़ा। परीक्षा में इसे स्पेन पुर्तगाल और समुद्री विस्तार से जोड़ें।
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रूजवेल्ट की न्यू डील को उदार लोकतंत्र बचाने का प्रयास क्यों कहा जा सकता है?
Why can Roosevelt's New Deal be called an attempt to save liberal democracy?
#world-leaders
#roosevelt
#new-deal
A इसने आर्थिक संकट में सुधार करके अतिवादी विकल्पों का दबाव घटाया / It reduced pressure of extremist alternatives by reforming during economic crisis
B इसने अमेरिका में फासीवाद लागू किया / It imposed fascism in America
C इसने संविधान समाप्त किया / It ended the Constitution
D इसने गृहयुद्ध शुरू किया / It started the Civil War
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Correct Answer
A. इसने आर्थिक संकट में सुधार करके अतिवादी विकल्पों का दबाव घटाया / It reduced pressure of extremist alternatives by reforming during economic crisis
Step 1
Concept
The New Deal gave relief and reform within democratic institutions. For exams connect it with the political context of the Great Depression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने आर्थिक संकट में सुधार करके अतिवादी विकल्पों का दबाव घटाया / It reduced pressure of extremist alternatives by reforming during economic crisis. The New Deal gave relief and reform within democratic institutions. For exams connect it with the political context of the Great Depression.
Step 3
Exam Tip
न्यू डील ने लोकतांत्रिक व्यवस्था के भीतर आर्थिक राहत और सुधार दिए। परीक्षा में इसे महामंदी के राजनीतिक संदर्भ से जोड़ें।
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नेहरू की गुटनिरपेक्ष नीति शीत युद्ध में किस संतुलन की कोशिश थी?
Nehru's non aligned policy was an attempt at what balance during the Cold War?
#world-leaders
#jawaharlal-nehru
#non-alignment
A महाशक्ति खेमों से दूरी रखते हुए स्वतंत्र विदेश नीति / Independent foreign policy while staying away from superpower blocs
B ब्रिटिश राज की वापसी / Return of British rule
C एक दल के विश्व शासन / World rule of one party
D साम्राज्यवादी विस्तार / Imperial expansion
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Correct Answer
A. महाशक्ति खेमों से दूरी रखते हुए स्वतंत्र विदेश नीति / Independent foreign policy while staying away from superpower blocs
Step 1
Concept
Nehru tried to avoid tying India to one military bloc. For exams connect non alignment with independent policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महाशक्ति खेमों से दूरी रखते हुए स्वतंत्र विदेश नीति / Independent foreign policy while staying away from superpower blocs. Nehru tried to avoid tying India to one military bloc. For exams connect non alignment with independent policy.
Step 3
Exam Tip
नेहरू ने भारत को किसी एक सैन्य खेमे में बांधने से बचाने की कोशिश की। परीक्षा में गुटनिरपेक्षता को स्वतंत्र नीति से जोड़ें।
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फ्रैंकलिन डी रूजवेल्ट की न्यू डील किस समस्या से निपटने का प्रयास थी?
Franklin D Roosevelt's New Deal was an attempt to deal with which problem?
#world_history
#famous_leaders
#franklin_roosevelt
A औद्योगिक क्रांति / Industrial Revolution
B महामंदी / Great Depression
C रोमन साम्राज्य का पतन / Fall of Roman Empire
D इतालवी एकीकरण / Italian unification
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Correct Answer
B. महामंदी / Great Depression
Step 1
Concept
The New Deal was a policy to deal with the economic crisis of the Great Depression. Exam tip: connect Roosevelt with economic reform and wartime leadership.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. महामंदी / Great Depression. The New Deal was a policy to deal with the economic crisis of the Great Depression. Exam tip: connect Roosevelt with economic reform and wartime leadership.
Step 3
Exam Tip
न्यू डील महामंदी के आर्थिक संकट से निपटने के लिए बनाई गई नीति थी। परीक्षा में रूजवेल्ट को आर्थिक सुधार और युद्धकाल से जोड़ें।
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द्वितीय विश्व युद्ध के बाद संयुक्त राष्ट्र को शांति बनाए रखने का बेहतर प्रयास क्यों माना गया?
Why was the United Nations considered a better attempt to maintain peace after the Second World War?
#world history
#world wars
#united nations
#peacekeeping
A इसमें व्यापक सदस्यता और सुरक्षा परिषद जैसी संस्था बनी / It had wider membership and an institution like the Security Council
B इसमें किसी देश को शामिल नहीं किया गया / No country was included in it
C इसने युद्ध को बढ़ावा दिया / It promoted war
D यह केवल यूरोप तक सीमित था / It was limited only to Europe
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Correct Answer
A. इसमें व्यापक सदस्यता और सुरक्षा परिषद जैसी संस्था बनी / It had wider membership and an institution like the Security Council
Step 1
Concept
The United Nations was created after learning from earlier institutional failures. For exams compare it with the League of Nations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसमें व्यापक सदस्यता और सुरक्षा परिषद जैसी संस्था बनी / It had wider membership and an institution like the Security Council. The United Nations was created after learning from earlier institutional failures. For exams compare it with the League of Nations.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र पिछली संस्थागत असफलताओं से सीखकर बनाया गया। परीक्षा में राष्ट्र संघ से इसकी तुलना करें।
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कैबिनेट मिशन योजना में कमजोर केंद्र का विचार किस कठिन संतुलन का प्रयास था?
The weak centre in the Cabinet Mission Plan was an attempt at what difficult balance?
#indian-freedom-movement
#expert
#level-21
A संयुक्त भारत की चाह और प्रांतीय समूहों की सुरक्षा के बीच / Between desire for united India and safeguards of provincial groups
B स्वदेशी और विदेशी वस्त्र के बीच / Between Swadeshi and foreign cloth
C किसान और नमक कर के बीच / Between peasant tax and salt tax
D काकोरी और चंपारण के बीच / Between Kakori and Champaran
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संयुक्त भारत की चाह और प्रांतीय समूहों की सुरक्षा के बीच / Between desire for united India and safeguards of provincial groups
Step 1
Concept
The weak centre was a compromise attempt to prevent partition. Exam tip is to remember defence foreign affairs and communications as central subjects.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त भारत की चाह और प्रांतीय समूहों की सुरक्षा के बीच / Between desire for united India and safeguards of provincial groups. The weak centre was a compromise attempt to prevent partition. Exam tip is to remember defence foreign affairs and communications as central subjects.
Step 3
Exam Tip
कमजोर केंद्र विभाजन रोकने का समझौता प्रयास था। परीक्षा में रक्षा विदेश और संचार को केंद्र विषय याद रखें।
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कांग्रेस के प्रारंभिक अधिवेशनों में अखिल भारतीय प्रतिनिधित्व की कोशिश क्यों महत्वपूर्ण थी?
Why was the attempt at all India representation in early Congress sessions important?
#indian-freedom-movement
#congress
#all-india-platform
A इससे अलग-अलग प्रांतों की राजनीतिक आवाज एक मंच पर आई / It brought political voices of different provinces to one platform
B इससे ब्रिटिश सेना बनी / It formed the British army
C इससे बंगाल विभाजन हुआ / It caused Bengal Partition
D इससे आजाद हिंद फौज बनी / It formed the INA
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Correct Answer
A. इससे अलग-अलग प्रांतों की राजनीतिक आवाज एक मंच पर आई / It brought political voices of different provinces to one platform
Step 1
Concept
Congress prepared a national political platform. Exam tip is to link 1885 with the rise of organized nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे अलग-अलग प्रांतों की राजनीतिक आवाज एक मंच पर आई / It brought political voices of different provinces to one platform. Congress prepared a national political platform. Exam tip is to link 1885 with the rise of organized nationalism.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने राष्ट्रीय राजनीतिक मंच तैयार किया। परीक्षा में 1885 को संगठित राष्ट्रवाद की शुरुआत से जोड़ें।
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कैबिनेट मिशन योजना में कमजोर केंद्र का प्रस्ताव किस राजनीतिक समझौते का प्रयास था?
The proposal of weak centre in Cabinet Mission Plan was an attempt at what political compromise?
#indian freedom movement
#cabinet mission
#weak centre
A कांग्रेस की एकता और लीग की स्वायत्तता चिंताओं में संतुलन / Balance between Congress unity and League autonomy concerns
B सती प्रथा और विधवा विवाह में समझौता / Compromise between Sati and widow remarriage
C ब्रिटिश सेना और किसान सभा का समझौता / Compromise between British army and Kisan Sabha
D नमक कर और रेल कर का समझौता / Compromise between Salt Tax and rail tax
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Correct Answer
A. कांग्रेस की एकता और लीग की स्वायत्तता चिंताओं में संतुलन / Balance between Congress unity and League autonomy concerns
Step 1
Concept
Weak centre and grouping scheme were attempts to preserve united India. Exam tip: remember the structure of the plan.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस की एकता और लीग की स्वायत्तता चिंताओं में संतुलन / Balance between Congress unity and League autonomy concerns. Weak centre and grouping scheme were attempts to preserve united India. Exam tip: remember the structure of the plan.
Step 3
Exam Tip
कमजोर केंद्र और समूह व्यवस्था संयुक्त भारत बचाने का प्रयास थे। परीक्षा में योजना की संरचना याद रखें।
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कैबिनेट मिशन योजना में कमजोर केंद्र किस राजनीतिक समझौते का प्रयास था?
The weak centre in the Cabinet Mission Plan was an attempt at what political compromise?
#indian-freedom-movement-hard-level20
A संयुक्त भारत और मुस्लिम लीग की आशंकाओं के बीच संतुलन / Balance between united India and Muslim League's concerns
B स्वदेशी और बहिष्कार के बीच संतुलन / Balance between Swadeshi and boycott
C नमक कर और वन कानून के बीच संतुलन / Balance between salt tax and forest law
D काकोरी और चंपारण के बीच संतुलन / Balance between Kakori and Champaran
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Correct Answer
A. संयुक्त भारत और मुस्लिम लीग की आशंकाओं के बीच संतुलन / Balance between united India and Muslim League's concerns
Step 1
Concept
A weak centre and provincial groups were attempts to avoid partition. Exam tip is to see Cabinet Mission as the last major united India plan.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त भारत और मुस्लिम लीग की आशंकाओं के बीच संतुलन / Balance between united India and Muslim League's concerns. A weak centre and provincial groups were attempts to avoid partition. Exam tip is to see Cabinet Mission as the last major united India plan.
Step 3
Exam Tip
कमजोर केंद्र और प्रांतीय समूह विभाजन टालने की कोशिश थे। परीक्षा में कैबिनेट मिशन को अंतिम संयुक्त भारत योजना मानें।
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कैबिनेट मिशन योजना का कमजोर केंद्र किस राजनीतिक संतुलन का प्रयास था?
The weak centre in the Cabinet Mission Plan was an attempt to balance what?
#modern-indian-history-expert-level16
A कांग्रेस की अखिल भारतीय एकता और मुस्लिम लीग की प्रांतीय समूह मांग / Congress's all India unity and Muslim League's demand for provincial grouping
B कंपनी व्यापार और स्थायी बंदोबस्त / Company trade and Permanent Settlement
C नील खेती और रेल नीति / Indigo cultivation and railway policy
D मुगल सत्ता और मराठा पेशवा / Mughal power and Maratha Peshwa
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Correct Answer
A. कांग्रेस की अखिल भारतीय एकता और मुस्लिम लीग की प्रांतीय समूह मांग / Congress's all India unity and Muslim League's demand for provincial grouping
Step 1
Concept
The weak centre was a compromise to preserve united India. Exam tip is to see it as the last major plan to avoid partition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस की अखिल भारतीय एकता और मुस्लिम लीग की प्रांतीय समूह मांग / Congress's all India unity and Muslim League's demand for provincial grouping. The weak centre was a compromise to preserve united India. Exam tip is to see it as the last major plan to avoid partition.
Step 3
Exam Tip
कमजोर केंद्र संयुक्त भारत बचाने का समझौता था। परीक्षा में इसे विभाजन रोकने की अंतिम बड़ी योजना मानें।
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बागान मजदूरों का घर लौटने का प्रयास राष्ट्रीय आंदोलन के स्थानीय अर्थ को कैसे प्रकट करता है?
How does the plantation workers’ attempt to return home reveal the local meaning of the national movement?
#non-cooperation
#local-meaning
#plantation-workers
A उन्होंने असहयोग को अपनी बंदिशों से मुक्ति की आशा माना / They understood non-cooperation as hope of freedom from their restrictions
B उन्होंने असहयोग को जमींदार बनने का अवसर माना / They saw non-cooperation as an opportunity to become landlords
C उन्होंने असहयोग को वन कानून कठोर करने का आदेश माना / They saw non-cooperation as an order to make forest laws stricter
D उन्होंने असहयोग को विदेशी शासन बचाने का उपाय माना / They saw non-cooperation as a way to protect colonial rule
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Correct Answer
A. उन्होंने असहयोग को अपनी बंदिशों से मुक्ति की आशा माना / They understood non-cooperation as hope of freedom from their restrictions
Step 1
Concept
National messages reached different groups in different meanings.
Step 2
Why this answer is correct
Workers linked it with return home and freedom.
Step 3
Exam Tip
Understand local meanings of national ideas through examples. चरण 1: राष्ट्रीय संदेश अलग समूहों तक अलग अर्थ में पहुंचता था। चरण 2: मजदूरों ने उसे घर वापसी और स्वतंत्रता से जोड़ा। चरण 3: राष्ट्रीय विचारों के स्थानीय अर्थ को उदाहरण से समझें।
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बागान मजदूरों का घर लौटना औपनिवेशिक सत्ता के लिए चुनौती क्यों था?
Why was plantation workers' attempt to return home a challenge to colonial authority?
#plantation-workers
#colonial-authority
#labour-control
#assam
A क्योंकि इससे नियंत्रित श्रम व्यवस्था टूटती दिखी / Because it seemed to break the system of controlled labour
B क्योंकि इससे विदेशी वस्तुओं की मांग बढ़ती थी / Because it increased demand for foreign goods
C क्योंकि इससे जमींदारों का लगान बढ़ता था / Because it increased landlords' rent
D क्योंकि इससे वन कानून मजबूत होते थे / Because it strengthened forest laws
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Correct Answer
A. क्योंकि इससे नियंत्रित श्रम व्यवस्था टूटती दिखी / Because it seemed to break the system of controlled labour
Step 1
Concept
The plantation system depended on keeping workers tied to plantations.
Step 2
Why this answer is correct
Workers leaving challenged that control.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect labour control with the colonial economy. चरण 1: बागान व्यवस्था मजदूरों को बांधकर रखने पर निर्भर थी। चरण 2: मजदूरों का निकलना उस नियंत्रण को चुनौती देता था। चरण 3: परीक्षा में श्रम नियंत्रण को औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था से जोड़ें।
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बागान मजदूरों की घर वापसी की कोशिश राष्ट्रीय आंदोलन के स्थानीय अर्थ को कैसे उजागर करती है?
How does plantation workers’ attempt to return home reveal the local meaning of the national movement?
#non-cooperation
#plantation-workers
#local-meaning
A उन्होंने असहयोग को अपने बंधन से मुक्ति की आशा माना / They understood non-cooperation as hope of freedom from their bondage
B उन्होंने असहयोग को जमींदार बनने का अवसर माना / They saw non-cooperation as an opportunity to become landlords
C उन्होंने असहयोग को जंगल बंद करने का आदेश माना / They saw non-cooperation as an order to close forests
D उन्होंने असहयोग को विदेशी शासन बचाने का साधन माना / They saw non-cooperation as a means to protect colonial rule
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Correct Answer
A. उन्होंने असहयोग को अपने बंधन से मुक्ति की आशा माना / They understood non-cooperation as hope of freedom from their bondage
Step 1
Concept
The national message reached different groups with different meanings.
Step 2
Why this answer is correct
Plantation workers linked it with freedom to return home.
Step 3
Exam Tip
Study national and local meanings together. चरण 1: राष्ट्रीय संदेश अलग समूहों तक अलग अर्थ में पहुंचा। चरण 2: बागान मजदूरों ने इसे घर लौटने की स्वतंत्रता से जोड़ा। चरण 3: राष्ट्रीय और स्थानीय अर्थों को साथ पढ़ें।
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अठारह सौ अड़तालीस में जर्मन राष्ट्र राज्य बनाने का प्रयास किस कारण असफल हुआ?
Why did the attempt to create a German nation-state in 1848 fail?
#german nation state
#1848
#failure
A उदारवादी संसद के पास राजाओं और सेना का सामना करने की शक्ति कम थी / The liberal parliament lacked enough power to face monarchs and the army
B जर्मन जनता ने किसी भी एकता की कल्पना नहीं की / German people had no idea of unity
C प्रशा के राजा ने संसद का प्रस्ताव खुशी से स्वीकार किया / The Prussian king gladly accepted the parliament's offer
D सभी राजाओं ने संविधान लागू कर दिया / All monarchs introduced the constitution
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Correct Answer
A. उदारवादी संसद के पास राजाओं और सेना का सामना करने की शक्ति कम थी / The liberal parliament lacked enough power to face monarchs and the army
Step 1
Concept
The Frankfurt Parliament attempted to create a German nation-state.
Step 2
Why this answer is correct
Monarchs and the army did not accept it.
Step 3
Exam Tip
Lack of strong mass base and power made the attempt fail. चरण 1: फ्रैंकफर्ट संसद ने जर्मन राष्ट्र राज्य का प्रयास किया। चरण 2: राजाओं और सेना ने इसे स्वीकार नहीं किया। चरण 3: कमजोर जनाधार और शक्ति की कमी से प्रयास असफल हुआ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (30) पदों का योग (3000) है और (30)वाँ पद (150) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (30) terms is (3000), and the (30)th term is (150). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (45)
B (50)
C (55)
D (60)
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Step 1
Concept
From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50). From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (25) पदों का योग (1625) है और (25)वाँ पद (113) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (25) terms is (1625), and the (25)th term is (113). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (17)
B (15)
C (19)
D (21)
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Step 1
Concept
From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (17). From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (20) पदों का योग (740) है और (20)वाँ पद (60) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (20) terms is (740), and the (20)th term is (60). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (10)
B (14)
C (18)
D (22)
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Step 1
Concept
From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (14). From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (96) है और पहले (25) पदों का योग (0) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (96) and the sum of the first (25) terms is (0). What is the common difference?
#ap
#zero-sum
#expert
A ( -7 )
B ( -8 )
C ( -9 )
D ( -10 )
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Step 1
Concept
From \(0=\frac{25}{2}[192+24d]\), (d=-8). Exam tip: in zero-sum questions, set the bracket equal to zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( -8 ). From \(0=\frac{25}{2}[192+24d]\), (d=-8). Exam tip: in zero-sum questions, set the bracket equal to zero.
Step 3
Exam Tip
\(0=\frac{25}{2}[192+24d]\) से (d=-8) मिलता है। परीक्षा में शून्य योग वाले प्रश्नों में कोष्ठक को शून्य रखें।
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एक समान्तर श्रेणी के पहले (30) पदों का औसत (76) है और प्रथम पद (18) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The average of the first (30) terms of an arithmetic progression is (76) and the first term is (18). What is the common difference?
#ap
#average
#expert
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (14) है और पहले (16) पदों का योग (824) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (14) and the sum of the first (16) terms is (824). What is the common difference?
#ap
#find-difference
#expert
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 3
Exam Tip
(824=8[28+15d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें।
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एक समान्तर श्रेणी के पहले (40) पदों का औसत (80) है और प्रथम पद (2) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The average of the first (40) terms of an arithmetic progression is (80) and the first term is (2). What is the common difference?
#ap
#average
#expert
A (2)
B (3)
C (3.5)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (12) है और पहले (10) पदों का योग (345) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (12) and the sum of the first (10) terms is (345). What is the common difference?
#ap
#find-difference
#expert
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 3
Exam Tip
(345=5[24+9d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें।
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यदि समान्तर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहले (18) पदों का योग (1044) है तो पहले (27) पदों का योग कितना होगा?
If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279) and the sum of the first (18) terms is (1044), what is the sum of the first (27) terms?
#ap
#advanced-sums
#expert
A (2187)
B (2241)
C (2295)
D (2349)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2295). Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Step 3
Exam Tip
मानें \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\) और दो योगों से (a=7), (d=6) मिलते हैं इसलिए \(S_{27}=2295\)। परीक्षा में \(S_n\) को (n) के द्विघात रूप में लिखना उपयोगी है।
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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (18) पदों का योग (999) और प्रथम पद (13) है तो अंतिम पद क्या होगा?
If the sum of the first (18) terms of an arithmetic progression is (999) and the first term is (13), what is the last term?
#ap
#last-term
#sum-formula
#expert
A (92)
B (96)
C (98)
D (101)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (98). From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.
Step 3
Exam Tip
(999=9(13+l)) से (l=98) मिलता है। परीक्षा में (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) सबसे छोटा तरीका है।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (18) है। यदि पहले (10) पदों का योग (315) है तो सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (18). If the sum of the first (10) terms is (315) then what is the common difference?
#ap
#find-difference
#expert
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (315=5[36+9d]), (d=3). Exam tip: when (n) is known, solve the sum formula directly for (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). From (315=5[36+9d]), (d=3). Exam tip: when (n) is known, solve the sum formula directly for (d).
Step 3
Exam Tip
(315=5[36+9d]) से (d=3) मिलता है। परीक्षा में (n) ज्ञात होने पर सूत्र को सीधे (d) के लिए हल करें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (3x-2) है। यदि पहले (12) पदों का योग (1128) है, तो (x) का मान क्या है?
The first term of an AP is (x), and the common difference is (3x-2). If the sum of the first (12) terms is (1128), what is the value of (x)?
#variable ap
#find x
#sum
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1128=6[2x+11(3x-2)]), (x=6). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). From (1128=6[2x+11(3x-2)]), (x=6). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 3
Exam Tip
(1128=6[2x+11(3x-2)]) से (x=6) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(7,16,25,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (5000) से अधिक होगा?
For the AP \(7,16,25,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (5000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (33)
B (34)
C (35)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34). \(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{33}=4983\) और \(S_{34}=5287\), इसलिए पहली बार (34) पदों पर योग (5000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (2x+1) है। यदि पहले (10) पदों का योग (445) है, तो (x) का मान क्या है?
The first term of an AP is (x), and the common difference is (2x+1). If the sum of the first (10) terms is (445), what is the value of (x)?
#variable ap
#find x
#sum
A (2)
B (3)
C (5)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 3
Exam Tip
(445=5[2x+9(2x+1)]) से (x=4) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(4,13,22,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (3000) से अधिक होगा?
For the AP \(4,13,22,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (3000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (24)
B (25)
C (27)
D (26)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (26). \(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{25}=2800\) और \(S_{26}=3029\), इसलिए पहली बार (26) पदों पर योग (3000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (x+2) है। यदि पहले (10) पदों का योग (365) है, तो (x) का मान क्या है?
The first term of an AP is (x), and the common difference is (x+2). If the sum of the first (10) terms is (365), what is the value of (x)?
#variable ap
#find x
#sum
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (365=5[2x+9(x+2)]), (x=5). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). From (365=5[2x+9(x+2)]), (x=5). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 3
Exam Tip
(365=5[2x+9(x+2)]) से (x=5) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) को साफ लिखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(2,9,16,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (1000) से अधिक होगा?
For the AP \(2,9,16,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (16)
B (17)
C (19)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (18). \(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{17}=986\) और \(S_{18}=1107\), इसलिए पहली बार (18) पदों पर योग (1000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें।
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पहले (18) पदों का योग (441) और पहला पद (3) है। यदि श्रेढ़ी समांतर है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?
The sum of the first (18) terms is (441), and the first term is (3). If the sequence is an AP, what is the common difference (d)?
#common difference
#ap sum
#unknown d
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.
Step 3
Exam Tip
(441=9[6+17d]) से (d=3) आता है। अज्ञात (d) वाले प्रश्नों में पहले दोनों पक्षों को सरल करें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (20) पदों का योग (780) और पहला पद (5) है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?
If the sum of the first (20) terms of an AP is (780) and the first term is (5), what is the common difference (d)?
#find common difference
#ap sum
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.
Step 3
Exam Tip
(780=10[10+19d]) से (d=4) मिलता है। योग और पहला पद दिए हों तो सार्व अंतर सीधे निकाला जा सकता है।
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पहले (15) पदों का योग (975) है और अंतिम पद (97) है। पहला पद कितना होगा?
The sum of the first (15) terms is (975), and the last term is (97). What is the first term?
#reverse_formula
#first_term
#ap_sum
A (31)
B (33)
C (35)
D (37)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (33). From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).
Step 3
Exam Tip
(975=\frac{15}{2}(a+97)) से (a=33)। पहले (a+l) का मान निकालें।
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पहले (12) पदों का योग (912) है और पहला पद (18) है। अंतिम पद (l) कितना होगा?
The sum of the first (12) terms is (912), and the first term is (18). What will be the last term (l)?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (134)
B (136)
C (138)
D (140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (134). From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Step 3
Exam Tip
(912=\frac{12}{2}(18+l)) से (l=134)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है।
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पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?
After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?
#even_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (660)
B (680)
C (700)
D (720)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (680). The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ।
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पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (480)
B (490)
C (500)
D (510)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (480). The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें।
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पहले (24) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (9) सम संख्याओं को हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (9) even natural numbers from the first (24) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?
#even_numbers
#partial_sum
#ap
A (650)
B (660)
C (670)
D (680)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (660). The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें।
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किसी समांतर श्रेणी के पहले (7) पदों का योग (203) है। यदि पहला पद (5) है, तो सातवाँ पद कितना होगा?
The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (203). If the first term is (5), what is the seventh term?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (43)
B (48)
C (53)
D (58)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (53). From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).
Step 3
Exam Tip
(203=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=53)। योग से अंतिम पद निकालने में (a+l) को अलग करें।
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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap
A (224)
B (234)
C (244)
D (254)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (224). The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें।
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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?
If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279), and the first term is (7), what is the last term?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (49)
B (51)
C (53)
D (55)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (55). From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.
Step 3
Exam Tip
(279=\frac{9}{2}(7+l)) से (l=55)। भिन्न हटाकर समीकरण हल करें।
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पहले (12) पदों का योग (456) है और पहला पद (8) है। यदि अंतिम पद (l) है, तो (l) कितना होगा?
The sum of the first (12) terms is (456), and the first term is (8). If the last term is (l), what is (l)?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (66)
B (68)
C (70)
D (72)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (68). From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.
Step 3
Exam Tip
(456=\frac{12}{2}(8+l)) से (l=68)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी जरूरी कौशल है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (10) पदों का योग (145) है और पहले (5) पदों का योग (45) है। छठे से दसवें पदों का योग कितना है?
The sum of the first (10) terms of an arithmetic progression is (145), and the sum of the first (5) terms is (45). What is the sum of the (6)th to (10)th terms?
#partial_sum
#ap_sum
#subtraction
A (90)
B (95)
C (100)
D (105)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (100). The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.
Step 3
Exam Tip
छठे से दसवें पदों का योग (145-45=100) है। कुल योग में से पहले भाग का योग घटाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (7) पदों का योग (140) है और पहला पद (5) है। यदि अंतिम पद पूछा जाए तो योग सूत्र से (l) क्या होगा?
The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (140), and the first term is (5). Using the sum formula, what is the last term (l)?
#ap_sum
#reverse_formula
#last_term
A (30)
B (35)
C (40)
D (45)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (35). From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.
Step 3
Exam Tip
(140=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=35)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी सीखें।
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पीठ में छुरा घोंपने की मिथक ने जर्मन राजनीति में क्या भूमिका निभाई?
What role did the stab-in-the-back myth play in German politics?
#world history
#world wars
#stab in the back
#weimar
A उसने लोकतांत्रिक नेताओं और आंतरिक शत्रुओं पर हार का दोष डालने में मदद की / It helped blame democratic leaders and internal enemies for defeat
B उसने जर्मनी को तुरंत समृद्ध बना दिया / It immediately made Germany prosperous
C उसने जापान को जर्मनी का नेता बनाया / It made Japan the leader of Germany
D उसने राष्ट्र संघ को मजबूत किया / It strengthened the League of Nations
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उसने लोकतांत्रिक नेताओं और आंतरिक शत्रुओं पर हार का दोष डालने में मदद की / It helped blame democratic leaders and internal enemies for defeat
Step 1
Concept
This myth increased resentment against the Weimar Republic. For exams connect it with the background of Nazi propaganda.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उसने लोकतांत्रिक नेताओं और आंतरिक शत्रुओं पर हार का दोष डालने में मदद की / It helped blame democratic leaders and internal enemies for defeat. This myth increased resentment against the Weimar Republic. For exams connect it with the background of Nazi propaganda.
Step 3
Exam Tip
इस मिथक ने वाइमर गणराज्य के विरुद्ध असंतोष बढ़ाया। परीक्षा में इसे नाजी प्रचार की पृष्ठभूमि से जोड़ें।
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समान्तर श्रेणी \(x,x+5,x+10,\ldots\) के पहले (24) पदों का योग (1788) है। (x) का मान क्या होगा?
The sum of the first (24) terms of the arithmetic progression \(x,x+5,x+10,\ldots\) is (1788). What is (x)?
#ap
#variable-first-term
#expert
A (15)
B (16)
C (17)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1788=12(2x+115)), (x=17). Exam tip: put the variable first term directly into the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (17). From (1788=12(2x+115)), (x=17). Exam tip: put the variable first term directly into the formula.
Step 3
Exam Tip
(1788=12(2x+115)) से (x=17) मिलता है। परीक्षा में चर वाले प्रथम पद को सीधे सूत्र में रखें।
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समान्तर श्रेणी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (6) गुना है। (n) क्या होगा?
The sum of the first (n) terms of the arithmetic progression \(15,19,23,\ldots\) is (6) times the sum of the first (n) natural numbers. What is (n)?
#ap
#comparison-with-natural-sum
#expert
A (7)
B (8)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common \(\frac{n}{2}\) in both sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (10). The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common \(\frac{n}{2}\) in both sums.
Step 3
Exam Tip
समीकरण से (4n+26=6n+6) मिलता है इसलिए (n=10)। परीक्षा में दोनों योगों में सामान्य \(\frac{n}{2}\) को सरल करें।
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समान्तर श्रेणी \(-12,-5,2,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग कितना होगा?
What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(-12,-5,2,\ldots\)?
#ap
#negative-first-term
#expert
A (805)
B (830)
C (855)
D (880)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{18}=9[-24+17(7)]=855). Exam tip: use the same formula even when the first term is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (855). (S_{18}=9[-24+17(7)]=855). Exam tip: use the same formula even when the first term is negative.
Step 3
Exam Tip
(S_{18}=9[-24+17(7)]=855) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्रथम पद होने पर भी वही सूत्र लगाएं।
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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{18}=999\) और (d=5) है। प्रथम पद क्या होगा?
In an arithmetic progression \(S_{18}=999\) and (d=5). What is the first term?
#ap
#find-first-term
#expert
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (999=9[2a+85]), (a=13). Exam tip: first divide both sides by (n/2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). From (999=9[2a+85]), (a=13). Exam tip: first divide both sides by (n/2).
Step 3
Exam Tip
(999=9[2a+85]) से (a=13) मिलता है। परीक्षा में पहले दोनों ओर को (n/2) से भाग दें।
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समान्तर श्रेणी \(4,9,14,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (1500) से अधिक पहली बार कब होगा?
For the arithmetic progression \(4,9,14,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1500) for the first time?
#ap
#least-n
#expert
A (23)
B (24)
C (25)
D (26)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25). \(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.
Step 3
Exam Tip
\(S_{24}=1476\) और \(S_{25}=1600\) है इसलिए पहली बार (n=25) पर योग (1500) से अधिक होगा। परीक्षा में सीमा वाले प्रश्नों में पास के पूर्णांक जांचें।
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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (72) और सार्व अंतर (-4) है। पहले (24) पदों का योग कितना होगा?
In a decreasing arithmetic progression the first term is (72) and the common difference is (-4). What is the sum of the first (24) terms?
#ap
#decreasing-ap
#expert
A (576)
B (600)
C (612)
D (624)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (624). (S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 3
Exam Tip
(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (6) है। पहले (28) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (15) and the common difference is (6). What is the sum of the first (28) terms?
#ap
#direct-sum
#expert
A (2592)
B (2646)
C (2688)
D (2730)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2688). (S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें।
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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{14}=777\) और \(t_{14}=96\) है। प्रथम पद क्या होगा?
In an arithmetic progression \(S_{14}=777\) and \(t_{14}=96\). What is the first term?
#ap
#first-term
#last-term
#expert
A (13)
B (15)
C (17)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (777=7(a+96)), (a=15). Exam tip: use the last term and sum to find the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). From (777=7(a+96)), (a=15). Exam tip: use the last term and sum to find the first term.
Step 3
Exam Tip
(777=7(a+96)) से (a=15) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद निकालें।
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एक समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (-2) है। पहले (20) पदों का औसत क्या होगा?
In an arithmetic progression the first term is (25) and the common difference is (-2). What is the average of the first (20) terms?
#ap
#average
#decreasing
#expert
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
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किसी समान्तर श्रेणी में \(t_{12}=51\) और \(S_{12}=336\) है। प्रथम पद क्या होगा?
In an arithmetic progression \(t_{12}=51\) and \(S_{12}=336\). What is the first term?
#ap
#first-term-from-sum
#expert
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (336=6(a+51)), (a=5). Exam tip: use last term and sum to get the first term quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). From (336=6(a+51)), (a=5). Exam tip: use last term and sum to get the first term quickly.
Step 3
Exam Tip
(336=6(a+51)) से (a=5) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद तुरंत निकलता है।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (13) और सार्व अंतर (7) है। पहले (22) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (13) and the common difference is (7). What is the sum of the first (22) terms?
#ap
#direct-sum
#expert
A (1859)
B (1892)
C (1903)
D (1914)
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Step 1
Concept
(S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1903). (S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें।
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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (65) और सार्व अंतर (-5) है। पहले (15) पदों का योग कितना होगा?
In a decreasing arithmetic progression the first term is (65) and the common difference is (-5). What is the sum of the first (15) terms?
#ap
#decreasing-ap
#expert
A (450)
B (475)
C (500)
D (525)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (450). (S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 3
Exam Tip
(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (4) है। पहले (30) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (9) and the common difference is (4). What is the sum of the first (30) terms?
#ap
#direct-sum
#expert
A (1950)
B (1980)
C (2010)
D (2040)
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Step 1
Concept
(S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2010). (S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010) मिलता है। परीक्षा में कोष्ठक को पहले सरल करें।
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यदि \(S_n=2n^2+7n\) किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग है तो प्रथम पद और सार्व अंतर का योग क्या होगा?
If \(S_n=2n^2+7n\) is the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression, what is the sum of the first term and common difference?
#ap
#sum-polynomial
#expert
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(a_1=S_1=9\) and \(a_2=S_2-S_1=13\), so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with \(S_1\) and \(S_2-S_1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). \(a_1=S_1=9\) and \(a_2=S_2-S_1=13\), so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with \(S_1\) and \(S_2-S_1\).
Step 3
Exam Tip
\(a_1=S_1=9\) और \(a_2=S_2-S_1=13\) इसलिए (d=4) और (a+d=13)। परीक्षा में \(S_1\) और \(S_2-S_1\) से शुरुआत करें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (42) और सार्व अंतर (-3) है। पहले (25) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (42) and the common difference is (-3). What is the sum of the first (25) terms?
#ap
#negative-difference
#expert
A (150)
B (175)
C (200)
D (225)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]), so the sum is (150). Exam tip: handle the negative sign of the common difference carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (150). (S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]), so the sum is (150). Exam tip: handle the negative sign of the common difference carefully.
Step 3
Exam Tip
(S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]) से योग (150) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह जरूर संभालें।
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एक समान्तर श्रेणी के पहले (12) पदों का योग (516) है और (12)वाँ पद (75) है। प्रथम पद क्या है?
The sum of the first (12) terms of an arithmetic progression is (516) and the (12)th term is (75). What is the first term?
#ap
#last-term
#sum
#expert
A (7)
B (9)
C (11)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11). Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से (516=6(a+75)) इसलिए (a=11)। परीक्षा में अंतिम पद दिया हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज होता है।
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यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=3n^2+2n\) है तो पहले (15) पदों का योग कितना है?
If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is \(S_n=3n^2+2n\) then what is the sum of the first (15) terms?
#ap
#given-sum
#expert
A (705)
B (690)
C (675)
D (645)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2 +2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (705). Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2 +2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.
Step 3
Exam Tip
दिए गए सूत्र में (n=15) रखने पर (S_{15}=3(15)2 +2(15)=705)। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (7) और सार्व अंतर (5) है। यदि पहले (n) पदों का योग (1470) है तो (n) का मान क्या होगा?
In an arithmetic progression the first term is (7) and the common difference is (5). If the sum of the first (n) terms is (1470) then what is (n)?
#ap
#sum
#nth-sum
#expert
A (21)
B (24)
C (28)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (24). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर (n=24) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण को सरल वर्ग समीकरण में बदलें।
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समांतर श्रेढ़ी \(12,23,34,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (10000) से अधिक होगा?
For the AP \(12,23,34,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (10000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (41)
B (42)
C (43)
D (44)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{42}=9975\) and \(S_{43}=10449\), so the sum first exceeds (10000) at (43) terms. Always check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (43). \(S_{42}=9975\) and \(S_{43}=10449\), so the sum first exceeds (10000) at (43) terms. Always check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{42}=9975\) और \(S_{43}=10449\), इसलिए पहली बार (43) पदों पर योग (10000) से अधिक है। पिछले योग की जाँच जरूर करें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (14)वाँ पद उसके (4)वें पद का (3) गुना है। पहले (30) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (6), and its (14)th term is (3) times its (4)th term. What is the sum of the first (30) terms?
#term condition
#ap sum
#expert
A (1425)
B (1485)
C (1545)
D (1605)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1485). The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (420) है तथा कुल योग (7350) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (420), and the total sum is (7350). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (33)
B (34)
C (35)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (35). From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=11), (n=26), and \(S_{26}=4290\). Find the first term (a).
#find first term
#fraction answer
#ap sum
A \(\frac{51}{2}\)
B \(\frac{55}{2}\)
C \(\frac{59}{2}\)
D \(\frac{63}{2}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{55}{2}\)
Step 1
Concept
From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{55}{2}\). From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(4290=13[2a+275]) से \(a=\frac{55}{2}\) मिलता है। अज्ञात पहले पद वाले प्रश्नों में कोष्ठक को पहले सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (57) है और पहले (8) पदों का योग (260) है। पहले (16) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (8)th term of an AP is (57), and the sum of the first (8) terms is (260). Find the sum of the first (16) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (936)
B (952)
C (968)
D (984)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (968). The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=8) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{16}=968\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (5), and its (12)th term is (4) times its (3)rd term. What is the sum of the first (20) terms?
#term condition
#ap sum
#hard
A (1050)
B (1025)
C (1075)
D (1100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1050). The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (340), and the total sum is (5780). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (32)
B (34)
C (36)
D (38)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34). From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(5780=\frac{n}{2}\times340\) से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=9), (n=20), and \(S_{20}=2450\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (35)
B (37)
C (39)
D (41)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (37). From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (7)वाँ पद (48) है और पहले (7) पदों का योग (231) है। पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (7)th term of an AP is (48), and the sum of the first (7) terms is (231). Find the sum of the first (14) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (679)
B (693)
C (707)
D (721)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (707). The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=18) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{14}=707\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (9)वाँ पद उसके (4)वें पद का (2) गुना है। पहले (25) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (6), and its (9)th term is (2) times its (4)th term. What is the sum of the first (25) terms?
#term condition
#ap sum
#hard
A (1000)
B (1025)
C (1050)
D (1075)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1050). The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (260) है तथा कुल योग (4160) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (260), and the total sum is (4160). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (28)
B (30)
C (34)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (32). From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(4160=\frac{n}{2}\times260\) से (n=32) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=6), (n=18) और \(S_{18}=1512\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=6), (n=18), and \(S_{18}=1512\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (33)
B (30)
C (36)
D (39)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (33). From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(1512=9[2a+102]) से (a=33) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (6)वाँ पद (31) है और पहले (6) पदों का योग (111) है। पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (6)th term of an AP is (31), and the sum of the first (6) terms is (111). Find the sum of the first (12) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (372)
B (386)
C (402)
D (418)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (402). The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=6) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{12}=402\)। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (4) है और उसका (8)वाँ पद उसके (3)वें पद का (3) गुना है। पहले (12) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (4), and its (8)th term is (3) times its (3)rd term. What is the sum of the first (12) terms?
#term condition
#ap sum
#hard
A (528)
B (552)
C (576)
D (600)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (576). The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (150), and the total sum is (1800). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (20)
B (22)
C (26)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (24). From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(1800=\frac{n}{2}\times150\) से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=7), (n=16), and \(S_{16}=1176\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (21)
B (18)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 3
Exam Tip
(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (14), अंतिम पद (104) और पदों की संख्या (19) है। योग कितना होगा?
In an AP, the first term is (14), the last term is (104), and the number of terms is (19). What is the sum?
#first last sum
#ap formula
#class 10
A (1101)
B (1111)
C (1121)
D (1131)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1121). (S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.
Step 3
Exam Tip
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121)। पहला और अंतिम पद दिए हों तो (d) निकालना जरूरी नहीं है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=390\) और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?
If an AP has \(S_{12}=390\) and (d=5), what is the first term (a)?
#find first term
#ap sum
#unknown a
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.
Step 3
Exam Tip
(390=6[2a+55]) से (a=5) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए (2a) को अलग रखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(1,4,7,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग कितना है?
What is the sum of the first (30) terms of the AP \(1,4,7,\ldots\)?
#simple ap
#sum first 30
#medium
A (1325)
B (1330)
C (1335)
D (1340)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1335). Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (a=1), (d=3), (n=30), इसलिए \(S_{30}=1335\)। छोटे पहले पद के कारण भी योग बड़ा हो सकता है।
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समांतर श्रेढ़ी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (18) terms of the AP \(15,19,23,\ldots\).
#ap sequence
#sum first n terms
A (870)
B (882)
C (890)
D (900)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting (a=15), (d=4), (n=18) in the formula gives \(S_{18}=882\). Always check (d) from the first three terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (882). Putting (a=15), (d=4), (n=18) in the formula gives \(S_{18}=882\). Always check (d) from the first three terms.
Step 3
Exam Tip
सूत्र में (a=15), (d=4), (n=18) रखने पर \(S_{18}=882\) मिलता है। पहले तीन पदों से (d) जरूर जाँचें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और पदों की संख्या (10) है। सभी पदों का योग ज्ञात कीजिए।
An AP has first term (8), last term (62), and number of terms (10). Find the sum of all terms.
#first last term
#ap sum
#class 10
A (350)
B (360)
C (370)
D (340)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), the sum is (350). When the last term is given, this formula is faster.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (350). Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), the sum is (350). When the last term is given, this formula is faster.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से योग (350) आता है। जब अंतिम पद दिया हो तो यह सूत्र जल्दी काम करता है।
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समांतर श्रेढ़ी \(-5,-2,1,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग क्या है?
What is the sum of the first (30) terms of the AP \(-5,-2,1,\ldots\)?
#negative first term
#ap sum
#medium
A (1155)
B (1125)
C (1185)
D (1200)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=-5), (d=3), (n=30), so the sum is (1155). The same formula works even with a negative first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1155). Here (a=-5), (d=3), (n=30), so the sum is (1155). The same formula works even with a negative first term.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (a=-5), (d=3), (n=30), इसलिए योग (1155) है। ऋणात्मक पहले पद के साथ भी वही सूत्र लागू होता है।
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समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (3), सार्व अंतर (5) और पदों की संख्या (20) है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?
In an AP, the first term is (3), common difference is (5), and number of terms is (20). What is the sum of the first (20) terms?
#arithmetic progression
#ap sum
#class 10
A (1010)
B (1000)
C (990)
D (1030)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (1010). In exams, handle (n-1) carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1010). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (1010). In exams, handle (n-1) carefully.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर योग (1010) आता है। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से रखें।
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यदि किसी समांतर श्रेणी का पहला पद (25), अंतर (-2), और पदों की संख्या (16) है, तो पहले (16) पदों का योग कितना होगा?
If an arithmetic progression has first term (25), common difference (-2), and (16) terms, what is the sum of the first (16) terms?
#negative_difference
#decreasing_ap
#ap_sum
A (160)
B (170)
C (180)
D (190)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sixteenth term is (-5), so (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160). With a negative difference, the last term decreases.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (160). The sixteenth term is (-5), so (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160). With a negative difference, the last term decreases.
Step 3
Exam Tip
सोलहवाँ पद (-5) है, इसलिए (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160)। ऋणात्मक अंतर में अंतिम पद घटता है।
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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (10) पदों का योग (310) है और अंतिम पद (49) है, तो पहला पद कितना होगा?
If the sum of the first (10) terms of an arithmetic progression is (310), and the last term is (49), what is the first term?
#reverse_formula
#first_term
#ap_sum
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (310=\frac{10}{2}(a+49)), (a=13). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). From (310=\frac{10}{2}(a+49)), (a=13). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Step 3
Exam Tip
(310=\frac{10}{2}(a+49)) से (a=13)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है।
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किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (198) है। पहले (9) पदों का औसत कितना होगा?
The sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (198). What will be the average of the first (9) terms?
#average
#ap_sum
#direct
A (20)
B (21)
C (22)
D (23)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (22). Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
Step 3
Exam Tip
औसत \(=\frac{198}{9}=22\)। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है।
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किसी समांतर श्रेणी के पहले (6) पदों का योग (126) है। यदि पहले (6) पदों का औसत पूछा जाए, तो वह कितना होगा?
The sum of the first (6) terms of an arithmetic progression is (126). If the average of the first (6) terms is asked, what will it be?
#average
#ap_sum
#reverse
A (19)
B (20)
C (21)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (21). Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.
Step 3
Exam Tip
औसत \(=\frac{126}{6}=21\)। योग और पदों की संख्या से औसत तुरंत मिल जाता है।
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यदि किसी समांतर श्रेणी में पहला पद (4), अंतर (5) और पदों की संख्या (13) है, तो पहले (13) पदों का योग कितना होगा?
If an arithmetic progression has first term (4), common difference (5), and (13) terms, what is the sum of the first (13) terms?
#ap
#sum
#formula
A (422)
B (432)
C (442)
D (452)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{13}=442\). Write ((n-1)d) carefully in the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (442). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{13}=442\). Write ((n-1)d) carefully in the formula.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से \(S_{13}=442\) मिलता है। सूत्र में ((n-1)d) ध्यान से लिखें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (8) पदों का औसत (18) है, तो पहले (8) पदों का योग कितना है?
If the average of the first (8) terms of an arithmetic progression is (18), what is the sum of the first (8) terms?
#average
#ap_sum
#direct
A (134)
B (140)
C (144)
D (148)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (144). The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.
Step 3
Exam Tip
योग \(18\times8=144\) होगा। औसत और पदों की संख्या दिए हों तो सीधे गुणा करें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (6) पदों का योग (75) है और पहले (12) पदों का योग (210) है, तो सातवें से बारहवें पदों का योग कितना है?
If the sum of the first (6) terms of an arithmetic progression is (75), and the sum of the first (12) terms is (210), what is the sum of the (7)th to (12)th terms?
#partial_sum
#ap_sum
#difference
A (125)
B (130)
C (135)
D (140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=135\). Find the sum of middle terms by subtracting partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (135). The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=135\). Find the sum of middle terms by subtracting partial sums.
Step 3
Exam Tip
सातवें से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_6=135\) है। बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में प्रथम पद (a=3), अंतर (d=2) और पदों की संख्या (n=10) है, तो पहले (10) पदों का योग कितना होगा?
If an arithmetic progression has first term (a=3), common difference (d=2), and number of terms (n=10), what is the sum of the first (10) terms?
#ap
#sum
#n_terms
#class10
A (120)
B (110)
C (100)
D (90)
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Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{10}=120\). In exams, first identify (a), (d), and (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (120). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{10}=120\). In exams, first identify (a), (d), and (n).
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर \(S_{10}=120\) मिलता है। परीक्षा में पहले (a), (d), (n) पहचानें।
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समान्तर श्रेणी \(0,4,8,\ldots\) के पहले (11) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (11) terms of the AP \(0,4,8,\ldots\).
#ap-sum-zero-first-term
A (210)
B (220)
C (230)
D (240)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (40). (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (220). The last term is (40). (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220).
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (40) है। (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220)।
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समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) के पहले (50) पदों का योग क्या है?
What is the sum of the first (50) terms of the AP \(2,4,6,\ldots\)?
#ap-sum-even-first-fifty
A (2500)
B (2550)
C (2600)
D (2650)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of the first (n) even terms is (n(n+1)). \(50\cdot51=2550\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2550). The sum of the first (n) even terms is (n(n+1)). \(50\cdot51=2550\).
Step 3
Exam Tip
पहले (n) सम पदों का योग (n(n+1)) है। \(50\cdot51=2550\)।
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यदि किसी AP का पहला पद (5), अंतिम पद (45) और पदों की संख्या (9) है तो योग क्या है?
If the first term of an AP is (5), the last term is (45), and the number of terms is (9), what is the sum?
#ap-sum-first-last
A (215)
B (225)
C (235)
D (245)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
When first and last terms are given use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)). (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (225). When first and last terms are given use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)). (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225).
Step 3
Exam Tip
जब पहला और अंतिम पद दिए हों तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l))। (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225)।
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समान्तर श्रेणी \(4,8,12,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (15) terms of the AP \(4,8,12,\ldots\).
#ap-sum-first-n
A (480)
B (460)
C (450)
D (420)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=4) and (d=4). \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (480). Here (a=4) and (d=4). \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\).
Step 3
Exam Tip
यहां (a=4) और (d=4) है। \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\)।
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