100 results found for "common people" in Class 10.
दो समांतर श्रेणियों के सामान्य अंतर क्रमशः (3) और (-5) हैं। उनके समान क्रमांक वाले पदों को जोड़ने से बने अनुक्रम का सामान्य अंतर क्या होगा?
Two APs have common differences (3) and (-5). What is the common difference of the sequence formed by adding corresponding terms?
#ap
#sum_of_aps
#common_difference
A (-8)
B (-2)
C (2)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
योग अनुक्रम का अंतर (3+(-5)=-2) होगा। परीक्षा में समान क्रमांक वाले पदों के योग में अंतरों का भी योग करें। / The sum sequence has difference (3+(-5)=-2). In exams, for sums of corresponding terms, add the differences too.
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एक समांतर श्रेणी का सामान्य अंतर (d) है। \(a_1,a_3,a_5,\ldots\) से बने अनुक्रम का सामान्य अंतर क्या होगा?
An AP has common difference (d). What is the common difference of the sequence \(a_1,a_3,a_5,\ldots\)?
#ap
#odd_indexed_terms
#subsequence
A (d)
B (2d)
C (3d)
D (-d)
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Explanation
Simple Explanation
नए अनुक्रम में दो-दो मूल पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (2d) है। परीक्षा में पद-संख्या की छलांग को (d) से गुणा करें। / The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
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एक सीमित समांतर श्रेणी का सामान्य अंतर (-6) है। उसे उलटे क्रम में लिखने पर नया सामान्य अंतर क्या होगा?
A finite AP has common difference (-6). What will be the new common difference after writing it in reverse order?
#ap
#reversed_order
#negative_difference
A (-12)
B (-6)
C (0)
D (6)
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Explanation
Simple Explanation
उलटने पर हर कदम का अंतर विपरीत चिन्ह वाला हो जाता है। परीक्षा में उलटा क्रम (d) को (-d) कर देता है। / Reversing changes each step to the opposite sign. In exams, reverse order changes (d) to (-d).
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एक समांतर श्रेणी का सामान्य अंतर (4) है। पद \(a_2,a_5,a_8,\ldots\) से बने नए अनुक्रम का सामान्य अंतर क्या है?
An AP has common difference (4). What is the common difference of the new sequence \(a_2,a_5,a_8,\ldots\)?
#ap
#subsequence
#common_difference
A (4)
B (8)
C (12)
D (16)
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Explanation
Simple Explanation
नए अनुक्रम में हर बार तीन पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (3d=12) है। परीक्षा में चुने गए पदों के बीच की दूरी गिनें। / The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
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यदि \(a_n\) का सामान्य अंतर (-9) है और \(b_n=\frac{a_n}{3}+5\), तो \(b_n\) का सामान्य अंतर क्या होगा?
If \(a_n\) has common difference (-9) and \(b_n=\frac{a_n}{3}+5\), what is the common difference of \(b_n\)?
#ap
#transformation
#scaled_difference
A (-14)
B (5)
C (-3)
D (3)
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Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें। / Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
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एक समांतर श्रेणी का सामान्य अंतर (d) है। हर पद को (-3) से गुणा करने पर नया सामान्य अंतर क्या होगा?
An AP has common difference (d). If every term is multiplied by (-3), what is the new common difference?
#ap
#scaling
#common_difference
A (d-3)
B (-3d)
C (3d)
D (-d)
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Explanation
Simple Explanation
गुणन से सभी अंतर उसी गुणक से गुणा होते हैं, इसलिए नया अंतर (-3d) है। परीक्षा में रूपांतरण का असर अंतर पर लगाएं। / Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
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यदि \(a_n\) एक समांतर श्रेणी है जिसका सामान्य अंतर (4) है और \(b_n=2a_n-3\), तो \(b_n\) का सामान्य अंतर क्या है?
If \(a_n\) is an AP with common difference (4) and \(b_n=2a_n-3\), what is the common difference of \(b_n\)?
#ap
#transformation
#common_difference
A (4)
B (5)
C (-3)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है। / Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
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नमक कर को आम जनता के लिए अन्यायपूर्ण क्यों माना गया?
Why was the salt tax considered unjust for common people?
#salt tax
#common people
#unjust tax
A क्योंकि नमक जीवन की बुनियादी जरूरत था / Because salt was a basic necessity of life
B क्योंकि नमक केवल विलासिता की वस्तु था / Because salt was only a luxury item
C क्योंकि यह केवल अमीरों से लिया जाता था / Because it was taken only from the rich
D क्योंकि इससे किसानों को मुफ्त जमीन मिलती थी / Because it gave free land to peasants
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Correct Answer
A. क्योंकि नमक जीवन की बुनियादी जरूरत था / Because salt was a basic necessity of life
Step 1
Concept
नमक हर परिवार की आवश्यकता थी। / Salt was needed by every family.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी जरूरी वस्तु पर कर गरीबों पर भी बोझ डालता था। / Tax on such a basic item burdened even the poor.
Step 3
Exam Tip
नमक कर को समान रूप से सबको प्रभावित करने वाला मुद्दा मानें। / Treat the salt tax as an issue affecting all people.
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सविनय अवज्ञा आंदोलन में महिलाओं और आम लोगों की भागीदारी क्यों संभव हुई?
Why did participation of women and common people become possible in the Civil Disobedience Movement?
#women
#common-people
#salt-satyagraha
A नमक जैसे सरल मुद्दे ने घर घर से जुड़ाव बनाया / A simple issue like salt created connection with every household
B आंदोलन केवल सैनिकों के लिए था / The movement was only for soldiers
C आंदोलन गुप्त और बंद था / The movement was secret and closed
D मुद्दा केवल बड़े व्यापारियों से जुड़ा था / The issue was linked only with big traders
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Correct Answer
A. नमक जैसे सरल मुद्दे ने घर घर से जुड़ाव बनाया / A simple issue like salt created connection with every household
Step 1
Concept
नमक घर और भोजन से जुड़ा मुद्दा था। / Salt was linked with home and food.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए महिलाएं और आम लोग भी इसे अपना सवाल मान सके। / Therefore women and common people could see it as their own issue.
Step 3
Exam Tip
जन भागीदारी को मुद्दे की सरलता से जोड़ें। / Connect mass participation with the simplicity of the issue.
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नमक सत्याग्रह में आम जनता को जोड़ने की सबसे बड़ी शक्ति क्या थी?
What was the greatest strength of Salt Satyagraha in connecting common people?
#salt-satyagraha
#mass-symbol
#common-people
A नमक का हर घर के जीवन से जुड़ना / Salt being connected with the life of every household
B नमक का केवल नेताओं से जुड़ना / Salt being connected only with leaders
C नमक कर का लाभकारी होना / The salt tax being beneficial
D नमक कानून का सरल न होना / The salt law not being simple
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Correct Answer
A. नमक का हर घर के जीवन से जुड़ना / Salt being connected with the life of every household
Step 1
Concept
नमक सभी परिवारों के भोजन में उपयोग होता था। / Salt was used in the food of all families.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए नमक कर का विरोध जनता को अपना मुद्दा लगा। / Therefore opposition to salt tax felt like people’s own issue.
Step 3
Exam Tip
जन आंदोलन में रोजमर्रा के प्रतीकों की शक्ति समझें। / Understand the power of everyday symbols in mass movements.
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नमक सत्याग्रह ने आम जनता को किस कारण आकर्षित किया?
Why did the Salt Satyagraha attract common people?
#salt-satyagraha
#common-people
#mass-appeal
A नमक सबकी रोजमर्रा की जरूरत था / Salt was everyone’s daily need
B नमक केवल नेताओं के लिए था / Salt was only for leaders
C नमक का कानून बहुत लाभकारी था / The salt law was very beneficial
D नमक भारत में मिलता ही नहीं था / Salt was not found in India
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Correct Answer
A. नमक सबकी रोजमर्रा की जरूरत था / Salt was everyone’s daily need
Step 1
Concept
नमक हर घर में उपयोग होता था। / Salt was used in every household.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए नमक कर का विरोध आम लोगों को आसानी से समझ आया। / Therefore opposition to salt tax was easily understood by common people.
Step 3
Exam Tip
जन आकर्षण को साधारण प्रतीक से जोड़ें। / Link public appeal with a simple symbol.
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नमक सत्याग्रह ने राष्ट्रीय आंदोलन को जनसाधारण से कैसे जोड़ा?
How did the Salt Satyagraha connect the national movement with common people?
#salt-satyagraha
#common-people
#mass-movement
#political-symbol
A इसने रोजमर्रा की जरूरत को राजनीतिक मुद्दा बनाया / It made an everyday need a political issue
B इसने आंदोलन को केवल नेताओं तक सीमित किया / It limited the movement only to leaders
C इसने लोगों को घरों में बंद रहने को कहा / It asked people to remain inside homes
D इसने विदेशी शासन के समर्थन को बढ़ाया / It increased support for foreign rule
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Correct Answer
A. इसने रोजमर्रा की जरूरत को राजनीतिक मुद्दा बनाया / It made an everyday need a political issue
Step 1
Concept
नमक हर घर की आवश्यकता था। / Salt was needed in every household.
Step 2
Why this answer is correct
गांधीजी ने इसी सामान्य वस्तु को औपनिवेशिक अन्याय का प्रतीक बनाया। / Gandhi made this common item a symbol of colonial injustice.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सामान्य वस्तु से जनआंदोलन बनने की प्रक्रिया समझें। / In exams, understand how an ordinary item helped build a mass movement.
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नमक सत्याग्रह में आम जनता आसानी से क्यों जुड़ सकती थी?
Why could common people easily connect with the Salt Satyagraha?
#salt-satyagraha
#common-people
#mass-symbol
A क्योंकि नमक सभी की रोजमर्रा की जरूरत था / Because salt was everyone’s daily need
B क्योंकि नमक केवल नेताओं की वस्तु था / Because salt was only an item for leaders
C क्योंकि नमक कानून जनता को लाभ देता था / Because the salt law benefited people
D क्योंकि नमक का आंदोलन से कोई संबंध नहीं था / Because salt had no relation with the movement
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Correct Answer
A. क्योंकि नमक सभी की रोजमर्रा की जरूरत था / Because salt was everyone’s daily need
Step 1
Concept
नमक हर व्यक्ति के भोजन से जुड़ा था। / Salt was linked with every person’s food.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए नमक कानून का विरोध आम लोगों को समझ में आता था। / So opposition to the salt law was easy for common people to understand.
Step 3
Exam Tip
जनता से जुड़ाव के लिए साधारण प्रतीक की शक्ति याद रखें। / Remember the power of a simple symbol for public connection.
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गांधीजी की मांगों में कौन सी मांग आम लोगों से सबसे सीधे जुड़ती थी?
Which demand of Gandhi was most directly connected with common people?
#salt-tax
#gandhi
#common-people
A नमक कर समाप्त करना / Abolishing the salt tax
B राजमहल बनाना / Building palaces
C विदेशी शासन को मजबूत करना / Strengthening colonial rule
D साइमन आयोग को स्वीकार करना / Accepting the Simon Commission
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Correct Answer
A. नमक कर समाप्त करना / Abolishing the salt tax
Step 1
Concept
नमक हर गरीब और अमीर व्यक्ति की जरूरत था। / Salt was needed by both poor and rich people.
Step 2
Why this answer is correct
नमक कर हटाने की मांग आम जनता से सीधे जुड़ती थी। / The demand to abolish salt tax directly touched common people.
Step 3
Exam Tip
नमक को जनजीवन से जुड़ा प्रतीक याद रखें। / Remember salt as a symbol linked with everyday life.
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दृश्य प्रतीकों ने राष्ट्रवाद को आम लोगों तक पहुँचाने में कैसे मदद की?
How did visual symbols help nationalism reach common people?
#visual symbols
#nationalism
#common people
#mass communication
A चित्रों ने कठिन विचारों को सरल बनाया / Pictures made difficult ideas simple
B चित्रों ने सभी खेती बंद कर दी / Pictures stopped all farming
C चित्रों ने सभी राजाओं को हटा दिया / Pictures removed all kings
D चित्रों ने सभी युद्ध समाप्त कर दिए / Pictures ended all wars
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Correct Answer
A. चित्रों ने कठिन विचारों को सरल बनाया / Pictures made difficult ideas simple
Step 1
Concept
हर व्यक्ति बड़े राजनीतिक विचारों को पुस्तकों से नहीं समझता। / Not everyone understands big political ideas through books.
Step 2
Why this answer is correct
चित्र और प्रतीक सरल ढंग से बात समझाते हैं। / Pictures and symbols explain ideas in a simple way.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दृश्य प्रतीकों को जनसंचार का साधन लिखें। / In exams write visual symbols as a means of mass communication.
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दृश्यीकरण से राष्ट्रवाद को आम लोगों तक पहुँचाने में क्या लाभ हुआ?
How did visualisation help nationalism reach common people?
#visualisation
#common people
#nationalism
#symbols
A चित्रों से कठिन विचार सरल हो गए / Pictures made difficult ideas simple
B लोगों ने खेती छोड़ दी / People left farming
C राजा ने कर घटाए / The king reduced taxes
D युद्ध अपने आप समाप्त हो गए / Wars ended automatically
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Correct Answer
A. चित्रों से कठिन विचार सरल हो गए / Pictures made difficult ideas simple
Step 1
Concept
सभी लोग राजनीतिक विचारों को पुस्तकों से नहीं समझते थे। / Not everyone understood political ideas through books.
Step 2
Why this answer is correct
चित्र और प्रतीक विचारों को आसानी से समझाते थे। / Pictures and symbols explained ideas easily.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दृश्यीकरण को जनसंचार का साधन मानें। / In exams treat visualisation as a means of mass communication.
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राष्ट्र को चित्रों में दिखाने से आम लोगों को क्या सहायता मिली?
How did showing the nation in images help common people?
#common-people
#images
#nationalism
A वे राष्ट्र के विचार को आसानी से समझ सके / They could understand the idea of the nation easily
B वे कर देना भूल गए / They forgot to pay taxes
C वे व्यापार छोड़ गए / They left trade
D वे भाषा भूल गए / They forgot language
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Correct Answer
A. वे राष्ट्र के विचार को आसानी से समझ सके / They could understand the idea of the nation easily
Step 1
Concept
हर व्यक्ति जटिल राजनीतिक विचार तुरंत नहीं समझ पाता। / Not everyone can quickly understand complex political ideas.
Step 2
Why this answer is correct
चित्र और प्रतीक विचार को सरल और यादगार बनाते हैं। / Images and symbols make ideas simple and memorable.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दृश्य प्रतीक जनता तक राष्ट्रवाद पहुंचाते थे। / Therefore visual symbols carried nationalism to the people.
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फ्रांसीसी क्रांति के संदर्भ में यह निष्कर्ष क्यों सही है कि राष्ट्रवाद ने राजनीति को जनसामान्य से जोड़ा?
Why is it correct to conclude that nationalism connected politics with common people in the context of the French Revolution?
#common people
#politics
#nationalism
A क्योंकि नागरिकों को राष्ट्र की सत्ता और पहचान का भाग माना गया / Because citizens were considered part of the nation's power and identity
B क्योंकि राजनीति केवल कुलीनों की निजी वस्तु बनी रही / Because politics remained the private affair of nobles
C क्योंकि जनता को राष्ट्र से बाहर रखा गया / Because the people were kept outside the nation
D क्योंकि सत्ता केवल चर्च के हाथ में रही / Because power remained only in the hands of the Church
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Correct Answer
A. क्योंकि नागरिकों को राष्ट्र की सत्ता और पहचान का भाग माना गया / Because citizens were considered part of the nation's power and identity
Step 1
Concept
पुराने शासन में राजनीति पर राजा और कुलीन हावी थे। / In the old regime politics was dominated by king and nobles.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने नागरिकों को राष्ट्र का भाग माना। / The revolution treated citizens as part of the nation.
Step 3
Exam Tip
यह परिवर्तन राजनीति के जनाधार को दिखाता है। / This change shows the popular base of politics.
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समान माप और तौल से सामान्य लोगों को क्या लाभ हुआ?
How did uniform weights and measures benefit common people?
#weights and measures
#trade
#common people
#economic unity
A खरीद-बिक्री आसान हुई / Buying and selling became easier
B कर तीन गुना हो गए / Taxes became three times higher
C भाषाएं समाप्त हो गईं / Languages disappeared
D राजा लौट आया / The king returned
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Correct Answer
A. खरीद-बिक्री आसान हुई / Buying and selling became easier
Step 1
Concept
अलग-अलग माप से भ्रम पैदा होता था। / Different measures created confusion.
Step 2
Why this answer is correct
समान माप और तौल से खरीद-बिक्री सरल हुई। / Uniform weights and measures made buying and selling easier.
Step 3
Exam Tip
यह आर्थिक एकीकरण का छोटा पर महत्वपूर्ण उदाहरण है। / This is a small but important example of economic integration.
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बाल्कन संघर्ष में राष्ट्रवाद ने जनसाधारण को किस प्रकार प्रभावित किया?
How did nationalism affect common people in the Balkan conflict?
#common people
#ethnic identity
#political mobilization
A इसने उन्हें जातीय पहचान के आधार पर राजनीतिक रूप से सक्रिय किया / It made them politically active on the basis of ethnic identity
B इसने उन्हें राजनीति से पूरी तरह अलग रखा / It completely separated them from politics
C इसने उनके बीच सभी भिन्नताएँ समाप्त कर दीं / It ended all differences among them
D इसने उन्हें केवल आर्थिक योजनाओं तक सीमित रखा / It limited them only to economic plans
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Correct Answer
A. इसने उन्हें जातीय पहचान के आधार पर राजनीतिक रूप से सक्रिय किया / It made them politically active on the basis of ethnic identity
Step 1
Concept
राष्ट्रवाद जनता को अपनी पहचान के प्रति जागरूक करता है। / Nationalism makes people aware of identity.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन में लोग जातीय आधार पर संगठित हुए। / In the Balkans, people organized on ethnic lines.
Step 3
Exam Tip
इससे राजनीतिक भागीदारी और संघर्ष दोनों बढ़े। / This increased both political participation and conflict.
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यदि किसी समांतर श्रेणी का सामान्य अंतर (7) है और प्रत्येक पद से (12) घटाया जाए, तो नया सामान्य अंतर क्या होगा?
If an AP has common difference (7) and (12) is subtracted from every term, what is the new common difference?
#ap
#translation
#common_difference
A (-5)
B (7)
C (12)
D (19)
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Explanation
Simple Explanation
हर पद से समान संख्या घटाने पर अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में समान घटाव को केवल पहला पद बदलने वाला समझें। / Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
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यदि \(5,12,19,26,\ldots\) में हर दूसरा पद चुना जाए तो बने अनुक्रम का सार्व अंतर क्या होगा?
If every second term is selected from \(5,12,19,26,\ldots\), what will be the common difference of the formed sequence?
#ap
#selected terms
#common difference
#hard
A (7)
B (12)
C (14)
D (19)
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Explanation
Simple Explanation
चुना गया अनुक्रम \(5,19,33,\ldots\) होगा और इसका अंतर (14) है। हर दूसरा पद लेने पर नया (d) मूल (d) का (2) गुना होता है। / The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
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यदि \(3,8,13,\ldots\) में प्रत्येक पद से (4n) घटाया जाए तो नया सार्व अंतर क्या होगा?
If (4n) is subtracted from each term of \(3,8,13,\ldots\), what will be the new common difference?
#ap
#term number transformation
#common difference
#hard
A (1)
B (3)
C (5)
D (9)
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Explanation
Simple Explanation
मूल (d=5) है और (4n) का (d=4) है, इसलिए नया (d=1)। पद संख्या से जुड़े परिवर्तन में उसके अंतर को घटाएं। / The original (d=5), and (4n) has (d=4), so the new (d=1). In term-number changes, subtract its difference.
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यदि (a,a+d,a+2d) के तीनों पदों में क्रमशः (3,6,9) जोड़े जाएं तो नया सार्व अंतर क्या होगा?
If (3,6,9) are added respectively to (a,a+d,a+2d), what will be the new common difference?
#ap
#general transformation
#common difference
#hard
A (d)
B (d+2)
C (d+3)
D (d+6)
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Explanation
Simple Explanation
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है। / The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
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अनुक्रम \(0.6,1.05,1.50,1.95,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(0.6,1.05,1.50,1.95,\ldots\)?
#ap
#decimal sequence
#common difference
#hard
A (0.35)
B (0.40)
C (0.45)
D (0.50)
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Explanation
Simple Explanation
(1.05-0.60=0.45) और (1.50-1.05=0.45) है। दशमलव में शून्य लगाकर घटाना सुरक्षित है। / (1.05-0.60=0.45) and (1.50-1.05=0.45). Adding zeros makes decimal subtraction safer.
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यदि \(24,20,16,12,\ldots\) के प्रत्येक पद में (7) जोड़ा जाए तो नए अनुक्रम का सार्व अंतर क्या होगा?
If (7) is added to each term of \(24,20,16,12,\ldots\), what will be the common difference of the new sequence?
#ap
#addition transformation
#common difference
#hard
A (4)
B (-4)
C (7)
D (-7)
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Explanation
Simple Explanation
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा। / Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
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अनुक्रम \(\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8},\frac{9}{8},\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8},\frac{9}{8},\ldots\)?
#ap
#fractions
#common difference
#hard
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{3}{8}\)
D \(\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर होने पर अंशों का अंतर लें। / \(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). When denominators are equal, subtract the numerators.
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यदि (a,a+d,a+2d) के तीनों पदों में क्रमशः (2,4,6) जोड़े जाएं, तो नया सार्व अंतर क्या होगा?
If (2,4,6) are added respectively to (a,a+d,a+2d), what will be the new common difference?
#ap
#general transformation
#common difference
#expert
A (d)
B (d+1)
C (d+2)
D (d+4)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है। / The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
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अनुक्रम \(-\frac{7}{4}, -1, -\frac{1}{4}, \frac{1}{2},\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(-\frac{7}{4}, -1, -\frac{1}{4}, \frac{1}{2},\ldots\)?
#ap
#negative fractions
#common difference
#expert
A \(\frac{1}{2}\)
B \(\frac{3}{4}\)
C (1)
D \(\frac{5}{4}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{3}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}) और अगला अंतर भी \(\frac{3}{4}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें। / (-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
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यदि (4p+1, 6p-3, 9p-10) समांतर श्रेणी में हैं, तो (p) और सामान्य अंतर का सही युग्म कौन-सा है?
If (4p+1, 6p-3, 9p-10) are in an arithmetic progression, which pair of (p) and common difference is correct?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (p=2, d=0)
B (p=3, d=2)
C (p=4, d=4)
D (p=5, d=6)
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Correct Answer
B. (p=3, d=2)
Explanation
Simple Explanation
अंतर (2p-4) और (3p-7) हैं। बराबर करने पर (p=3), इसलिए (d=2). / The differences are (2p-4) and (3p-7). Equating them gives (p=3), so (d=2).
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यदि (13, 2x+1, 4x-5) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या है?
If (13, 2x+1, 4x-5) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (3)
B (5)
C (7)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(2(2x+1)=13+(4x-5)) से (2=8) असंभव है। इसलिए ऐसा सामान्य अंतर नहीं होगा। / From (2(2x+1)=13+(4x-5)), we get (2=8), which is impossible. Therefore no such common difference exists.
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यदि (3, 3+2m, 3+4m, 3+6m) समांतर श्रेणी है, तो सामान्य अंतर क्या है?
If (3, 3+2m, 3+4m, 3+6m) is an arithmetic progression, what is the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (m)
B (2m)
C (3m)
D (6m)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर बार (2m) जुड़ रहा है। इसलिए सामान्य अंतर (2m) है। / Each time (2m) is added. Therefore the common difference is (2m).
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किस विकल्प में दिए गए पद समांतर श्रेणी हैं लेकिन सामान्य अंतर (0) है?
In which option do the terms form an arithmetic progression with common difference (0)?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (6, 6, 6, 6)
B (0, 6, 12, 18)
C (6, 0, -6, -12)
D (6, 6, 12, 12)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (6, 6, 6, 6)
Explanation
Simple Explanation
सभी पद समान हों तो हर अंतर (0) होता है। स्थिर क्रम भी समांतर श्रेणी होता है। / When all terms are equal, every difference is (0). A constant sequence is also an arithmetic progression.
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क्रम \(101, 97, 93, 89, \ldots\) में सामान्य अंतर क्या है और यह कैसा है?
In the sequence \(101, 97, 93, 89, \ldots\), what is the common difference and what is its nature?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (4), धनात्मक / (4), positive
B (-4), ऋणात्मक / (-4), negative
C (-3), ऋणात्मक / (-3), negative
D (3), धनात्मक / (3), positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (-4), ऋणात्मक / (-4), negative
Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद पिछले से (4) कम है, इसलिए (d=-4). घटती समांतर श्रेणी में सामान्य अंतर ऋणात्मक होता है। / Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
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किस क्रम में सामान्य अंतर \(\frac{3}{4}\) है?
Which sequence has common difference \(\frac{3}{4}\)?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A \(\frac{1}{4}, 1, \frac{7}{4}, \frac{5}{2}\)
B \(\frac{1}{2}, \frac{5}{4}, 2, \frac{13}{4}\)
C \(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}, 3, \frac{15}{4}\)
D \(\frac{2}{3}, \frac{17}{12}, \frac{13}{6}, \frac{35}{12}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{4}, 1, \frac{7}{4}, \frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
पहले विकल्प में हर लगातार अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर को समान बनाकर अंतर निकालना सुरक्षित तरीका है। / In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
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क्रम (4x-3, 3x+5, x+21) समांतर श्रेणी में है। सही सामान्य अंतर कौन-सा है?
The sequence (4x-3, 3x+5, x+21) is in an arithmetic progression. Which is the correct common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (0)
B (4)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर अंतर के लिए (-x+8=-2x+16), जिससे (x=8). तब दोनों अंतर (0) हैं। / For equal differences, (-x+8=-2x+16), which gives (x=8). Then both differences are (0).
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क्रम (4x-3, 3x+5, x+21) समांतर श्रेणी में है। सामान्य अंतर क्या है?
The sequence (4x-3, 3x+5, x+21) is in an arithmetic progression. What is the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (8)
B (10)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
अंतर (-x+8) और (-2x+16) हैं। बराबर करने पर (x=8), इसलिए (d=0) नहीं बल्कि (d=0) आता है। / The differences are (-x+8) and (-2x+16). Equating them gives (x=8), so (d=0), not (8).
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यदि (6, h, 30) समांतर श्रेणी में हैं, तो (h) और सामान्य अंतर का सही युग्म कौन-सा है?
If (6, h, 30) are in an arithmetic progression, which pair of (h) and common difference is correct?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (h=16, d=10)
B (h=18, d=12)
C (h=20, d=14)
D (h=12, d=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (h=18, d=12)
Explanation
Simple Explanation
बीच का पद \(\frac{6+30}{2}=18\) है। सामान्य अंतर (18-6=12) है। / The middle term is \(\frac{6+30}{2}=18\). The common difference is (18-6=12).
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किस (r) के लिए (r-1, 2r+2, 4r+7) समांतर श्रेणी में होंगे और सामान्य अंतर क्या होगा?
For which (r) will (r-1, 2r+2, 4r+7) be in an arithmetic progression, and what will be the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (r=-2, d=1)
B (r=0, d=3)
C (r=2, d=5)
D (r=4, d=7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (r=-2, d=1)
Explanation
Simple Explanation
अंतर (r+3) और (2r+5) हैं। बराबर करने पर (r=-2) और (d=1) मिलता है। / The differences are (r+3) and (2r+5). Equating them gives (r=-2) and (d=1).
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यदि (14, 14-d, 14-2d, 14-3d) समांतर श्रेणी है, तो सामान्य अंतर क्या है?
If (14, 14-d, 14-2d, 14-3d) is an arithmetic progression, what is the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (d)
B (-d)
C (2d)
D (-2d)
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Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद पिछले पद से (d) कम है। इसलिए सामान्य अंतर (-d) है। / Each next term is (d) less than the previous term. Therefore the common difference is (-d).
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यदि (9, y, 2y+6) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या है?
If (9, y, 2y+6) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (12)
B (15)
C (18)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है। / From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
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किस क्रम का सामान्य अंतर ऋणात्मक है और सभी लगातार अंतर बराबर हैं?
Which sequence has a negative common difference and all consecutive differences equal?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (11, 8, 5, 1)
B (20, 16, 12, 8)
C (3, 6, 12, 24)
D (7, 4, 2, -1)
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Correct Answer
B. (20, 16, 12, 8)
Explanation
Simple Explanation
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें। / In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
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किस मान पर (2x+5, 4x+1, 7x-7) के सामान्य अंतर बराबर होंगे?
For what value will the common differences of (2x+5, 4x+1, 7x-7) be equal?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहला अंतर (2x-4) और दूसरा अंतर (3x-8) है। दोनों बराबर करने पर (x=4). / The first difference is (2x-4), and the second is (3x-8). Equating them gives (x=4).
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चार संख्याएँ (x-6, x+1, 2x-1, 3x-8) समांतर श्रेणी में हैं। सामान्य अंतर क्या है?
Four numbers (x-6, x+1, 2x-1, 3x-8) are in an arithmetic progression. What is the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (3)
B (5)
C (7)
D (9)
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Explanation
Simple Explanation
पहला अंतर हमेशा (7) है। (x-2=7) से (x=9) और अंतिम अंतर भी (7) हो जाता है। / The first difference is always (7). From (x-2=7), (x=9), and the last difference also becomes (7).
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यदि (p-4, 2p+1, 4p-2) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या होगा?
If (p-4, 2p+1, 4p-2) are in an arithmetic progression, what will be the common difference?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) से (p=8) मिलता है। तब सामान्य अंतर ((2p+1)-(p-4)=13) है। / First, (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) gives (p=8). Then the common difference is ((2p+1)-(p-4)=13).
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यदि (a, a+d, a+2d) के तीनों पदों में क्रमशः (1,2,3) जोड़े जाएं, तो नया सार्व अंतर क्या होगा?
If (1,2,3) are added respectively to (a, a+d, a+2d), what will be the new common difference?
#ap
#general transformation
#common difference
#hard
A (d-1)
B (d)
C (d+1)
D (2d+1)
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Explanation
Simple Explanation
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है। / The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
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यदि \(2, 5, 8,\ldots\) और \(7, 12, 17,\ldots\) को पद-दर-पद जोड़ा जाए, तो बने अनुक्रम का सार्व अंतर क्या होगा?
If \(2, 5, 8,\ldots\) and \(7, 12, 17,\ldots\) are added term by term, what will be the common difference of the formed sequence?
#ap
#sum of sequences
#common difference
#hard
A (3)
B (5)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है। / The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
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अनुक्रम \(0.75, 1.2, 1.65, 2.10,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(0.75, 1.2, 1.65, 2.10,\ldots\)?
#ap
#decimal sequence
#common difference
#hard
A (0.35)
B (0.40)
C (0.45)
D (0.55)
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Explanation
Simple Explanation
(1.20-0.75=0.45) और (1.65-1.20=0.45) है। दशमलव में शून्य लगाकर घटाना बेहतर होता है। / (1.20-0.75=0.45) and (1.65-1.20=0.45). In decimals, adding zeros helps subtraction.
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यदि \(6, 11, 16, 21,\ldots\) के प्रत्येक पद को (3) से गुणा किया जाए, तो नया सार्व अंतर क्या होगा?
If each term of \(6, 11, 16, 21,\ldots\) is multiplied by (3), what will be the new common difference?
#ap
#scaled sequence
#common difference
#hard
A (5)
B (8)
C (15)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मूल सार्व अंतर (5) है, इसलिए (3) से गुणा करने पर नया (d=15) होगा। सभी पदों को समान गुणक से गुणा करने पर (d) भी उसी गुणक से गुणा होता है। / The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
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यदि \(10, 6, 2, -2,\ldots\) के प्रत्येक पद में (5) जोड़ दिया जाए, तो नए अनुक्रम का सार्व अंतर क्या होगा?
If (5) is added to each term of \(10, 6, 2, -2,\ldots\), what will be the common difference of the new sequence?
#ap
#transformation
#common difference
#hard
A (4)
B (-4)
C (5)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है। / Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
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यदि (5x+2, 3x+10, x+18) अंकगणितीय श्रेणी में हैं, तो सार्व अंतर क्या है?
If (5x+2, 3x+10, x+18) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
#ap
#algebraic identity
#common difference
#hard
A (-4)
B (0)
C (4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दोनों अंतर बराबर रखने पर ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), जिससे पहचान समानता बनती है और (d=8-2x)। इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है, लेकिन (d) निश्चित नहीं है। / Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
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अनुक्रम \(\frac{2}{5}, \frac{7}{10}, 1, \frac{13}{10},\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(\frac{2}{5}, \frac{7}{10}, 1, \frac{13}{10},\ldots\)?
#ap
#fractions
#common difference
#hard
A \(\frac{1}{5}\)
B \(\frac{3}{10}\)
C \(\frac{2}{5}\)
D \(\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{3}{10}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें। / \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
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यदि \(8,8+s,8+2s,\ldots\) एक अंकगणितीय श्रेणी है तो इसका सार्व अंतर क्या है?
If \(8,8+s,8+2s,\ldots\) is an arithmetic progression, what is its common difference?
#ap
#algebraic common difference
#medium
#class ten
A (8)
B (8+s)
C (s)
D (2s)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर ((8+s)-8=s) है। अक्षर वाले अनुक्रम में भी समान जोड़ा गया भाग देखें। / The common difference is ((8+s)-8=s). In algebraic sequences also look at the equally added part.
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अनुक्रम \(1.4,1.9,2.4,2.9,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(1.4,1.9,2.4,2.9,\ldots\)?
#ap
#decimal sequence
#common difference
#medium
A (0.4)
B (0.5)
C (1.4)
D (1.9)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (1.9-1.4=0.5) है। दशमलव घटाते समय स्थान मान का ध्यान रखें। / The common difference is (1.9-1.4=0.5). In decimal subtraction pay attention to place value.
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अनुक्रम \(\frac{5}{6},\frac{7}{6},\frac{3}{2},\frac{11}{6},\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(\frac{5}{6},\frac{7}{6},\frac{3}{2},\frac{11}{6},\ldots\)?
#ap
#fraction sequence
#common difference
#medium
A \(\frac{1}{6}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D \(\frac{2}{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं। / \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
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अनुक्रम \(4x,4x+3,4x+6,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(4x,4x+3,4x+6,\ldots\)?
#ap
#algebraic terms
#common difference
#medium
A (4x)
B (6)
C (3)
D (4x+3)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(d=(4x+3)-4x=3) है। बीजगणितीय पदों में भी दूसरा पद घटा पहला पद करें। / (d=(4x+3)-4x=3). For algebraic terms also subtract the first term from the second term.
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अनुक्रम \(7,7.5,8,8.5,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in \(7,7.5,8,8.5,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#decimal-common-difference
#class10
A (0.25)
B (0.5)
C (1)
D (7.5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (7.5-7=0.5) है। दशमलव पदों में भी नियमित अंतर देखें। / The common difference is (7.5-7=0.5). For decimal terms also, check the regular difference.
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यदि \(a_1=35\) और \(a_2=29\) हैं, तो सार्व अंतर (d) क्या है?
If \(a_1=35\) and \(a_2=29\), what is the common difference (d)?
#arithmetic-progression
#common-difference-formula
#class10
A (6)
B (-6)
C (29)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(d=a_2-a_1=29-35=-6\) है। दूसरे पद से पहले पद को घटाएँ। / \(d=a_2-a_1=29-35=-6\). Subtract the first term from the second term.
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अनुक्रम \(8,13,18,23,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(8,13,18,23,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (4)
B (5)
C (8)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (13-8=5) है। हमेशा लगातार दो पदों का अंतर जाँचें। / The common difference is (13-8=5). Always check the difference of two consecutive terms.
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यदि \(5,5+s,5+2s,\ldots\) एक अंकगणितीय श्रेणी है तो इसका सार्व अंतर क्या है?
If \(5,5+s,5+2s,\ldots\) is an arithmetic progression, what is its common difference?
#ap
#algebraic common difference
#medium
#class ten
A (5)
B (5+s)
C (s)
D (2s)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर ((5+s)-5=s) है। अक्षर वाले अनुक्रम में भी समान जोड़ा गया भाग देखें। / The common difference is ((5+s)-5=s). In algebraic sequences also look at the equal added part.
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किस अनुक्रम में सार्व अंतर (0) है?
Which sequence has common difference (0)?
#ap
#zero common difference
#constant sequence
#medium
A \(0,1,2,3,\ldots\)
B \(5,0,-5,-10,\ldots\)
C \(7,14,21,28,\ldots\)
D \(11,11,11,11,\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(11,11,11,11,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेणी माना जाता है। / All terms are equal, so (d=0). A constant sequence is also considered an arithmetic progression.
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अनुक्रम \(0.2,0.5,0.8,1.1,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(0.2,0.5,0.8,1.1,\ldots\)?
#ap
#decimal sequence
#common difference
#medium
A (0.3)
B (0.2)
C (0.5)
D (0.8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (0.5-0.2=0.3) है। दशमलव वाले प्रश्नों में स्थान मान का ध्यान रखें। / The common difference is (0.5-0.2=0.3). In decimal questions pay attention to place value.
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अनुक्रम \(\frac{3}{4},1,\frac{5}{4},\frac{3}{2},\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(\frac{3}{4},1,\frac{5}{4},\frac{3}{2},\ldots\)?
#ap
#fraction sequence
#common difference
#medium
A \(\frac{1}{2}\)
B \(\frac{3}{4}\)
C \(\frac{1}{4}\)
D \(\frac{5}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) और \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर बनाकर घटाएं। / \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) and \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\). For fractions subtract using common denominators.
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अनुक्रम \(5x,5x+2,5x+4,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(5x,5x+2,5x+4,\ldots\)?
#ap
#algebraic terms
#common difference
#medium
A (2)
B (5x)
C (5x+2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर ((5x+2)-5x=2) है। बीजगणितीय पदों में भी दूसरे पद में से पहला पद घटाएं। / The common difference is ((5x+2)-5x=2). For algebraic terms also subtract the first term from the second.
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अनुक्रम \(18,23,28,33,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(18,23,28,33,\ldots\)?
#arithmetic progression
#common difference
#medium
#class ten
A (4)
B (5)
C (6)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (23-18=5) है और आगे भी यही अंतर है। परीक्षा में दो क्रमागत पदों का अंतर जरूर जांचें। / The common difference is (23-18=5), and the same difference continues. In exams always check the difference of consecutive terms.
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अनुक्रम \(\frac{4}{7},\frac{6}{7},\frac{8}{7},\frac{10}{7},\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of \(\frac{4}{7},\frac{6}{7},\frac{8}{7},\frac{10}{7},\ldots\)?
#arithmetic-progression
#fraction-common-difference
#class10
A \(\frac{1}{7}\)
B \(\frac{2}{7}\)
C \(\frac{4}{7}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{2}{7}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\) है। समान हर वाले भिन्नों में अंशों का अंतर जल्दी जाँचें। / \(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\). For fractions with the same denominator, quickly check the difference of numerators.
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अनुक्रम \(36,42,48,54,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(36,42,48,54,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (4)
B (5)
C (6)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार पदों का अंतर (42-36=6) है। सार्व अंतर निकालते समय हमेशा अगले पद से पिछले पद को घटाएँ। / The difference of consecutive terms is (42-36=6). Always subtract the previous term from the next term to find the common difference.
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समांतर श्रेढ़ी \(54,48,42,36,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the arithmetic progression \(54,48,42,36,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (6)
B (-6)
C (12)
D (-12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(48-54=-6) है। घटती श्रेढ़ी में उत्तर के चिन्ह की जाँच जरूर करें। / (48-54=-6). In a decreasing progression, always check the sign of the answer.
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समांतर श्रेढ़ी \(\frac{1}{5},\frac{3}{5},1,\frac{7}{5},\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of \(\frac{1}{5},\frac{3}{5},1,\frac{7}{5},\ldots\)?
#arithmetic-progression
#fraction-common-difference
#class10
A \(\frac{1}{5}\)
B \(\frac{2}{5}\)
C \(\frac{3}{5}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{2}{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\) है। पहले दो पदों से (d) आसानी से मिल जाता है। / \(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\). (d) can be found easily from the first two terms.
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अनुक्रम \(72,64,56,48,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of \(72,64,56,48,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (8)
B (-8)
C (16)
D (-16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (64-72=-8) है। पहले दो पदों से ही सार्व अंतर मिल जाता है। / Here (64-72=-8). The common difference can be found from the first two terms.
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यदि हर अगला पद पिछले पद से (9) अधिक है, तो सार्व अंतर क्या है?
If every next term is (9) more than the previous term, what is the common difference?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (0)
B (1)
C (9)
D (-9)
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Explanation
Simple Explanation
हर बार (9) अधिक होने का अर्थ (d=9) है। यही समांतर श्रेढ़ी की पहचान है। / Being (9) more each time means (d=9). This is the identity of an arithmetic progression.
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अनुक्रम \(4,8,12,16,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(4,8,12,16,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार पदों का अंतर (8-4=4) है। परीक्षा में (d) के लिए दूसरा पद घटा पहला पद करें। / The difference of consecutive terms is (8-4=4). In exams, find (d) by subtracting the first term from the second term.
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अनुक्रम \(7,11,15,19,\ldots\) में पहले दो पदों से सार्व अंतर कैसे मिलेगा?
How will the common difference be found from the first two terms of \(7,11,15,19,\ldots\)?
#arithmetic progression
#ap
#find common difference
#class ten
A (7-11=-4)
B (11-7=4)
C (11+7=18)
D \(11\times7=77\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (11-7=4)
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर दूसरा पद घटा पहला पद होता है इसलिए (11-7=4) है। परीक्षा में घटाव का क्रम न बदलें। / The common difference is second term minus first term, so (11-7=4). In exams do not reverse the order of subtraction.
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यदि अनुक्रम \(x, x+5, x+10,\ldots\) है तो सार्व अंतर क्या है?
If the sequence is \(x, x+5, x+10,\ldots\), what is the common difference?
#ap
#algebraic sequence
#common difference
#class ten
A (x)
B (10)
C (5)
D (x+5)
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Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर ((x+5)-x=5) है। अक्षर वाले पदों में भी दूसरा पद घटा पहला पद करें। / The common difference is ((x+5)-x=5). For algebraic terms also subtract the first term from the second.
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यदि टिकटों की कीमतें \(40,45,50,55,\ldots\) हैं तो कीमतों का सार्व अंतर क्या है?
If ticket prices are \(40,45,50,55,\ldots\), what is the common difference of the prices?
#ap
#word problem
#price
#common difference
A (40)
B (45)
C (10)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(45-40=5) है और आगे भी यही अंतर है। कीमतों में समान वृद्धि (d) होती है। / (45-40=5), and the same difference continues. The equal increase in prices is (d).
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अनुक्रम \(\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,\ldots\)?
#ap
#fractions
#common difference
#easy
A \(\frac{1}{4}\)
B (1)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) है। भिन्नों में भी क्रमागत पद घटाएं। / The common difference is \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\). For fractions also subtract consecutive terms.
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अनुक्रम \(2.5,3.0,3.5,4.0,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(2.5,3.0,3.5,4.0,\ldots\)?
#ap
#decimal terms
#common difference
#class ten
A (1.5)
B (0.5)
C (2.5)
D (3.0)
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Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (3.0-2.5=0.5) है। दशमलव पदों में भी वही नियम लागू होता है। / The common difference is (3.0-2.5=0.5). The same rule applies to decimal terms.
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अनुक्रम \(100,90,80,70,\ldots\) में सार्व अंतर कितना है?
What is the common difference in the sequence \(100,90,80,70,\ldots\)?
#ap
#common difference
#negative difference
#easy
A (10)
B (90)
C (-10)
D (-90)
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Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (90-100=-10) है। घटते अनुक्रम में उत्तर का चिह्न जरूर देखें। / The common difference is (90-100=-10). In a decreasing sequence carefully check the sign.
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निम्न में से किस अनुक्रम का सार्व अंतर (7) है?
Which of the following sequences has common difference (7)?
#ap
#common difference
#identify sequence
#class ten
A \(4,9,14,19,\ldots\)
B \(2,9,16,23,\ldots\)
C \(7,14,28,35,\ldots\)
D \(1,8,14,21,\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2,9,16,23,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
(9-2=7), (16-9=7) और (23-16=7) हैं। सभी क्रमागत अंतर समान होने चाहिए। / (9-2=7), (16-9=7), and (23-16=7). All consecutive differences must be equal.
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अनुक्रम \(8,8,8,8,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(8,8,8,8,\ldots\)?
#ap
#constant sequence
#common difference
#class ten
A (8)
B (0)
C (1)
D (-8)
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Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (8-8=0) है। समान पदों वाली श्रेणी में अंतर (0) होता है। / The common difference is (8-8=0). A sequence with equal terms has difference (0).
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यदि सार्व अंतर (0) हो तो अंकगणितीय श्रेणी कैसी होती है?
If the common difference is (0), what type of arithmetic progression is formed?
#ap
#zero common difference
#constant sequence
#easy
A सभी पद समान होते हैं / All terms are equal
B सभी पद शून्य होते हैं / All terms are zero
C सभी पद ऋणात्मक होते हैं / All terms are negative
D सभी पद भिन्न होते हैं / All terms are different
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सभी पद समान होते हैं / All terms are equal
Explanation
Simple Explanation
(d=0) होने पर प्रत्येक अगला पद पहले जैसा रहता है। यह भी अंकगणितीय श्रेणी हो सकती है। / When (d=0), each next term remains the same. This can also be an arithmetic progression.
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अनुक्रम \(-3,0,3,6,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(-3,0,3,6,\ldots\)?
#ap
#integers
#common difference
#class ten
A (6)
B (-3)
C (3)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (0-(-3)=3) है। ऋणात्मक पदों में घटाव सावधानी से करें। / The common difference is (0-(-3)=3). Be careful while subtracting negative terms.
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अनुक्रम \(20,15,10,5,\ldots\) में पहला पद और सार्व अंतर क्रमशः क्या हैं?
In the sequence \(20,15,10,5,\ldots\), what are the first term and common difference respectively?
#ap
#first term
#common difference
#negative difference
A (20) और (-5) / (20) and (-5)
B (15) और (5) / (15) and (5)
C (20) और (5) / (20) and (5)
D (5) और (-5) / (5) and (-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (20) और (-5) / (20) and (-5)
Explanation
Simple Explanation
पहला पद (20) है और (15-20=-5) है। क्रमशः पूछे जाने पर क्रम का ध्यान रखें। / The first term is (20) and (15-20=-5). When asked respectively keep the order in mind.
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यदि किसी अंकगणितीय श्रेणी का पहला पद (7) और सार्व अंतर (2) है तो दूसरा पद क्या होगा?
If the first term of an arithmetic progression is (7) and the common difference is (2), what is the second term?
#ap
#first term
#common difference
#next term
A (5)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दूसरा पद (7+2=9) होगा। अगला पद पाने के लिए सार्व अंतर जोड़ें। / The second term is (7+2=9). Add the common difference to get the next term.
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अनुक्रम \(12,10,8,6,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the sequence \(12,10,8,6,\ldots\)?
#ap
#negative common difference
#introduction
#class ten
A (2)
B (-2)
C (4)
D (-4)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर (10-12=-2) है। घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक हो सकता है। / The common difference is (10-12=-2). A decreasing progression can have a negative difference.
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अनुक्रम \(5,9,13,17,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(5,9,13,17,\ldots\)?
#arithmetic progression
#ap
#common difference
#class ten
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (9-5=4) और (13-9=4) है। परीक्षा में किसी भी दो क्रमागत पदों को घटाएं। / Here (9-5=4) and (13-9=4). In exams subtract any two consecutive terms.
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समांतर श्रेढ़ी \(31,28,25,22,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the arithmetic progression \(31,28,25,22,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (3)
B (-3)
C (6)
D (-6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(28-31=-3) है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखा जाता है। / (28-31=-3). In a decreasing progression, the common difference is written as negative.
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यदि \(a_1=16\) और \(a_2=10\) हैं, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?
If \(a_1=16\) and \(a_2=10\), what will be the common difference (d)?
#arithmetic-progression
#common-difference-formula
#class10
A (26)
B (6)
C (-6)
D (-26)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(d=a_2-a_1=10-16=-6\) है। दूसरे पद से पहला पद ही घटाएँ। / \(d=a_2-a_1=10-16=-6\). Always subtract the first term from the second term.
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समांतर श्रेढ़ी \(\frac{3}{4},\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of the arithmetic progression \(\frac{3}{4},\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\ldots\)?
#arithmetic-progression
#fraction-common-difference
#class10
A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C \(\frac{3}{4}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) है। समान हर वाले भिन्नों में अंश घटाएँ। / \(\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\). For fractions with the same denominator, subtract the numerators.
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अनुक्रम \(100,90,80,70,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of \(100,90,80,70,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (10)
B (-10)
C (20)
D (-20)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (90-100=-10) है। घटते अनुक्रम में उत्तर को धनात्मक न मान लें। / Here (90-100=-10). Do not take the answer as positive in a decreasing sequence.
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यदि किसी अनुक्रम में हर अगला पद पिछले पद से (7) अधिक है, तो उसका सार्व अंतर क्या है?
If each next term of a sequence is (7) more than the previous term, what is its common difference?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (0)
B (1)
C (7)
D (-7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर बार (7) जोड़ने का अर्थ सार्व अंतर (7) है। ऐसी श्रेढ़ी समांतर श्रेढ़ी होगी। / Adding (7) each time means the common difference is (7). Such a sequence will be an arithmetic progression.
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अनुक्रम \(3,7,11,15,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference in the sequence \(3,7,11,15,\ldots\)?
#arithmetic-progression
#common-difference
#class10
A (2)
B (3)
C (4)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार पदों का अंतर (7-3=4) है। परीक्षा में सार्व अंतर के लिए दूसरा पद घटा पहला पद करें। / The difference of consecutive terms is (7-3=4). In exams, find common difference by subtracting the first term from the second term.
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फ्रांस में समान प्रशासन और समान कानून किस पुरानी समस्या को कम करने के लिए थे?
Common administration and common laws in France were meant to reduce which old problem?
#administrative-unity
#regional-diversity
#common-laws
A क्षेत्रीय नियमों और स्थानीय बाधाओं की विविधता / Diversity of regional rules and local barriers
B नागरिकों की समानता / Equality of citizens
C राष्ट्रीय ध्वज का अभाव / Absence of a national flag
D नए गीतों की अधिकता / Excess of new songs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्षेत्रीय नियमों और स्थानीय बाधाओं की विविधता / Diversity of regional rules and local barriers
Step 1
Concept
पुराने फ्रांस में कई क्षेत्रों के नियम अलग थे। / In old France, rules differed across regions.
Step 2
Why this answer is correct
समान प्रशासन ने इन भेदों को कम करके एकता बढ़ाई। / Common administration reduced these differences and increased unity.
Step 3
Exam Tip
इसे राजनीतिक और प्रशासनिक एकीकरण के रूप में समझें। / Understand it as political and administrative integration.
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लोक परंपराओं को महत्व देने से राष्ट्रीयता अधिक जनसामान्य से कैसे जुड़ी?
How did giving importance to folk traditions make nationalism more connected with common people?
#folk-traditions
#common-people
#popular-nationalism
A क्योंकि लोक परंपराएं आम जनता के जीवन से आती थीं / Because folk traditions came from the lives of common people
B क्योंकि लोक परंपराएं केवल विदेशी अधिकारियों की थीं / Because folk traditions belonged only to colonial officers
C क्योंकि लोक परंपराएं राष्ट्रीय भावना रोकती थीं / Because folk traditions stopped national feeling
D क्योंकि लोक परंपराएं केवल शहरों तक सीमित थीं / Because folk traditions were limited only to cities
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि लोक परंपराएं आम जनता के जीवन से आती थीं / Because folk traditions came from the lives of common people
Step 1
Concept
लोक परंपरा ग्रामीण और सामान्य जनता के अनुभव से बनती है। / Folk tradition grows from the experience of rural and common people.
Step 2
Why this answer is correct
इसे महत्व देने से राष्ट्रवाद जनता के करीब आया। / Giving it importance brought nationalism closer to people.
Step 3
Exam Tip
लोक संस्कृति को जन राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Connect folk culture with popular nationalism.
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मैरिआन का नाम आम जनता से जुड़ा हुआ क्यों माना गया?
Why was the name Marianne considered connected with common people?
#marianne
#popular name
#people
#french nation
A क्योंकि यह केवल राजघराने का नाम था / Because it was only a royal name
B क्योंकि यह विदेशी शासन का नाम था / Because it was the name of foreign rule
C क्योंकि यह सैन्य पद का नाम था / Because it was the name of a military rank
D क्योंकि यह लोकप्रिय नाम था और राष्ट्र को जनता के करीब लाता था / Because it was a popular name and brought the nation close to the people
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. क्योंकि यह लोकप्रिय नाम था और राष्ट्र को जनता के करीब लाता था / Because it was a popular name and brought the nation close to the people
Step 1
Concept
लोकप्रिय नाम आम लोगों को अपना लगता है। / A popular name feels familiar to common people.
Step 2
Why this answer is correct
मैरिआन नाम ने फ्रांसीसी राष्ट्र की छवि को जनसाधारण से जोड़ा। / The name Marianne connected the image of the French nation with ordinary people.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में नाम के सामाजिक प्रभाव को समझें। / In exams understand the social effect of the name.
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यदि (3,x,11,y,19) एक समांतर श्रेणी के लगातार पांच पद हैं, तो (x,y) और सामान्य अंतर क्या हैं?
If (3,x,11,y,19) are five consecutive terms of an AP, what are (x,y) and the common difference?
#ap
#missing_terms
#five_consecutive_terms
A (x=6,y=14,d=3)
B (x=7,y=15,d=4)
C (x=8,y=16,d=5)
D (x=5,y=13,d=4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x=7,y=15,d=4)
Explanation
Simple Explanation
पहले और पांचवें पद के बीच (4) बराबर अंतराल हैं, इसलिए \(d=\frac{19-3}{4}=4\)। परीक्षा में दूर दिए गए पदों के बीच कुल अंतर को अंतरालों की संख्या से भाग दें। / There are (4) equal gaps between the first and fifth terms, so \(d=\frac{19-3}{4}=4\). In exams, divide the total difference between distant terms by the number of gaps.
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यदि \(a_n=An+B\), \(a_2=11\) और \(a_5=26\), तो सामान्य अंतर क्या है?
If \(a_n=An+B\), \(a_2=11\) and \(a_5=26\), what is the common difference?
#ap
#linear_form
#common_difference
A (3)
B (4)
C (5)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(a_5-a_2=3d=15\), इसलिए (d=5)। परीक्षा में रैखिक रूप में भी पदों के अंतर से (d) निकाला जा सकता है। / \(a_5-a_2=3d=15\), so (d=5). In exams, even for a linear form, (d) can be found from term differences.
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अनुक्रम \(100,97.5,95,92.5,\ldots\) का सामान्य अंतर क्या है?
What is the common difference of \(100,97.5,95,92.5,\ldots\)?
#ap
#decimal_difference
#decreasing_sequence
A (2.5)
B (-2.5)
C (-5)
D (97.5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
हर पद पिछले से (2.5) कम है, इसलिए (d=-2.5)। परीक्षा में घटते दशमलव अनुक्रम में ऋणात्मक चिन्ह न भूलें। / Each term is (2.5) less than the previous one, so (d=-2.5). In exams, do not forget the negative sign in decreasing decimal sequences.
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किसी समांतर श्रेणी में \(a_3=4\) और \(a_6=25\) हैं। सामान्य अंतर क्या है?
In an AP, \(a_3=4\) and \(a_6=25\). What is the common difference?
#ap
#term_difference
#common_difference
A (7)
B (9)
C (11)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(a_6-a_3=3d=21\), इसलिए (d=7)। परीक्षा में पद क्रमांक का अंतर (3) है, (6) नहीं। / \(a_6-a_3=3d=21\), so (d=7). In exams, the term-number gap is (3), not (6).
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यदि (a,b,c) समांतर श्रेणी में हैं और प्रत्येक पद को (t) से गुणा किया जाता है, तो नया सामान्य अंतर क्या होगा?
If (a,b,c) are in AP and each term is multiplied by (t), what will be the new common difference?
#ap
#scaling
#transformation
A (b-a)
B (t)
C (t(b-a))
D (a+t)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (t(b-a))
Explanation
Simple Explanation
गुणन से हर अंतर (t) गुना हो जाता है। परीक्षा में स्केलिंग सीधे सामान्य अंतर पर भी लागू करें। / Multiplication makes every difference (t) times as large. In exams, apply scaling directly to the common difference.
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