59 results found for "average-income" in Class 10.
A. (4)
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
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D. (4)
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
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What is the average of the first (18) terms of the arithmetic progression \(12,19,26,\ldots\)?
C. (71.5)
अंतिम पद (12+17(7)=131) है और औसत \(\frac{12+131}{2}=71.5\) है। परीक्षा में समान्तर श्रेणी का औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
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The average of the first (50) terms of an AP is (158). What is the value of \(S_{50}\)?
C. (7900)
योग \(50\times158=7900\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(50\times158=7900\). Total sum is directly found from average and number of terms.
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The average of the first (40) terms of an AP is (123). What is the value of \(S_{40}\)?
B. (4920)
योग \(40\times123=4920\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(40\times123=4920\). Total sum is directly found from average and number of terms.
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The average of the first (30) terms of an AP is (76). What is the value of \(S_{30}\)?
B. (2280)
योग \(30\times76=2280\) है। किसी भी श्रेढ़ी में औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(30\times76=2280\). In any sequence, total sum is directly found from average and number of terms.
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C. (960)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(64\times15=960\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
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B. (462)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(42\times11=462\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
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C. (22)
औसत \(=\frac{198}{9}=22\)। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
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C. (21)
औसत \(=\frac{126}{6}=21\)। योग और पदों की संख्या से औसत तुरंत मिल जाता है। / Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.
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B. (216)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
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C. (144)
योग \(18\times8=144\) होगा। औसत और पदों की संख्या दिए हों तो सीधे गुणा करें। / The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.
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C. (225)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(25\times9=225\)। औसत दिए होने पर लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
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If a graph cuts the (x)-axis at ((2,0)) and ((14,0)), what is the average of the zeroes?
B. (8)
औसत \(\frac{2+14}{2}=8\) है। टिप: औसत में (x)-निर्देशांकों का प्रयोग करें। / The average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Tip: use the (x)-coordinates for the average.
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A parabola cuts the (x)-axis at (x=-5) and (x=3). What is the average of its zeroes?
A. (-1)
औसत \(\frac{-5+3}{2}=-1\) है। टिप: दो शून्यकों का औसत परवलय के मध्य से जुड़ता है। / The average is \(\frac{-5+3}{2}=-1\). Tip: the average of two zeroes is linked to the middle of a parabola.
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C. (7.5)
औसत \(\frac{3+12}{2}=7.5\) है। टिप: औसत में योग को (2) से भाग दें। / The average is \(\frac{3+12}{2}=7.5\). Tip: divide the sum by (2) for the average.
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The (x)-axis intersections of a parabola are ((r,0)) and ((s,0)). What is the average of its zeroes?
C. \(\frac{r+s}{2}\)
शून्यक (r) और (s) हैं, इसलिए औसत \(\frac{r+s}{2}\) है। टिप: औसत में योग को संख्या से भाग दें। / The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
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What administrative problem did the use of average produce solve in Todar Mal's revenue system?
A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनानाMaking tax assessment more regular and predictable
औसत उपज और भूमि मापन से राजस्व व्यवस्था व्यवस्थित हुई। इसे अकबर के प्रशासनिक सुधार से जोड़ें। / Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
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Why was the use of land measurement and average produce important in Todar Mal's revenue system?
A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआIt made tax assessment more systematic and predictable
भूमि मापन और औसत उपज ने राजस्व व्यवस्था को संगठित किया। टोडरमल को अकबर के सुधारों से जोड़ें। / Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
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Why was a ten-year average used in Ain-i-Dahsala?
A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिएTo balance fluctuations in crops and prices
दस वर्षीय औसत से राजस्व निर्धारण अधिक स्थिर बनता था। परीक्षा में इसे टोडरमल की व्यावहारिक नीति मानें। / A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
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B. (6)
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
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D. (65)
औसत \(\frac{1170}{18}=65\) है। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / The average is \(\frac{1170}{18}=65\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
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B. (23250)
आय \(1200,1450,1700,\ldots\) है और \(S_{10}=23250\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(1200,1450,1700,\ldots\) and \(S_{10}=23250\). Exam tip: add daily income as AP terms.
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C. (14400)
आय \(900,1075,1250,\ldots\) है और \(S_9=14400\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(900,1075,1250,\ldots\) and \(S_9=14400\). Exam tip: add daily income as AP terms.
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B. (600)
आय \(250,285,320,\ldots\) है और \(a_{11}=600\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.
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B. (9800)
आय \(700,850,1000,\ldots\) है और \(S_8=9800\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(700,850,1000,\ldots\) and \(S_8=9800\). Exam tip: add daily income as AP terms.
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C. (9500)
आय \(500,600,700,\ldots\) है और \(S_{10}=9500\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(500,600,700,\ldots\) and \(S_{10}=9500\). Exam tip: add daily income as AP terms.
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D. (1872)
(S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=1872)। औसत विधि में \(\frac{a+l}{2}\) को (n) से गुणा करें। / (S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=1872). In the average method, multiply \(\frac{a+l}{2}\) by (n).
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What is the sum of the first (23) terms of the arithmetic progression \(16,20,24,\ldots\)?
D. (1380)
तेईसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
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What is the sum of the first (22) terms of the arithmetic progression \(3,11,19,\ldots\)?
A. (1914)
बाईसवाँ पद (171) है, इसलिए (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914)। पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी रहता है। / The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
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What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(13,17,21,\ldots\)?
A. (846)
अठारहवाँ पद (81) है, इसलिए (S_{18}=\frac{18}{2}(13+81)=846)। औसत विधि से गणना सरल होती है। / The eighteenth term is (81), so (S_{18}=\frac{18}{2}(13+81)=846). The average method makes calculation simple.
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If an arithmetic progression has (a=14), (l=86), and (n=19), what is the value of \(S_n\)?
C. (950)
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950)। (a) और (l) दिए हों तो औसत विधि सरल है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950). If (a) and (l) are given, the average method is simple.
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What will be the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(5,13,21,\ldots\)?
A. (203)
सातवाँ पद (53) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203)। विषम पदों में मध्य पद से भी जाँच सकते हैं। / The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
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What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(7,12,17,\ldots\)?
B. (243)
नौवाँ पद (47) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
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What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(16,19,22,\ldots\)?
A. (252)
नौवाँ पद (40) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252)। पहले और अंतिम पद का औसत मध्य पद होता है। / The ninth term is (40), so (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252). The average of the first and last terms is the middle term.
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What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(20,18,16,\ldots\)?
C. (90)
पहले (6) पद (20) से (10) तक हैं और औसत (15) है, इसलिए योग (90) है। समान दूरी वाले पदों का औसत उपयोगी होता है। / The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
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In an AP \(a_5+a_{14}+a_{23}=399\). What is the value of \(a_{14}\)?
C. (133)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{14}=\frac{399}{3}=133\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{14}=\frac{399}{3}=133\).
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In an AP, \(a_4+a_{12}+a_{20}=300\). What is the value of \(a_{12}\)?
C. (100)
तीनों पद समान दूरी पर हैं, इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{12}=\frac{300}{3}=100\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{12}=\frac{300}{3}=100\).
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In an AP, \(a_3+a_9+a_{15}=216\). Find the value of \(a_9\).
C. (72)
तीनों पद समान दूरी पर हैं, इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_9=\frac{216}{3}=72\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_9=\frac{216}{3}=72\).
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In an AP, \(a_4+a_{10}+a_{16}=204\). Find the value of \(a_{10}\).
C. (68)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{10}=\frac{204}{3}=68\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{10}=\frac{204}{3}=68\).
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In an AP, \(a_3+a_8+a_{13}=156\). Find the value of \(a_8\).
B. (52)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_8=\frac{156}{3}=52\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_8=\frac{156}{3}=52\).
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In an AP, \(a_2+a_5+a_8=111\). Find the value of \(a_5\).
B. (37)
\(a_2\), \(a_5\), \(a_8\) समान दूरी पर हैं इसलिए उनका मध्य पद औसत है। \(a_5=\frac{111}{3}=37\)। / \(a_2\), \(a_5\), and \(a_8\) are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_5=\frac{111}{3}=37\).
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What is the midpoint of \(-\sqrt{4}\) and \(\sqrt{16}\) on the number line?
B. (1)
\(-\sqrt{4}=-2\) और \(\sqrt{16}=4\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{-2+4}{2}=1\) है। पहले वर्गमूल सरल करें। / \(-\sqrt{4}=-2\) and \(\sqrt{16}=4\), so the midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). Simplify roots first.
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What is the midpoint of (0.6) and (1.4) on the number line?
B. (1)
मध्य बिंदु \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\) है। मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / The midpoint is \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\). The midpoint is equally distant from both ends.
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Which point lies exactly midway between \(\frac{5}{4}\) and \(\frac{9}{4}\) on the number line?
B. \(\frac{7}{4}\)
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\) है। दो भिन्नों का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
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What is the midpoint of (-1.6) and (2.8) on the number line?
B. (0.6)
मध्य बिंदु \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\) है। मध्य बिंदु के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\). Take the average of the two values for the midpoint.
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If (M) is the midpoint of (-2) and (4) on the number line, what is the value of (M)?
A. (1)
मध्य बिंदु \(=\frac{-2+4}{2}=1\) है। विपरीत चिह्न वाले बिंदुओं में भी औसत विधि काम करती है। / The midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). The average method also works for points with opposite signs.
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What is the value of the midpoint between (1.2) and (1.3) on the number line?
B. (1.25)
मध्य बिंदु \(=\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\) है। दो बिंदुओं का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\). The average of two points gives the midpoint.
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What is the midpoint of (1) and (5) on the number line?
A. (3)
मध्य बिंदु \(\frac{1+5}{2}=3\) है। दो बिंदुओं के बीच औसत उनका मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1+5}{2}=3\). The average of two points gives their midpoint.
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Which option is a number between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?
A. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\)
दो संख्याओं का औसत उनके बीच होता है। इसलिए \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) इनके बीच है। / The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
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A parabola cuts the (x)-axis at (x=-4) and (x=6). What is the middle value between these zeroes?
A. (1)
मध्य मान \(\frac{-4+6}{2}=1\) है। टिप: दो शून्यकों का औसत उनके बीच का मध्य देता है। / The middle value is \(\frac{-4+6}{2}=1\). Tip: the average of two zeroes gives the middle value.
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On which date is Income Tax Day observed in India?
B. 24 जुलाई24 July
आयकर दिवस 24 जुलाई को मनाया जाता है। इसे आधुनिक कर व्यवस्था और राजस्व इतिहास से जोड़ें। / Income Tax Day is observed on 24 July. Link it with modern taxation and revenue history.
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How did wartime inflation affect the real income of ordinary Indians?
A. आय की क्रय शक्ति घट गईThe purchasing power of income decreased
युद्ध के समय वस्तुओं के दाम तेजी से बढ़े। / Prices of goods rose sharply during the war.
लोगों की कमाई उसी गति से नहीं बढ़ी। / People’s earnings did not rise at the same pace.
इसलिए उनकी आय से कम सामान खरीदा जा सकता था। / Therefore the purchasing power of their income fell.
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A. युद्ध खर्च पूरा करने के लिएTo meet war expenditure
प्रथम विश्वयुद्ध में ब्रिटिश सरकार का खर्च बहुत बढ़ गया। / British war expenditure rose sharply during the First World War.
इस खर्च को पूरा करने के लिए भारत से अधिक कर वसूले गए। / More revenue was collected from India to meet this cost.
इसलिए आयकर और सीमा शुल्क को युद्धकालीन आर्थिक बोझ से जोड़कर याद रखें। / So income tax and customs duties should be linked with wartime economic burden.
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A. औपनिवेशिक युद्ध अर्थव्यवस्था में भारत से धन जुटाने के रूप मेंAs raising money from India for the colonial war economy
युद्ध ने शासन की धन आवश्यकता बहुत बढ़ाई। / The war greatly increased the government's need for funds.
आयकर और सीमा शुल्क से जनता से अधिक धन निकाला गया। / Income tax and customs duties extracted more money from people.
इसे युद्धकालीन औपनिवेशिक आर्थिक नीति से जोड़ें। / Link this with the colonial wartime economic policy.
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The introduction of income tax and increase in customs duties during wartime indicated what?
B. युद्ध खर्च पूरा करने के लिए आर्थिक बोझ बढ़ानाIncreasing economic burden to meet war expenses
युद्ध ने सरकार की धन संबंधी जरूरत बढ़ा दी। / The war increased the government's need for funds.
आयकर और सीमा शुल्क से जनता से अधिक धन लिया गया। / More money was taken from people through income tax and customs duties.
इसे युद्धकालीन औपनिवेशिक आर्थिक दबाव के रूप में समझें। / Understand it as wartime colonial economic pressure.
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What was the main reason for introducing income tax in India during wartime?
C. युद्ध खर्च पूरा करनाTo meet war expenses
युद्ध के कारण सरकार को अधिक धन चाहिए था। / The government needed more money because of the war.
आयकर जनता से धन लेने का नया उपाय था। / Income tax was a new way to collect money from people.
इसे युद्धकालीन कर बोझ से जोड़कर याद रखें। / Remember it as part of wartime tax burden.
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A. औपनिवेशिक सरकार द्वारा युद्ध खर्च पूरा करने का उपायA measure by the colonial government to meet war expenses
युद्ध के कारण सरकार की धन की जरूरत बढ़ी। / The war increased the government's need for money.
आयकर और सीमा शुल्क जैसे उपायों से जनता से अधिक धन लिया गया। / Measures like income tax and customs duties took more money from people.
इसे औपनिवेशिक आर्थिक बोझ के रूप में याद रखें। / Remember this as colonial economic burden.
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What was a major source of state income in the Mauryan period?
B. करTaxes
मौर्य राज्य की आय में करों की महत्वपूर्ण भूमिका थी। परीक्षा में कर व्यवस्था को केंद्रीकृत प्रशासन से जोड़ें। / Taxes played an important role in Mauryan state income. For exams connect taxation with centralized administration.
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