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Mathematics Square root spiral MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Square root spiral Practice Questions

Showing 61-70 of 650 questions.

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वर्गमूल सर्पिल में \(90^\circ\) कोण क्यों आवश्यक है?

Why is a \(90^\circ\) angle necessary in a square root spiral?

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A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सकेSo that Pythagoras theorem can be applied

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पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है। / Pythagoras theorem applies to a right triangle. Hence a \(90^\circ\) angle is necessary.

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यदि किसी चरण पर कर्ण \(\sqrt{n}\) है तो अगला कर्ण किस सूत्र से मिलेगा?

If the hypotenuse at a step is \(\sqrt{n}\), by which formula will the next hypotenuse be obtained?

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A. \(\sqrt{n+1}\)

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नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) होता है। यही सर्पिल का सामान्य नियम है। / The new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}). This is the general rule of the spiral.

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वर्गमूल सर्पिल का उपयोग संख्या रेखा पर मुख्य रूप से किसे दिखाने में होता है?

A square root spiral is mainly used to show what on the number line?

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A. वर्गमूल लंबाइयाँSquare root lengths

Explanation

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वर्गमूल सर्पिल से \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसी लंबाइयाँ मिलती हैं। इन्हें संख्या रेखा पर रखा जा सकता है। / A square root spiral gives lengths like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\). These can be placed on the number line.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) की लंबाई किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच होती है?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{5}\) lies between which two whole numbers?

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B. (2) और (3)(2) and (3)

Explanation

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क्योंकि \(2^2<5<3^2\) है। इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) होता है। / Because \(2^2<5<3^2\). Therefore \(2<\sqrt{5}<3\).

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होना चाहिए?

Just before making \(\sqrt{12}\) in a square root spiral, which hypotenuse should be present?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{11}\)

Explanation

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\(\sqrt{11}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{12}\) मिलता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या वाला होता है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{11}\) gives \(\sqrt{12}\). The previous hypotenuse has one less number.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{15}\) के बाद कौन-सा कर्ण बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will be formed after \(\sqrt{15}\)?

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C. \(\sqrt{16}\)

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हर चरण में अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{15}\) के बाद \(\sqrt{16}\) बनेगा। / At each step the next hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\). Therefore \(\sqrt{16}\) is formed after \(\sqrt{15}\).

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{16}\) किस पूर्ण संख्या के बराबर है?

In a square root spiral, \(\sqrt{16}\) is equal to which whole number?

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Correct Answer

C. (4)

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\(\sqrt{16}=4\) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानना आसान प्रश्नों में मदद करता है। / \(\sqrt{16}=4\). Recognizing perfect squares helps in easy questions.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) बनाने की सही गणना कौन-सी है?

Which is the correct calculation to make \(\sqrt{2}\) in a square root spiral?

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A. \(\sqrt{1^2+1^2}\)

Explanation

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पहले त्रिभुज की दोनों भुजाएँ (1) इकाई होती हैं। इसलिए कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) है। / Both sides of the first triangle are (1) unit. So the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\).

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) बनाने की सही गणना कौन-सी है?

Which is the correct calculation to make \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?

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A. (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12})

Explanation

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\(\sqrt{2}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और (1) इकाई नई लंब है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) मिलता है। / \(\sqrt{2}\) is the previous hypotenuse and (1) unit is the new perpendicular. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).

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वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब भुजा बदलकर (2) इकाई कर दी जाए तो सामान्य क्रम क्यों बदल जाएगा?

If the (1) unit perpendicular side in a square root spiral is changed to (2) units, why will the usual sequence change?

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Correct Answer

A. क्योंकि प्रत्येक चरण में (1) जोड़ने का नियम टूट जाएगाBecause the rule of adding (1) at each step will break

Explanation

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सामान्य वर्गमूल सर्पिल में हर बार \(1^2\) जुड़ता है। (2) इकाई लेने पर क्रम अलग हो जाएगा। / In the usual square root spiral \(1^2\) is added each time. Taking (2) units will change the sequence.

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