Level 70 • 27/50 questions • 30 seconds per question.
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What is the correct factorised form of \(6x^2+17x+12\)?
A. ((2x+3)(3x+4))
गुणा करने पर \(6x^2+8x+9x+12=6x^2+17x+12\) मिलता है। परीक्षा में बीच के पदों को जोड़कर जांचें। / On multiplying we get \(6x^2+8x+9x+12=6x^2+17x+12\). Exam tip: check by adding the middle terms.
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What are the factors of \(12a^2-7a-10\)?
D. ((4a-5)(3a+2))
((4a-5)(3a+2)) फैलाने पर \(12a^2+8a-15a-10\) मिलता है। परीक्षा में विपरीत चिन्हों वाले पदों का योग ध्यान से करें। / Expanding ((4a-5)(3a+2)) gives \(12a^2+8a-15a-10\). Exam tip: add opposite-signed terms carefully.
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What is the correct factorised form of \(4m^2+12mn+9n^2\)?
C. ((2m+3n)2)
(4m-2=(2m)2), (9n-2=(3n)2) और बीच का पद (2(2m)(3n)) है। परीक्षा में तीनों पदों को मिलाएं। / Here (4m-2=(2m)2), (9n-2=(3n)2), and the middle term is (2(2m)(3n)). Exam tip: match all three terms.
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In which form will \(x^2-13x+42\) be written?
A. ((x-6)(x-7))
(-6-7=-13) और ((-6)(-7)=42) है। परीक्षा में धनात्मक अंतिम पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों चिन्ह ऋणात्मक लें। / Since (-6-7=-13) and ((-6)(-7)=42). Exam tip: use two negative signs for positive last term and negative middle term.
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Whose perfect square is \(16a^2-40ab+25b^2\)?
A. ((4a-5b)2)
(16a-2=(4a)2) और (25b-2=(5b)2), बीच का पद (-2(4a)(5b)) है। परीक्षा में ऋणात्मक पूर्ण वर्ग पहचानें। / Here (16a-2=(4a)2) and (25b-2=(5b)2), with middle term (-2(4a)(5b)). Exam tip: identify negative perfect squares.
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B. ((3y+4)(y+2))
((3y+2)(y+4)) से (14y) नहीं बल्कि (12y+2y) मिलता है, जबकि ((3y+4)(y+2)) सही है। परीक्षा में फैलाकर जांचें। / ((3y+2)(y+4)) gives (12y+2y), while ((3y+4)(y+2)) is correct. Exam tip: verify by expansion.
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Which is the correct factorised form for \(27p^3-8q^3\)?
A. ((3p-2q)\(9p^2+6pq+4q^2\))
यह ((3p)3-(2q)3) है और (a-3-b-3=(a-b)\(a^2+ab+b^2\)) लगता है। परीक्षा में घन मूल पहले पहचानें। / This is ((3p)3-(2q)3), and (a-3-b-3=(a-b)\(a^2+ab+b^2\)). Exam tip: identify cube roots first.
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What is the correct factorised form of \(x^3+64\)?
A. ((x+4)\(x^2-4x+16\))
\(64=4^3\), इसलिए \(x^3+64\) में \(a^3+b^3\) का सूत्र लगेगा। परीक्षा में योग के घन में बीच का चिन्ह ऋणात्मक रखें। / Since \(64=4^3\), use the \(a^3+b^3\) formula. Exam tip: keep the middle sign negative in sum of cubes.
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What is the simplest factorised form of \(5x^2y-15xy^2+10xy\)?
A. (5xy(x-3y+2))
तीनों पदों में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड (5xy) है। परीक्षा में अंदर का रूप सरल रखें। / The greatest common factor of all three terms is (5xy). Exam tip: keep the inside expression simplified.
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What is the complete factorised form of \(x^4-81\)?
B. ((x-3)(x+3)\(x^2+9\))
पहले (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)), फिर (x-2-9=(x-3)(x+3)) होता है। परीक्षा में आगे टूट सकने वाले भाग को फिर तोड़ें। / First (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)), then (x-2-9=(x-3)(x+3)). Exam tip: factor further when possible.
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What are the correct factors of \(x^2+xy-6y^2\)?
A. ((x+3y)(x-2y))
(3y) और (-2y) का योग (y) और गुणनफल \(-6y^2\) है। परीक्षा में (y) वाले पदों के चिन्ह देखें। / The sum of (3y) and (-2y) is (y), and the product is \(-6y^2\). Exam tip: watch the signs of (y)-terms.
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What are the factors of \(12x^2-23xy+10y^2\)?
A. ((3x-2y)(4x-5y))
((3x-2y)(4x-5y)) से \(12x^2-15xy-8xy+10y^2\) मिलता है। परीक्षा में दोनों ऋणात्मक मध्य पद जोड़ें। / ((3x-2y)(4x-5y)) gives \(12x^2-15xy-8xy+10y^2\). Exam tip: add both negative middle terms.
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Which is the correct factorised form of \(a^3+b^3\)?
A. ((a+b)\(a^2-ab+b^2\))
घनों के योग में पहला गुणनखंड (a+b) और दूसरा \(a^2-ab+b^2\) होता है। परीक्षा में चिन्हों का क्रम याद रखें। / For sum of cubes, the first factor is (a+b) and the second is \(a^2-ab+b^2\). Exam tip: remember the order of signs.
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What is the correct factorised form of \(a^3-b^3\)?
B. ((a-b)\(a^2+ab+b^2\))
घनों के अंतर में पहला गुणनखंड (a-b) और दूसरा \(a^2+ab+b^2\) होता है। परीक्षा में अंतर और योग के सूत्र अलग रखें। / For difference of cubes, the first factor is (a-b) and the second is \(a^2+ab+b^2\). Exam tip: keep sum and difference formulas separate.
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A. ((2m+3n)\(4m^2-6mn+9n^2\))
यह ((2m)3+(3n)3) है। परीक्षा में \(a^3+b^3\) में दूसरे कोष्ठक का बीच वाला पद ऋणात्मक होता है। / This is ((2m)3+(3n)3). Exam tip: in \(a^3+b^3\), the middle term of the second bracket is negative.
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What is the factorised form of \(125x^3-y^3\)?
A. ((5x-y)\(25x^2+5xy+y^2\))
(125x-3=(5x)3) है और यह घनों का अंतर है। परीक्षा में दूसरे गुणनखंड में (+5xy) रखें। / Since (125x-3=(5x)3), this is a difference of cubes. Exam tip: keep (+5xy) in the second factor.
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Which is the correct factorised form of \(x^2-2xy+y^2-z^2\)?
A. ((x-y-z)(x-y+z))
पहले (x-2-2xy+y-2=(x-y)2), फिर अंतर के वर्ग लगाएं। परीक्षा में पहले पूर्ण वर्ग बनाएं। / First (x-2-2xy+y-2=(x-y)2), then use difference of squares. Exam tip: form the perfect square first.
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What will be the factors of \(a^2+2ab+b^2-c^2\)?
A. ((a+b-c)(a+b+c))
पहले (a-2+2ab+b-2=(a+b)2), फिर \(c^2\) का अंतर लें। परीक्षा में मिश्रित पहचान को दो चरणों में हल करें। / First (a-2+2ab+b-2=(a+b)2), then take the difference with \(c^2\). Exam tip: solve mixed identities in two steps.
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In which form can \(x^2-y^2+2x+1\) be factorised?
A. ((x+1-y)(x+1+y))
(x-2+2x+1=(x+1)2), इसलिए expression ((x+1)2-y-2) बनती है। परीक्षा में पदों को सही समूह में रखें। / Since (x-2+2x+1=(x+1)2), the expression becomes ((x+1)2-y-2). Exam tip: group terms correctly.
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What is the correct factorised form of \(4x^2+12x+9-y^2\)?
A. ((2x+3-y)(2x+3+y))
(4x-2+12x+9=(2x+3)2) है। परीक्षा में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें फिर अंतर के वर्ग लगाएं। / (4x-2+12x+9=(2x+3)2). Exam tip: identify the perfect square first and then use difference of squares.
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After taking out the common factor, how can \(216x^3-27y^3\) be written first?
A. (27\(8x^3-y^3\))
दोनों पदों में (27) सामान्य है और \(216x^3=27\cdot8x^3\) है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणनखंड निकालना आसान करता है। / Both terms have common factor (27), and \(216x^3=27\cdot8x^3\). Exam tip: taking out the common factor first makes it easier.
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What is obtained by factorising \(x^2-4x-y^2+4\)?
A. ((x-2-y)(x-2+y))
(x-2-4x+4=(x-2)2), इसलिए expression ((x-2)2-y-2) बनती है। परीक्षा में (+4) को पूर्ण वर्ग बनाने में उपयोग करें। / Since (x-2-4x+4=(x-2)2), the expression becomes ((x-2)2-y-2). Exam tip: use (+4) to form a perfect square.
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Which is the complete factorised form of \(a^4-16b^4\)?
B. ((a-2b)(a+2b)\(a^2+4b^2\))
पहले (a-4-16b-4=\(a^2-4b^2\)\(a^2+4b^2\)), फिर \(a^2-4b^2\) टूटता है। परीक्षा में पूर्ण गुणनखंड तक रुकें। / First (a-4-16b-4=\(a^2-4b^2\)\(a^2+4b^2\)), then \(a^2-4b^2\) factors further. Exam tip: stop only after complete factorisation.
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What is the correct factorised form of \(10x^2+x-3\)?
A. ((5x+3)(2x-1))
((5x+3)(2x-1)) से \(10x^2-5x+6x-3\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (x) के लिए छोटे अंतर को पहचानें। / ((5x+3)(2x-1)) gives \(10x^2-5x+6x-3\). Exam tip: identify the small difference for the middle term (x).
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What are the factors of \(15x^2-2x-8\)?
D. ((5x+2)(3x-4))
((5x+2)(3x-4)) से \(15x^2-20x+6x-8\) मिलता है। परीक्षा में (-14x) नहीं बल्कि (-2x) के लिए सही जोड़ी चुनें। / ((5x+2)(3x-4)) gives \(15x^2-20x+6x-8\). Exam tip: choose the pair that gives (-2x), not (-14x).
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In which form will \(27a^3+54a^2b+36ab^2+8b^3\) be written?
A. ((3a+2b)3)
यह ((3a)3+3(3a)2(2b)+3(3a)(2b)2+(2b)3) का रूप है। परीक्षा में घन पहचान में (3AB) वाले पदों को ध्यान से मिलाएं। / It is of the form ((3a)3+3(3a)2(2b)+3(3a)(2b)2+(2b)3). Exam tip: match the (3AB) terms carefully in cube identities.
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What is the correct factorised form of \(x^4+2x^2y^2+y^4-16\)?
A. (\(x^2+y^2-4\)\(x^2+y^2+4\))
पहले (x-4+2x-2y-2+y-4=\(x^2+y^2\)2), फिर \(16=4^2\) है। परीक्षा में मिश्रित पहचान को दो चरणों में हल करें। / First (x-4+2x-2y-2+y-4=\(x^2+y^2\)2), and then \(16=4^2\). Exam tip: solve mixed identities in two steps.
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