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34 questions tagged with complete factorisation.
What is the complete factorised form of \(3x^2-27\)?
A. (3(x-3)(x+3))correct complete form
पहले (3) निकालें और \(x^2-9\) वर्गों का अंतर है। परीक्षा में अंदर की अभिव्यक्ति को भी गुणनखंडित करें। / First take out (3), and \(x^2-9\) is a difference of squares. In exams factorise the inside expression too.
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Which is the complete factorised form of \(5x^2-20\)?
B. (5(x-2)(x+2))
पहले (5) सामान्य गुणनखंड लें और फिर \(x^2-4\) को तोड़ें। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद पहचान लगाएं। / First take common factor (5), then factor \(x^2-4\). Exam tip: apply identities after taking the common factor.
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What will be the complete factorised form of \(12x^2-20xy+8y^2\)?
A. (4(3x-2y)(x-y))
पहले (4) सामान्य निकालें और (3x-2-5xy+2y-2=(3x-2y)(x-y)) है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद त्रिपद भी तोड़ें। / First take (4) common and (3x-2-5xy+2y-2=(3x-2y)(x-y)). In exams, factor the trinomial after the common factor.
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What is the complete factorised form of \(4a^3-9ab^2\)?
A. (a(2a-3b)(2a+3b))
पहले (a) सामान्य निकालें और फिर \(4a^2-9b^2\) को वर्गों के अंतर से तोड़ें। परीक्षा में पूरा गुणनखंडन करें। / First take (a) common and then factor \(4a^2-9b^2\) by difference of squares. In exams, factorise completely.
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Factorise \(2x^3+7x^2+3x\) completely.
A. (x(2x+1)(x+3))
पहले (x) सामान्य है और (2x-2+7x+3=(2x+1)(x+3)) है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद त्रिपद भी तोड़ें। / First (x) is common and (2x-2+7x+3=(2x+1)(x+3)). In exams, factor the trinomial after taking the common factor.
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What is the complete factorised form of \(x^3+3x^2+2x\)?
A. (x(x+1)(x+2))
पहले (x) सामान्य निकालें और फिर \(x^2+3x+2\) को गुणनखंडित करें। परीक्षा में अधूरा गुणनखंडन न छोड़ें। / First take (x) common and then factorise \(x^2+3x+2\). In exams, do not leave factorisation incomplete.
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Which is the correct factorised form of \(x^4-81\)?
B. ((x-3)(x+3)\(x^2+9\))
पहले (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)) और \(x^2-9\) फिर टूटता है। परीक्षा में जहाँ संभव हो वहाँ आगे भी गुणनखंड करें। / First (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)), and \(x^2-9\) factors further. In exams, factor further wherever possible.
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Factorise \(12x^2y-27y^3\) completely.
A. (3y(2x-3y)(2x+3y))
पहले (3y) सामान्य निकालें और फिर \(4x^2-9y^2\) को गुणनखंडित करें। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद भी जाँच जारी रखें। / First take (3y) common and then factorise \(4x^2-9y^2\). In exams, keep checking after taking the common factor.
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What is the complete factorised form of \(8p^2-2q^2\)?
A. (2(2p-q)(2p+q))
पहले (2) सामान्य निकालें और फिर \(4p^2-q^2\) पर वर्गों का अंतर लगाएँ। परीक्षा में अंतिम उत्तर को पूरी तरह गुणनखंडित करें। / First take (2) common and then apply difference of squares to \(4p^2-q^2\). In exams, factorise the final answer completely.
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What is the factorised form of \(x^3-4x^2-x+4\)?
A. ((x-4)(x-1)(x+1))सही रूप
समूह (x-2(x-4)-1(x-4)) बनता है और \(x^2-1\) टूटता है। परीक्षा में समान कोष्ठक और वर्गों का अंतर दोनों देखें। / The grouping gives (x-2(x-4)-1(x-4)), and \(x^2-1\) factors. In exams look for both common bracket and difference of squares.
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Factorise \(x^3+x^2-x-1\) by grouping.
A. ((x+1)2(x-1))सही रूप
समूह (x-2(x+1)-1(x+1)) बनता है, फिर \(x^2-1\) भी टूटता है। परीक्षा में आंशिक गुणनखंड के बाद फिर जांचें। / The grouping gives (x-2(x+1)-1(x+1)), then \(x^2-1\) also factors. In exams check again after partial factorisation.
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Completely factorise \(2x^3-18x\).
A. (2x(x-3)(x+3))सही रूप
पहले (2x) निकालें और \(x^2-9\) वर्गों का अंतर है। परीक्षा में समान गुणनखंड के बाद अंदर की पहचान देखें। / First take out (2x), and \(x^2-9\) is a difference of squares. In exams check the inside identity after the common factor.
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What is the complete factorised form of \(x^4-y^4\)?
B. ((x-y)(x+y)\(x^2+y^2\))सही पूर्ण रूप
(x-4-y-4=\(x^2-y^2\)\(x^2+y^2\)) और \(x^2-y^2\) फिर टूटता है। परीक्षा में दो बार वर्गों का अंतर देखें। / (x-4-y-4=\(x^2-y^2\)\(x^2+y^2\)), and \(x^2-y^2\) factors again. In exams check difference of squares twice.
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Choose the correct factorised form of \(x^4-2x^2y^2+y^4\).
B. ((x-y)2(x+y)2)पूर्ण रूप
पहले यह (\(x^2-y^2\)2) है और (x-2-y-2=(x-y)(x+y)) है। परीक्षा में पूर्ण गुणनखंड तक जाएं। / First it is (\(x^2-y^2\)2), and (x-2-y-2=(x-y)(x+y)). In exams continue until complete factorisation.
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Which is the complete factorised form of \(16x^4-81y^4\)?
B. ((2x-3y)(2x+3y)\(4x^2+9y^2\))सही पूर्ण रूप
यह (\(4x^2\)2-\(9y^2\)2) है और \(4x^2-9y^2\) फिर टूटता है। परीक्षा में बार-बार वर्गों का अंतर जांचें। / It is (\(4x^2\)2-\(9y^2\)2), and \(4x^2-9y^2\) factors again. In exams check difference of squares repeatedly.
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Completely factorise \(x^4-16\).
B. ((x-2)(x+2)\(x^2+4\))पूर्ण रूप
(x-4-16=\(x^2-4\)\(x^2+4\)) और (x-2-4=(x-2)(x+2)) है। परीक्षा में आंशिक गुणनखंड पर न रुकें। / (x-4-16=\(x^2-4\)\(x^2+4\)) and (x-2-4=(x-2)(x+2)). In exams do not stop at partial factorisation.
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Which is one complete factorised form of \(a^6-b^6\)?
B. ( (a-b)(a+b)\(a^2+ab+b^2\)\(a^2-ab+b^2\) )
\(a^6-b^6\) को घन और वर्ग दोनों पहचान से पूर्ण रूप में तोड़ा जा सकता है। परीक्षा में \(a^3-b^3\) और \(a^3+b^3\) दोनों को आगे तोड़ें। / \(a^6-b^6\) can be fully factored using both cube and square identities. Exam tip: factor both \(a^3-b^3\) and \(a^3+b^3\) further.
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What is the complete factorised form of \(16a^4-81b^4\)?
B. ( (2a-3b)(2a+3b)\(4a^2+9b^2\) )
पहले \(16a^4-81b^4\) को (\(4a^2\)2-\(9b^2\)2) लिखें। फिर \(4a^2-9b^2\) को आगे तोड़ें। / First write \(16a^4-81b^4\) as (\(4a^2\)2-\(9b^2\)2). Then factor \(4a^2-9b^2\) further.
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What is the complete factorised form of \(x^4-10x^2+9\)?
C. ( (x-1)(x+1)(x-3)(x+3) )
पहले (\(x^2-1\)\(x^2-9\)) मिलता है और दोनों अंतर वर्ग हैं। परीक्षा में पूर्ण गुणनखंड रूप के लिए अंतिम तक तोड़ें। / First we get (\(x^2-1\)\(x^2-9\)), and both are differences of squares. Exam tip: factor till the final complete form.
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What is the complete factorisation of \(81a^4-16b^4\)?
B. ( (3a-2b)(3a+2b)\(9a^2+4b^2\) )
(81a-4=\(9a^2\)2) और (16b-4=\(4b^2\)2) हैं। परीक्षा में \(9a^2-4b^2\) को आगे भी तोड़ें। / Here (81a-4=\(9a^2\)2) and (16b-4=\(4b^2\)2). Exam tip: factor \(9a^2-4b^2\) further too.
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What is the complete factorised form of \(x^4-16\)?
A. ( (x-2)(x+2)\(x^2+4\) )
पहले \(x^4-16\) को (\(x^2\)2-42) लिखें और फिर \(x^2-4\) को भी तोड़ें। परीक्षा में पूर्ण गुणनखंड रूप तक रुकें नहीं। / First write \(x^4-16\) as (\(x^2\)2-42) and then factor \(x^2-4\). Exam tip: do not stop before the complete factorisation.
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Which is the complete factorised form of \(a^4-16b^4\)?
B. ((a-2b)(a+2b)\(a^2+4b^2\))
पहले (a-4-16b-4=\(a^2-4b^2\)\(a^2+4b^2\)), फिर \(a^2-4b^2\) टूटता है। परीक्षा में पूर्ण गुणनखंड तक रुकें। / First (a-4-16b-4=\(a^2-4b^2\)\(a^2+4b^2\)), then \(a^2-4b^2\) factors further. Exam tip: stop only after complete factorisation.
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What will be the complete factorised form of \(216x^3-27y^3\)?
A. (27(2x-y)\(4x^2+2xy+y^2\))
(216x-3-27y-3=27((2x)3-y-3)) है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड और घनों के अंतर दोनों लगाएं। / (216x-3-27y-3=27((2x)3-y-3)). Exam tip: use both common factor and difference of cubes.
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What is the complete factorised form of \(x^4-81\)?
B. ((x-3)(x+3)\(x^2+9\))
पहले (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)), फिर (x-2-9=(x-3)(x+3)) होता है। परीक्षा में आगे टूट सकने वाले भाग को फिर तोड़ें। / First (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)), then (x-2-9=(x-3)(x+3)). Exam tip: factor further when possible.
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What will be the complete factorisation of \(5x^2-45\)?
B. (5(x-3)(x+3))
पहले (5) समान निकालें और \(x^2-9\) को वर्गों के अंतर से तोड़ें। परीक्षा में समान गुणनखंड के बाद आगे देखें। / First take (5) common and split \(x^2-9\) by difference of squares. Exam tip: look further after common factor.
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Choose the factorisation of \(3x^2y-12xy+12y\).
A. (3y(x-2)2)
पहले (3y) समान निकालें और अंदर (x-2-4x+4=(x-2)2) है। परीक्षा में अंदर के त्रिपद को भी पहचानें। / First take (3y) common and inside (x-2-4x+4=(x-2)2). Exam tip: identify the inner trinomial too.
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Which is the complete factorisation of \(16x^4-1\)?
B. ((2x-1)(2x+1)\(4x^2+1\))
(16x-4-1=\(4x^2-1\)\(4x^2+1\)) है। फिर (4x-2-1=(2x-1)(2x+1)) भी टूटता है। / (16x-4-1=\(4x^2-1\)\(4x^2+1\)). Then (4x-2-1=(2x-1)(2x+1)) also factors.
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Which is the complete factorisation of \(2x^3+8x^2+8x\)?
A. (2x(x+2)2)
पहले (2x) समान निकालें। अंदर (x-2+4x+4=(x+2)2) है। / First take (2x) common. Inside (x-2+4x+4=(x+2)2).
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What is the complete factorisation of \(x^3+3x^2+2x\)?
B. (x(x+1)(x+2))
पहले (x) समान निकालें और \(x^2+3x+2\) को ((x+1)(x+2)) करें। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद त्रिपद भी तोड़ें। / First take (x) common and factor \(x^2+3x+2\) as ((x+1)(x+2)). Exam tip: factor the trinomial after common factor.
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What will be the complete factorisation of \(x^4-81\)?
C. ((x-3)(x+3)\(x^2+9\))
(x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)) और (x-2-9=(x-3)(x+3)) है। परीक्षा में बार बार वर्गों के अंतर को जांचें। / (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)) and (x-2-9=(x-3)(x+3)). Exam tip: check difference of squares repeatedly.
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