Level 70 • 25/50 questions • 25 seconds per question.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct factorised form of \(x^2+6x+9-y^2\)?
D. ((x+3-y)(x+3+y))
पहले \(x^2+6x+9\) को ((x+3)2) मानें। परीक्षा में पूर्ण वर्ग को पहचानकर वर्गों के अंतर का प्रयोग करें। / First treat \(x^2+6x+9\) as ((x+3)2). In exams, identify the perfect square and then use difference of squares.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Choose the factorised form of \(4a^2-12ab+9b^2\).
B. ((2a-3b)2)
यह (2a) और (3b) के अंतर का पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में मध्य पद \(-2\cdot2a\cdot3b\) से पुष्टि करें। / It is the perfect square of the difference of (2a) and (3b). In exams, confirm with the middle term \(-2\cdot2a\cdot3b\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Write \(9p^2-16q^2\) in factors.
A. ((3p-4q)(3p+4q))
(9p-2=(3p)2) और (16q-2=(4q)2) है। परीक्षा में दोनों वर्गमूल लेकर संयुग्म गुणनखंड लिखें। / (9p-2=(3p)2) and (16q-2=(4q)2). In exams, take both square roots and write conjugate factors.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the complete factorised form of \(8p^2-2q^2\)?
A. (2(2p-q)(2p+q))
पहले (2) सामान्य निकालें और फिर \(4p^2-q^2\) पर वर्गों का अंतर लगाएँ। परीक्षा में अंतिम उत्तर को पूरी तरह गुणनखंडित करें। / First take (2) common and then apply difference of squares to \(4p^2-q^2\). In exams, factorise the final answer completely.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Factorise \(12x^2y-27y^3\) completely.
A. (3y(2x-3y)(2x+3y))
पहले (3y) सामान्य निकालें और फिर \(4x^2-9y^2\) को गुणनखंडित करें। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद भी जाँच जारी रखें। / First take (3y) common and then factorise \(4x^2-9y^2\). In exams, keep checking after taking the common factor.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which is the correct factorised form of \(x^4-81\)?
B. ((x-3)(x+3)\(x^2+9\))
पहले (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)) और \(x^2-9\) फिर टूटता है। परीक्षा में जहाँ संभव हो वहाँ आगे भी गुणनखंड करें। / First (x-4-81=\(x^2-9\)\(x^2+9\)), and \(x^2-9\) factors further. In exams, factor further wherever possible.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the factorised form of \(x^2+2xy+y^2-4x-4y\)?
A. ((x+y)(x+y-4))
पहले (x-2+2xy+y-2=(x+y)2) और बाकी (-4(x+y)) है। परीक्षा में समान द्विपद को नया पद मानें। / First (x-2+2xy+y-2=(x+y)2) and the rest is (-4(x+y)). In exams, treat the common binomial as a new term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Factorise \(m^2+4mn+4n^2-25\).
A. ((m+2n-5)(m+2n+5))
पहले तीन पद ((m+2n)2) हैं और फिर \(25=5^2\) घट रहा है। परीक्षा में छिपे वर्ग को पहचानें। / The first three terms are ((m+2n)2), and \(25=5^2\) is being subtracted. In exams, identify the hidden square.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Choose the factorised form of \(5y^2-19y+12\).
B. ((5y-3)(y-4))
((5y-3)(y-4)) से \(5y^2-20y-3y+12\) नहीं बल्कि \(5y^2-23y+12\) आता है इसलिए यह गलत लगता है। सही विकल्प ((5y-4)(y-3)) है। / Expanding ((5y-3)(y-4)) gives \(5y^2-23y+12\), so it is not correct. The correct option is ((5y-4)(y-3)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the complete factorised form of \(x^3+3x^2+2x\)?
A. (x(x+1)(x+2))
पहले (x) सामान्य निकालें और फिर \(x^2+3x+2\) को गुणनखंडित करें। परीक्षा में अधूरा गुणनखंडन न छोड़ें। / First take (x) common and then factorise \(x^2+3x+2\). In exams, do not leave factorisation incomplete.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Factorise \(2x^3+7x^2+3x\) completely.
A. (x(2x+1)(x+3))
पहले (x) सामान्य है और (2x-2+7x+3=(2x+1)(x+3)) है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद त्रिपद भी तोड़ें। / First (x) is common and (2x-2+7x+3=(2x+1)(x+3)). In exams, factor the trinomial after taking the common factor.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the complete factorised form of \(4a^3-9ab^2\)?
A. (a(2a-3b)(2a+3b))
पहले (a) सामान्य निकालें और फिर \(4a^2-9b^2\) को वर्गों के अंतर से तोड़ें। परीक्षा में पूरा गुणनखंडन करें। / First take (a) common and then factor \(4a^2-9b^2\) by difference of squares. In exams, factorise completely.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ((x+2y)(x-2y+2))
इसे (x-2-4y-2+2(x+2y)) लिखकर ((x+2y)) सामान्य आता है। परीक्षा में वर्गों के अंतर के बाद समूहन करें। / Write it as (x-2-4y-2+2(x+2y)), so ((x+2y)) is common. In exams, group after difference of squares.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Choose the correct factorisation of \(p^2-q^2-5p+5q\).
B. ((p-q)(p+q-5))
(p-2-q-2=(p-q)(p+q)) और (-5p+5q=-5(p-q)) है। परीक्षा में चिह्न सहित सामान्य ((p-q)) पहचानें। / (p-2-q-2=(p-q)(p+q)) and (-5p+5q=-5(p-q)). In exams, identify common ((p-q)) with signs.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is obtained by factorising \(x^2-9+4x+12\)?
C. ((x+3)(x+7))
व्यंजक \(x^2+4x+3\) नहीं बल्कि \(x^2+4x+3\) है, इसलिए गुणनखंड ((x+1)(x+3)) होंगे। ध्यान दें कि दिए पदों को पहले सरल करें। / The expression simplifies to \(x^2+4x+3\), so the factors are ((x+1)(x+3)). First simplify the given terms carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the complete factorised form of \(12x^2-20xy+8y^2\)?
A. (4(3x-2y)(x-y))
पहले (4) सामान्य निकालें और (3x-2-5xy+2y-2=(3x-2y)(x-y)) है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड के बाद त्रिपद भी तोड़ें। / First take (4) common and (3x-2-5xy+2y-2=(3x-2y)(x-y)). In exams, factor the trinomial after the common factor.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Factorise \(x^2+5x+6-y^2-5y\).
A. ((x-y+2)(x+y+3))
इसे (\(x^2-y^2\)+5(x-y)+6) मानें और (u=x-y) रखें। परीक्षा में (x+y) वाला बचा पद ध्यान से रखें। / Treat it as (\(x^2-y^2\)+5(x-y)+6) and use (u=x-y). In exams, keep the remaining (x+y) term carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the factorised and simplified form of ((x+y)2-(x-y)2)?
A. (4xy)
वर्गों के अंतर से ((2y)(2x)=4xy) मिलता है। परीक्षा में (\(A^2-B^2\)) को ((A-B)(A+B)) लिखें। / Using difference of squares gives ((2y)(2x)=4xy). In exams, write (\(A^2-B^2\)) as ((A-B)(A+B)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Choose the factorised form of ((3a-2b)2-(a+b)2).
C. ((3a-2b-a-b)(3a-2b+a+b))
वर्गों के अंतर से सीधे (A-B) और (A+B) मिलता है। परीक्षा में चाहें तो इसे ((2a-3b)(4a-b)) तक सरल करें। / Difference of squares directly gives (A-B) and (A+B). In exams, you may simplify it to ((2a-3b)(4a-b)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the factorised form of \(x^2+4y^2+4xy-9z^2\)?
A. ((x+2y-3z)(x+2y+3z))
पहले (x-2+4xy+4y-2=(x+2y)2) बनता है। परीक्षा में पदों को पुनः क्रम में रखकर पूर्ण वर्ग पहचानें। / First (x-2+4xy+4y-2=(x+2y)2). In exams, rearrange terms and identify the perfect square.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Factorise \(16a^2-24ab+9b^2-25c^2\).
A. ((4a-3b-5c)(4a-3b+5c))
पहले तीन पद ((4a-3b)2) हैं और (25c-2=(5c)2) है। परीक्षा में दो-चरणीय गुणनखंडन करें। / The first three terms are ((4a-3b)2), and (25c-2=(5c)2). In exams, use two-step factorisation.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the factorised form of \(x^2+2xy+y^2-4z^2+4x+4y\)?
D. ((x+y-2z+2)(x+y+2z+2))
इसे ((x+y)2+4(x+y)-4z-2) लिखने से तुरंत नहीं टूटता, पर ((x+y+2)2-(2z)2-4) नहीं है। सही जाँच विस्तार से करें। / Writing it as ((x+y)2+4(x+y)-4z-2) does not directly factor as option (D). Verify by expansion carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ((3a+b)(a-2b))
((3a+b)(a-2b)) से \(3a^2-6ab+ab-2b^2\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पदों का योग (-5ab) देखें। / ((3a+b)(a-2b)) gives \(3a^2-6ab+ab-2b^2\). In exams, check that the middle terms add to (-5ab).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Choose the factorised form of \(4x^2+4xy+y^2-6x-3y\).
A. ((2x+y)(2x+y-3))
पहले (4x-2+4xy+y-2=(2x+y)2) और बाकी (-3(2x+y)) है। परीक्षा में समान द्विपद को सामान्य लें। / First (4x-2+4xy+y-2=(2x+y)2), and the rest is (-3(2x+y)). In exams, take the common binomial outside.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the factorised form of \(x^2-2xy+y^2-4x+4y\)?
A. ((x-y)(x-y-4))
पहले (x-2-2xy+y-2=(x-y)2) और बाकी (-4(x-y)) है। परीक्षा में समान द्विपद को एक पद मानकर सामान्य लें। / First (x-2-2xy+y-2=(x-y)2) and the remaining part is (-4(x-y)). In exams, treat the common binomial as one term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
This level is designed for 50 active questions. Currently 25 questions are available for the selected class and difficulty.
Yes, the timer uses 25 seconds per question for Expert difficulty and shows the total remaining time on the page.
Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.