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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics One-one function MCQ Questions for Class 12 General

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One-one function Practice Questions

Showing 151-160 of 600 questions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-7) हो तो (f) के एकैकी होने का सही कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), what is the correct reason that (f) is one-one?

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Correct Answer

A. (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है(f(a)=f(b)) gives (a=b)

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। / Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। / Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-4x+6) हो तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-4x+6), which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

(x-2-4x+6=(x-2)2+2) है। / (x-2-4x+6=(x-2)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=3) और (f(3)=3) जबकि \(1\neq3\)। / (f(1)=3) and (f(3)=3), while \(1\neq3\).

Step 3

Exam Tip

पूरे वास्तविक प्रांत पर द्विघात फलन सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / A quadratic function on the whole real domain is generally not one-one.

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यदि \(f:[2,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=x-2-4x+5) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[2,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=x-2-4x+5), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(x-2-4x+5=(x-2)2+1) है। / (x-2-4x+5=(x-2)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए प्रांत में \(x-2\geq0\) है इसलिए ((x-2)2) बढ़ता है। / In the given domain, \(x-2\geq0\), so ((x-2)2) increases.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन अपनी धुरी के एक ओर एकैकी हो सकता है। / A quadratic function can be one-one on one side of its axis.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=|x-5|) हो तो कौन सा युग्म (f) को एकैकी नहीं दिखाता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-5|), which pair shows that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. (4) और (6)(4) and (6)

Step 1

Concept

(f(4)=|4-5|=1) है। / (f(4)=|4-5|=1).

Step 2

Why this answer is correct

(f(6)=|6-5|=1) है जबकि \(4\neq6\)। / (f(6)=|6-5|=1), while \(4\neq6\).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन में केंद्र से समान दूरी वाले दो आगत समान मान दे सकते हैं। / In a modulus function, inputs at equal distance from the center may give the same output.

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यदि \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=|x-5|) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|x-5|), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x\geq5\) होने पर \(x-5\geq0\) है। / For \(x\geq5\), we have \(x-5\geq0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (|x-5|=x-5), जो बढ़ता हुआ रैखिक फलन है। / Hence (|x-5|=x-5), which is an increasing linear function.

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन उचित प्रांत पर एकैकी बन सकता है। / A modulus function can become one-one on a suitable domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x+1}{x-2}) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानने पर \(\frac{a+1}{a-2}=\frac{b+1}{b-2}\) मिलता है। / Assuming (f(a)=f(b)), we get \(\frac{a+1}{a-2}=\frac{b+1}{b-2}\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणा करने पर ((a+1)(b-2)=(b+1)(a-2)) और सरल करने पर (a=b) मिलता है। / Cross-multiplication gives ((a+1)(b-2)=(b+1)(a-2)), and simplification gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाले फलनों में हर को शून्य करने वाले मान को हटाकर एकैकीपन जाँचें। / For rational functions, remove denominator-zero values before testing one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}-{-3}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}) हो तो (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(f:\mathbb{R}-{-3}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

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Correct Answer

A. (a=b)

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) से \(\frac{2a-1}{a+3}=\frac{2b-1}{b+3}\) मिलेगा। / From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{2a-1}{a+3}=\frac{2b-1}{b+3}\).

Step 2

Why this answer is correct

क्रॉस गुणा करने पर (2ab+6a-b-3=2ab+6b-a-3), इसलिए (7a=7b)। / Cross-multiplication gives (2ab+6a-b-3=2ab+6b-a-3), so (7a=7b).

Step 3

Exam Tip

अतः (a=b) और फलन एकैकी है। / Hence (a=b), so the function is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+2x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+2x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x^3+2x\) बढ़ने वाला फलन है। / \(x^3+2x\) is an increasing function.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+2(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। / If (a>b), then (a-3-b-3+2(a-b)>0), so (f(a)>f(b)).

Step 3

Exam Tip

लगातार बढ़ता फलन एकैकी होता है। / A strictly increasing function is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-3x) हो तो कौन सा युग्म एकैकीपन तोड़ता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), which pair breaks one-one property?

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Correct Answer

A. (0) और \(\sqrt{3}\)(0) and \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

(f(0)=0) है। / (f(0)=0).

Step 2

Why this answer is correct

(f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0)। / (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0).

Step 3

Exam Tip

घन रूप दिखने मात्र से फलन एकैकी मान लेना ठीक नहीं है। / Do not assume every cubic-looking expression is one-one.

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), is (f) one-one?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) है। / (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}).

Step 2

Why this answer is correct

(f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}) है जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। / (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}), while \(2\neq\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

(x) और \(\frac{1}{x}\) वाले फलनों में ऐसे युग्म ध्यान से देखें। / In functions involving (x) and \(\frac{1}{x}\), check reciprocal pairs carefully.

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