Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हर पूर्णांक या तो धनात्मक है या धनात्मक नहीं है, इसलिए वह अपने समूह में स्वयं से संबंधित है। / Every integer is either positive or not positive, so it is related to itself within its group.
Step 2
Why this answer is correct
समान समूह में होने का संबंध उल्टे क्रम में भी सही रहता है। / Being in the same group is symmetric.
Step 3
Exam Tip
इससे दो वर्ग बनते हैं: धनात्मक और धनात्मक न होने वाले पूर्णांक। / It creates two classes: positive integers and non-positive integers.
\(\lfloor a\rfloor=\lfloor a\rfloor\), इसलिए स्वतुल्यता है। / \(\lfloor a\rfloor=\lfloor a\rfloor\), so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
समान पूर्णांक भाग की समानता उल्टे क्रम में भी सही रहती है। / Equality of the greatest integer value is symmetric.
Step 3
Exam Tip
यदि दो संख्याओं का पूर्णांक भाग समान मध्य संख्या से समान है, तो वे आपस में भी समान पूर्णांक भाग रखेंगी। / If two values are equal to the same middle value, they are equal to each other, so transitivity holds.
\(\lfloor 2.7\rfloor=2\) है। / \(\lfloor 2.7\rfloor=2\).
Step 2
Why this answer is correct
जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे ([2,3)) में आती हैं। / Real numbers with greatest integer value (2) lie in ([2,3)).
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक भाग वाले प्रश्नों में बायाँ सिरा शामिल और दायाँ सिरा शामिल नहीं होता। / For floor-based classes, the left endpoint is included and the right endpoint is excluded.
A. सभी घात (2) वाले अशून्य बहुपद/All non-zero polynomials of degree (2)
Step 1
Concept
\(x^2+1\) की घात (2) है। / The degree of \(x^2+1\) is (2).
Step 2
Why this answer is correct
समान घात वाले सभी अशून्य बहुपद इससे संबंधित होंगे। / All non-zero polynomials of degree (2) are related to it.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता वर्ग निकालते समय चुने हुए तत्व की मुख्य विशेषता पहचानकर उसी विशेषता वाले तत्व लें। / To find an equivalence class, identify the key property of the chosen element.
((1,2)) का प्रथम घटक (1) है। / The first component of ((1,2)) is (1).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए समुच्चय में प्रथम घटक (1) वाले युग्म ((1,1)) और ((1,2)) हैं। / In the given set, the ordered pairs with first component (1) are ((1,1)) and ((1,2)).
Step 3
Exam Tip
घटक आधारित संबंधों में संबंधित वर्ग बनाने के लिए उसी घटक को समान रखें। / In component-based relations, keep the specified component the same to form the class.
