Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
इस क्रिया का तत्समक (0) है। / The identity for this operation is (0).
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x+ax=0)। / For inverse (x), (a*x=0), so (a+x+ax=0).
Step 3
Exam Tip
(x(1+a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\); हर बार पहले तत्समक पहचानें। / Hence (x(1+a)=-a), giving \(x=\frac{-a}{1+a}\); always identify the identity first.
A. क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहीं/Commutative but not associative
Step 1
Concept
(ab=ba), इसलिए (a*b=b*a) और क्रिया क्रमविनिमेय है। / Since (ab=ba), (a*b=b*a), so the operation is commutative.
Step 2
Why this answer is correct
((a*b)*c=\sqrt{c\sqrt{ab}}), जबकि (a*(b*c)=\sqrt{a\sqrt{bc}}), ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / ((a*b)*c=\sqrt{c\sqrt{ab}}), while (a*(b*c)=\sqrt{a\sqrt{bc}}), not equal in general.
Step 3
Exam Tip
साहचर्य जाँचने के लिए (a=1,b=4,c=16) जैसे मान तुरंत अंतर दिखाते हैं। / Values like (a=1,b=4,c=16) quickly disprove associativity.
तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) हर (a) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\min(a,e)=a) for every (a).
Step 2
Why this answer is correct
यह तब संभव है जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो। / This is possible when (e) is the largest element of the set.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (4) सबसे बड़ा है, इसलिए परीक्षा में न्यूनतम क्रिया के लिए सबसे बड़े अवयव पर ध्यान दें। / Here (4) is the largest, so for a minimum operation look at the largest element.
