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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets Sets and...

Question 1/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A) उन प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (4) और (5) के बीच हैं, तो (A) कैसा समुच्चय है?

If (A) is the set of natural numbers between (4) and (5), what kind of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(4) और (5) लगातार प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (4) and (5) are consecutive natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती इसलिए कोई तत्व नहीं मिलेगा। / No natural number lies between them, so no element is found.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थिति में समुच्चय रिक्त माना जाता है। / In such a case, the set is empty.

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Question 2/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a natural number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। / From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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Question 3/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A=\{0,2,4,6,8\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A=\{0,2,4,6,8\}\)?

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Correct Answer

C. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(A) में लिखे हुए तत्वों को गिनें। / Count the elements written in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कुल (5) अलग-अलग तत्व हैं और गिनती समाप्त हो जाती है। / It has (5) distinct elements and the counting ends.

Step 3

Exam Tip

सीमित तत्वों वाला समुच्चय परिमित होता है। / A set with limited elements is finite.

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Question 4/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (B) वर्ष के उन महीनों का समुच्चय है जिनमें (31) दिन होते हैं। (B) किस प्रकार का समुच्चय है?

Set (B) is the set of months of a year that have (31) days. What type of set is (B)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(31) दिन वाले महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months with (31) days is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे महीने गिने जा सकते हैं, इसलिए सूची समाप्त हो जाती है। / Such months can be counted, so the list ends.

Step 3

Exam Tip

जिन समुच्चयों की गिनती पूरी हो जाए उन्हें परिमित समुच्चय कहते हैं। / Sets whose elements can be completely counted are finite sets.

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Question 5/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी (7) के धनात्मक गुणजों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का समुच्चय है?

Set (A) is the set of all positive multiples of (7). What type of set is it?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(7) के धनात्मक गुणज \(7,14,21,28,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (7) are \(7,14,21,28,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची आगे बढ़ती रहती है और अंतिम तत्व नहीं मिलता। / The list keeps going and has no last element.

Step 3

Exam Tip

जिस समुच्चय की गिनती समाप्त न हो उसे अनंत समुच्चय कहते हैं। / A set whose counting does not end is infinite.

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Question 6/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 का गुणज है और \(x<15}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={3,6,9,12}) and (B={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 3 and \(x<15}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(15) से छोटे (3) के प्राकृतिक गुणज (3,6,9,12) हैं। / The natural multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में लिखे हैं। / These are exactly the elements written in (A).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व मिलाएँ। / To check equality, match the actual elements of both sets.

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Question 7/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{5,10,15\}\) और \(B=\{15,5,10\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{5,10,15\}\) and \(B=\{15,5,10\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

B. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में तत्वों को ध्यान से मिलाएँ। / Match the elements in both sets carefully.

Step 2

Why this answer is correct

(5,10,15) दोनों में हैं, केवल क्रम बदला है। / (5,10,15) are present in both; only the order is changed.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.

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Question 8/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

What type of set is \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(x=2,4,6,\ldots\) मिलता है। / For \(n=1,2,3,\ldots\), we get \(x=2,4,6,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सम संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / This list of even numbers keeps continuing.

Step 3

Exam Tip

जिसका अंतिम तत्व न मिले वह समुच्चय अनंत होता है। / A set with no last element is infinite.

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Question 9/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\) का सही रूप कौन सा है?

What is the correct form of \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (1).

Step 3

Exam Tip

कोई तत्व न मिलने पर सही रूप \(\varnothing\) है। / When no element is found, the correct form is \(\varnothing\).

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Question 10/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({2,3,5,7}) के बराबर है?

Which set is equal to ({2,3,5,7})?

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Correct Answer

A. ({x:x संख्या 10 से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्या है})({x:x is a prime natural number less than 10})

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime natural numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में यही तत्व मिलते हैं। / The first option gives exactly these elements.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य न मानें और सभी तत्व ध्यान से मिलाएँ। / Do not treat (1) as prime, and match all elements carefully.

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Question 11/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(P=\{1,3,5,7\}\) और (Q) (8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याओं का समुच्चय है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(P=\{1,3,5,7\}\) and (Q) is the set of positive odd numbers less than (8), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (P=Q)

Step 1

Concept

(8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Positive odd numbers less than (8) are (1,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

(P) में भी यही तत्व हैं। / (P) contains exactly the same elements.

Step 3

Exam Tip

अलग भाषा में लिखे समुच्चय भी तत्व समान होने पर समान होते हैं। / Sets written in different forms are equal if their elements are the same.

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Question 12/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय नहीं है?

Which of the following is not an empty set?

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Correct Answer

C. \({x:x\in \mathbb{N},x+2=5}\)

Step 1

Concept

तीसरी शर्त (x+2=5) से (x=3) मिलता है। / The third condition (x+2=5) gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए उस समुच्चय में एक तत्व है। / (3) is a natural number, so that set has one element.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / In options, look for an element that satisfies the condition.

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Question 13/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,2,4,4,6\}\), तो (A) में अलग-अलग तत्वों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{2,2,4,4,6\}\), how many distinct elements are there in (A)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्व (2,4,6) हैं। / The distinct elements are (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना जरूरी है। / Remove repetitions before counting.

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Question 14/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) किसी कक्षा के विद्यार्थियों की जन्म तिथियों का समुच्चय है। यदि कक्षा में (40) विद्यार्थी हैं, तो (A) कैसा होगा?

Set (A) is the set of birth dates of students in a class. If the class has (40) students, what kind of set will (A) be?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या सीमित है। / The number of students in the class is limited.

Step 2

Why this answer is correct

जन्म तिथियों की सूची भी सीमित ही होगी, भले कुछ तिथियाँ समान हों। / The list of birth dates will also be limited, even if some dates repeat.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन की सीमित सूचियाँ परिमित समुच्चय देती हैं। / Limited real-life lists form finite sets.

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Question 15/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={\varnothing,0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

If \(A={\varnothing,0}\), how many elements are there in (A)?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) और (0) दो अलग-अलग वस्तुएँ हैं। / \(\varnothing\) and (0) are two different objects.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों बाहरी कोष्ठक के अंदर अलग-अलग तत्व की तरह लिखे हैं। / Both are written inside the outer braces as separate elements.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को अंदर लिखा देखकर उसे भी तत्व मानें। / When \(\varnothing\) is inside braces, count it as an element.

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Question 16/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), तो सही संबंध क्या है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), what is the correct relation?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(n=1,2,3) रखने पर (x=1,4,9) मिलता है। / For (n=1,2,3), we get (x=1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी तत्व (A) में भी हैं। / These elements are exactly in (A).

Step 3

Exam Tip

नियम से बने समुच्चय को सूची से मिलाकर देखें। / Match a rule-based set with its listed form.

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Question 17/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\)?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (x=1) और (x=-1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (x=1) and (x=-1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both are integers, so both belong to the set.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्न में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों मान जाँचें। / In square equations, check both positive and negative values.

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Question 18/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और \(x<10}), तो (A) कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and \(x<10}), which set is (A)\)?

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Correct Answer

B. ({2,4,6,8})

Step 1

Concept

(10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ खोजें। / Find even natural numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(2,4,6,8) ही उपयुक्त तत्व हैं। / (2,4,6,8) are the required elements.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्या की परिभाषा और दी गई सीमा दोनों को ध्यान में रखें। / Keep both the natural number condition and the limit in mind.

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Question 19/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा कथन \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \(\varnothing\) and \({\varnothing}\)?

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Correct Answer

C. \({\varnothing}\) में एक तत्व है\({\varnothing}\) has one element

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.

Step 3

Exam Tip

बाहरी कोष्ठक देखकर समझें कि क्या तत्व के रूप में रखा गया है। / Look at the outer braces to see what is placed as an element.

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Question 20/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A) भारत में एक सप्ताह के दिनों के नामों का समुच्चय है, तो (A) में कितने तत्व होंगे?

If (A) is the set of names of days in a week, how many elements will (A) have?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

सप्ताह में दिनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of days in a week is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

सोमवार से रविवार तक कुल (7) दिन होते हैं। / From Monday to Sunday, there are (7) days.

Step 3

Exam Tip

निश्चित सूची वाले प्रश्नों में तत्वों की संख्या सीधे गिनें। / In fixed-list questions, count the elements directly.

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Question 21/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 13 का गुणनखंड है}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 13})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(13) के प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (13) हैं। / The natural factors of (13) are (1) and (13).

Step 2

Why this answer is correct

केवल दो तत्व मिलते हैं, इसलिए गिनती समाप्त हो जाती है। / Only two elements are found, so counting ends.

Step 3

Exam Tip

किसी निश्चित संख्या के गुणनखंडों का समुच्चय परिमित होता है। / The set of factors of a fixed number is finite.

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Question 22/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) अभाज्य है और \(x<2}), तो (A) क्या है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is prime and \(x<2}), what is (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(2) से छोटी प्राकृतिक संख्या (1) है। / The natural number less than (2) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) अभाज्य संख्या नहीं होती। / (1) is not a prime number.

Step 3

Exam Tip

कोई अभाज्य संख्या न मिलने पर समुच्चय रिक्त है। / Since no prime number is found, the set is empty.

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Question 23/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (50) से बड़ी हैं। (A) किस प्रकार का है?

Set (A) is the set of all natural numbers greater than (50). What type of set is (A)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची बिना अंतिम संख्या के आगे बढ़ती है। / The list continues without a last number.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने से समुच्चय अनंत हो सकता है। / A set can be infinite even when it has only a lower limit.

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Question 24/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में (3) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में एक बार माना जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में वास्तविक तत्व (3,6,9) हैं। / Both sets have actual elements (3,6,9).

Step 3

Exam Tip

दोहराव समानता को नहीं बदलता। / Repetition does not change equality.

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Question 25/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) (100) से छोटी सभी (10) की धनात्मक गुणज संख्याओं का समुच्चय है। इसमें कितने तत्व हैं?

Set (A) is the set of all positive multiples of (10) less than (100). How many elements are in it?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(100) से छोटी (10) की धनात्मक गुणज संख्याएँ \(10,20,\ldots,90\) हैं। / Positive multiples of (10) less than (100) are \(10,20,\ldots,90\).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी कुल संख्या (9) है। / Their total number is (9).

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा होने पर गिनती पूरी हो जाती है। / When an upper limit exists, counting can be completed.

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Question 26/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\), तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\), what kind of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता। / The square of any integer is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2=-4\) कोई पूर्णांक पूरा नहीं कर सकता। / So no integer can satisfy \(x^2=-4\).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त रिक्त समुच्चय देती है। / An impossible condition gives an empty set.

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Question 27/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({1,8,27}) के बराबर है?

Which set is equal to ({1,8,27})?

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Correct Answer

A. \({x:x=n^3,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\)

Step 1

Concept

(n=1,2,3) के घन (1,8,27) होते हैं। / Cubes of (n=1,2,3) are (1,8,27).

Step 2

Why this answer is correct

पहला विकल्प वही तीन तत्व देता है। / The first option gives exactly those three elements.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में मान रखकर सूची बनाएं। / In power-based questions, substitute values and form the list.

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Question 28/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी पूर्णांकों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का है?

Set (A) is the set of all integers. What type of set is it?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) होते हैं। / Integers are \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

वे दोनों दिशाओं में बिना अंत के चलते हैं। / They continue endlessly in both directions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत है। / Therefore, the set of all integers is infinite.

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Question 29/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणनखंड है और x सम है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 9 and x is even}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(9) के गुणनखंड (1,3,9) हैं। / The factors of (9) are (1,3,9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी सम संख्या नहीं है। / None of them is even.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त शर्तों में दोनों शर्तें साथ पूरी होनी चाहिए। / In combined conditions, both conditions must be satisfied together.

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Question 30/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\) किसी सामान्य पासे पर लिखी संख्या है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a number written on a standard die}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

सामान्य पासे पर (1) से (6) तक संख्याएँ होती हैं। / A standard die has numbers from (1) to (6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में (6) तत्व हैं। / So the set has (6) elements.

Step 3

Exam Tip

वस्तु आधारित प्रश्नों में संभावित अलग-अलग मान गिनें। / In object-based questions, count the distinct possible values.

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Question 31/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) और \(B=\{5,4,3,2,1\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) and \(B=\{5,4,3,2,1\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

(6) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Natural numbers less than (6) are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में वही तत्व उल्टे क्रम में लिखे हैं। / (B) has the same elements in reverse order.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने से समुच्चय की समानता नहीं बदलती। / Changing order does not change equality of sets.

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Question 32/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},10<x<15}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{N},10<x<15}\)?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(10) और (15) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ (11,12,13,14) हैं। / Natural numbers between (10) and (15) are (11,12,13,14).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (4) है। / Their number is (4).

Step 3

Exam Tip

खुली सीमा में किनारे की संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / In open boundaries, the end numbers are not included.

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Question 33/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय परिमित है लेकिन उसमें (0) तत्व हैं?

Which set is finite but has (0) elements?

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Correct Answer

B. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

तत्वों की संख्या (0) है, जो एक निश्चित संख्या है। / Its number of elements is (0), which is a fixed number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए रिक्त समुच्चय भी परिमित समुच्चय माना जाता है। / Therefore, the empty set is also considered finite.

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Question 34/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) दो अंकों की संख्या है}), तो (A) किस प्रकार का है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a two-digit number}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

दो अंकों की प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers range from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची बड़ी है, पर सीमित है। / The list is large but limited.

Step 3

Exam Tip

बड़ी सूची भी परिमित होती है यदि गिनती समाप्त हो जाए। / A large list is still finite if the counting ends.

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Question 35/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) तीन अंकों की संख्या से बड़ी है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than every three-digit number}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या (999) है। / The greatest three-digit number is (999).

Step 2

Why this answer is correct

उससे बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(1000,1001,1002,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than it are \(1000,1001,1002,\ldots\).

Step 3

Exam Tip

आगे कोई अंतिम संख्या नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last number, so the set is infinite.

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Question 36/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 4 और 6 दोनों का गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of both 4 and 6}), what is (A)?

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Correct Answer

A. ({1,2})

Step 1

Concept

(4) के गुणनखंड (1,2,4) हैं। / Factors of (4) are (1,2,4).

Step 2

Why this answer is correct

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / Factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 3

Exam Tip

दोनों में समान गुणनखंड (1) और (2) हैं। / The common factors are (1) and (2).

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Question 37/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 11 से विभाज्य है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by 11})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(11) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(11,22,33,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (11) are \(11,22,33,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम बिना अंत के जारी रहता है। / This sequence continues endlessly.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा वाले ऐसे समुच्चय अनंत होते हैं। / Such sets without an upper limit are infinite.

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Question 38/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2<x<2}\), तो (A) कौन सा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2<x<2}\), which set is (A)?

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Correct Answer

B. ({-1,0,1})

Step 1

Concept

(-2) और (2) के बीच आने वाले पूर्णांक देखें। / Look at integers between (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

(-1,0,1) ही शर्त पूरी करते हैं। / (-1,0,1) satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

सख्त असमानता में किनारे की संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / In strict inequality, the boundary numbers are not included.

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Question 39/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और x विषम है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and x is odd}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

कोई भी प्राकृतिक संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। / No natural number can be even and odd at the same time.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई दोनों शर्तें साथ पूरी नहीं होतीं। / So the two conditions cannot be satisfied together.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें अक्सर रिक्त समुच्चय देती हैं। / Contradictory conditions often give an empty set.

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Question 40/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\) शब्द "कमल" का अक्षर है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a letter of the word KAMAL}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

शब्द "कमल" में क, म, ल तीन अलग-अलग अक्षर हैं। / The word (KAMAL) has distinct letters (K,A,M,L), but (A) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अलग अक्षर एक तत्व माना जाएगा। / Distinct elements are (K,A,M,L), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

शब्द आधारित समुच्चयों में अलग-अलग अक्षर ही गिनें। / In word-based sets, count distinct letters only.

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Question 41/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq 0}\) कैसा है?

What kind of set is \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq 0}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से \(1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Natural numbers are usually \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (0) या उससे छोटी संख्या शामिल नहीं होती। / They do not include (0) or smaller numbers.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दी गई शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies the given condition.

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Question 42/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 16 का वर्गमूल है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a square root of 16}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({4})

Step 1

Concept

(16) के वर्गमूल (-4) और (4) हो सकते हैं। / The square roots of (16) can be (-4) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (4) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (4) is allowed.

Step 3

Exam Tip

संख्या के प्रकार की शर्त उत्तर को बदल सकती है। / The type of number condition can change the answer.

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Question 43/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 25 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime factor of 25}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({5})

Step 1

Concept

\(25=5\times5\) है। / \(25=5\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) का अभाज्य गुणनखंड केवल (5) है। / The only prime factor of (25) is (5).

Step 3

Exam Tip

दोहराव होने पर भी समुच्चय में तत्व एक बार ही लिखा जाता है। / Even if a factor repeats, it is written once in a set.

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Question 44/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

\(x\leq4\) वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers satisfying \(x\leq4\) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही चार तत्व हैं। / (A) also has exactly these four elements.

Step 3

Exam Tip

सूची विधि और नियम विधि के समुच्चय समान हो सकते हैं। / Roster form and rule form can represent equal sets.

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Question 45/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 18 का गुणनखंड है और \(x>18}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18 and \(x>18})\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी संख्या का धनात्मक गुणनखंड उस संख्या से बड़ा नहीं होता। / A positive factor of a number is not greater than the number itself.

Step 2

Why this answer is correct

(18) का कोई गुणनखंड (18) से बड़ा नहीं है। / No factor of (18) is greater than (18).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible condition gives an empty set.

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Question 46/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({0,1}) के बराबर है?

Which set is equal to ({0,1})?

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Correct Answer

A. ({1,0,0})

Step 1

Concept

({1,0,0}) में (0) दो बार लिखा है। / In ({1,0,0}), (0) is written twice.

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (0) एक बार ही माना जाएगा, इसलिए तत्व (0) और (1) हैं। / In a set, (0) is counted once, so the elements are (0) and (1).

Step 3

Exam Tip

दोहराव हटाकर समानता जाँचें। / Remove repetition before checking equality.

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Question 47/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से छोटी अभाज्य संख्या है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime number less than 2}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(2) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है। / (2) is the smallest prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2) से छोटी कोई अभाज्य प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no prime natural number less than (2).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान की जानकारी रिक्त समुच्चय पहचानने में मदद करती है। / Knowing the least value helps identify an empty set.

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Question 48/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\) किसी महीने का नाम है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is the name of a month})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (12) महीने होते हैं, इसलिए तत्वों की संख्या सीमित है। / There are (12) months, so the number of elements is limited.

Step 3

Exam Tip

निश्चित संख्या वाले उदाहरणों को परिमित समुच्चय मानें। / Treat examples with a fixed number as finite sets.

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Question 49/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 8 का गुणज है}), तो (A) में तत्वों की संख्या कैसी है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 8}), what is the nature of the number of elements in (A)?

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Correct Answer

D. असीमितUnlimited

Step 1

Concept

(8) के प्राकृतिक गुणज \(8,16,24,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (8) are \(8,16,24,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list does not end.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की बिना सीमा वाली सूची में तत्व असीमित होते हैं। / An unrestricted list of multiples has unlimited elements.

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Question 50/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 का गुणनखंड है\(}) और (B={1,2,3,6,6}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(6}) and (B={1,2,3,6,6}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (6) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (6) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व समान हैं। / Therefore, the actual elements of both sets are the same.

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Class 11 Mathematics - Sets - Sets and their representations Easy Quiz

यदि (A) उन प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (4) और (5) के बीच हैं, तो (A) कैसा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{0,2,4,6,8\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय (B) वर्ष के उन महीनों का समुच्चय है जिनमें (31) दिन होते हैं। (B) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय (A) सभी (7) के धनात्मक गुणजों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 का गुणज है और \(x<15}), तो सही कथन कौन सा है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{5,10,15\}\) और \(B=\{15,5,10\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\) का सही रूप कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा समुच्चय ({2,3,5,7}) के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(P=\{1,3,5,7\}\) और (Q) (8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याओं का समुच्चय है, तो सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,2,4,4,6\}\), तो (A) में अलग-अलग तत्वों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={\varnothing,0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), तो सही संबंध क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और \(x<10}), तो (A) कौन सा है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा कथन \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के लिए सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (A) भारत में एक सप्ताह के दिनों के नामों का समुच्चय है, तो (A) में कितने तत्व होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip