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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets Sets and...

Question 1/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती। / There is no natural number between (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई शर्त को पूरा करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

जब कोई तत्व शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 2/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\)?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

\(x\leq 5\) होने पर प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) मिलती हैं। / For \(x\leq 5\), the natural numbers are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित है और गिनती पूरी हो जाती है। / Their number is limited and can be fully counted.

Step 3

Exam Tip

सीमा वाली छोटी सूची को परिमित समुच्चय मानें। / A bounded small list is a finite set.

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Question 3/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (C={x:x\in \mathbb{N},x\) विषम है और \(x>10}) किस प्रकार का है\)?

\(What type of set is (C={x:x\in \mathbb{N},x\) is odd and \(x>10})\)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(10) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(11,13,15,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (10) are \(11,13,15,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची लगातार आगे बढ़ती रहती है। / This list keeps continuing.

Step 3

Exam Tip

जिस सूची का अंतिम तत्व न हो उसे अनंत समुच्चय समझें। / A list with no last element represents an infinite set.

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Question 4/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

समान समुच्चय में तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तत्वों को मिलाकर देखें, क्रम को नहीं। / In exams, compare the elements, not their order.

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Question 5/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={2,3}) और (B={x:x\) संख्या 12 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो सही संबंध क्या है?

\(If (A={2,3}) and (B={x:x\) is a prime factor of 12}), what is the correct relation?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(12) के अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The prime factors of (12) are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही दोनों तत्व हैं। / Set (A) also contains exactly these two elements.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय समुच्चय का रूप नहीं, तत्व देखें। / While checking equality, compare elements, not the form of writing.

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Question 6/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?

Which of the following sets is equal to ({0})?

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Correct Answer

C. ({0,0,0})

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार माने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.

Step 2

Why this answer is correct

({0,0,0}) में वास्तविक तत्व केवल (0) है। / The only actual element in ({0,0,0}) is (0).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न मानें। / Do not let repetition mislead your counting.

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Question 7/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), तो (P) कौन सा समुच्चय है?

If \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), which set is (P)?

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Correct Answer

B. ({3})

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के संख्यात्मक मान (-3) और (3) हो सकते हैं। / The numerical values satisfying \(x^2=9\) can be (-3) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since \(x\in \mathbb{N}\), only (3) is allowed.

Step 3

Exam Tip

हर शर्त को साथ पढ़ें, तभी सही समुच्चय बनेगा। / Read every condition together before forming the set.

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Question 8/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a month of a year}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are there in (A={x:x\) is a month of a year})?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

एक वर्ष में (12) महीने होते हैं इसलिए समुच्चय में (12) तत्व हैं। / A year has (12) months, so the set has (12) elements.

Step 3

Exam Tip

जीवन से जुड़े उदाहरणों में भी गिनती पूरी करके उत्तर चुनें। / For real-life examples, complete the count before choosing the answer.

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Question 9/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?

Which of the following pairs is not a pair of equal sets?

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Correct Answer

C. ({0}) और \({\varnothing}\)({0}) and \({\varnothing}\)

Step 1

Concept

({0}) में (0) एक तत्व है। / ({0}) contains (0) as one element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.

Step 3

Exam Tip

(0) और \(\varnothing\) अलग हैं, इसलिए ये दोनों समुच्चय समान नहीं हैं। / (0) and \(\varnothing\) are different, so the two sets are not equal.

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Question 10/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an even prime number}) किसके बराबर है?

\(The set (A={x:x\) is an even prime number}) is equal to which set?

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Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य शब्द साथ आएँ तो (2) को याद रखें। / When even and prime appear together, remember (2).

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Question 11/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{b,c,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{b,c,a,a\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

समुच्चय में तत्वों का दोहराव नया तत्व नहीं बनाता। / Repetition does not create a new element in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में वास्तविक तत्व (a,b,c) ही हैं। / Both sets have the actual elements (a,b,c).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय दोहराव और क्रम को हटाकर देखें। / To check equality, ignore repetition and order.

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Question 12/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4})?

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Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (4) के बीच कोई पूर्ण संख्या नहीं है। / There is no whole number between (3) and (4).

Step 3

Exam Tip

जब शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व न मिले तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 13/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={1,2,3,4}) और (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), तो क्या (A=B) है\)?

\(If (A={1,2,3,4}) and (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), is (A=B)\)?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि दोनों में वही तत्व हैंYes, because both have the same elements

Step 1

Concept

(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) और (B) के सभी तत्व समान हैं। / All elements of (A) and (B) are the same.

Step 3

Exam Tip

रूप अलग हो सकता है, पर समानता तत्वों से तय होती है। / The form may differ, but equality depends on elements.

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Question 14/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a letter in the word MATH}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are in (A={x:x\) is a letter in the word MATH})?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

दिए गए शब्द में अक्षर (M,A,T,H) हैं। / The word has the letters (M,A,T,H).

Step 2

Why this answer is correct

ये चार अलग-अलग तत्व हैं। / These are four distinct elements.

Step 3

Exam Tip

शब्दों से बने समुच्चयों में अलग-अलग अक्षर ही गिनें। / In sets made from words, count only distinct letters.

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Question 15/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,1,2,2,3\}\), तो (A) में वास्तविक तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A=\{1,1,2,2,3\}\), what is the number of actual elements in (A)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक तत्व (1,2,3) हैं। / The actual elements are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में दोहराव हो तो पहले उसे हटाएँ। / If repetition appears, remove it before counting.

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Question 16/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Which of the following sets is equal to \(\varnothing\)?

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Correct Answer

C. ({x:x is a natural number and \(x<0})\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ ऋणात्मक नहीं होतीं। / Natural numbers are not negative.

Step 2

Why this answer is correct

(x<0) शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / No natural number satisfies (x<0).

Step 3

Exam Tip

\({\varnothing}\) में एक तत्व होता है, इसलिए उसे रिक्त न मानें। / \({\varnothing}\) has one element, so do not call it empty.

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Question 17/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि दो समुच्चयों में समान तत्व हों लेकिन क्रम अलग हो, तो वे कैसे होंगे?

If two sets have the same elements but in a different order, how are they related?

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Correct Answer

C. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तत्वों की समानता देखी जाती है। / Only equality of elements is checked.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलना समान समुच्चय को असमान नहीं बनाता। / Changing order does not make equal sets unequal.

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Question 18/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a prime number less than 10}) कौन सा है?

\(Which set is (A={x:x\) is a prime number less than 10})?

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Correct Answer

B. ({2,3,5,7})

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ खोजें। / Find the prime numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,5,7) ही ऐसी संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7) are the required numbers.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य संख्या न मानें। / Do not treat (1) as a prime number.

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Question 19/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={2,4,6}) और (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), तो सही संबंध क्या है?

\(If (A={2,4,6}) and (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), what is the correct relation?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(7) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Even natural numbers less than (7) are (2,4,6).

Step 2

Why this answer is correct

यही तत्व (A) में भी हैं। / These are exactly the elements of (A).

Step 3

Exam Tip

समानता के लिए दोनों तरफ के तत्व मिलाकर देखें। / To test equality, match the elements on both sides.

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Question 20/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1})\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

पूर्णांकों में (0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / There is no integer between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

दी गई शर्त कोई तत्व पूरा नहीं करता। / No element satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर पास-पास की पूर्ण संख्याओं के बीच पूर्णांक नहीं होता। / On the number line, there is no integer between consecutive whole numbers.

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Question 21/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा कथन परिमित समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is correct for a finite set?

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Correct Answer

C. उसके तत्वों की संख्या निश्चित होती हैIt has a fixed number of elements

Step 1

Concept

परिमित का अर्थ है सीमित। / Finite means limited.

Step 2

Why this answer is correct

परिमित समुच्चय में तत्वों की संख्या निश्चित होती है। / A finite set has a fixed number of elements.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय भी परिमित हो सकता है, पर हर परिमित समुच्चय रिक्त नहीं होता। / An empty set is finite, but every finite set is not empty.

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Question 22/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा कथन अनंत समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is correct for an infinite set?

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Correct Answer

B. उसकी गिनती समाप्त नहीं होतीIts counting does not end

Step 1

Concept

अनंत का अर्थ है जिसका अंत न हो। / Infinite means without an end.

Step 2

Why this answer is correct

अनंत समुच्चय में तत्वों की गिनती पूरी नहीं की जा सकती। / In an infinite set, the counting of elements cannot be completed.

Step 3

Exam Tip

\(\ldots\) का संकेत अक्सर अनंत सूची दिखाता है। / The sign \(\ldots\) often shows an infinite list.

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Question 23/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{p,q,r\}\) और \(B=\{q,r,s\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

B. असमान समुच्चयUnequal sets

Step 1

Concept

समान समुच्चय के सभी तत्व एक जैसे होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (p) है जबकि (B) में (s) है। / (A) has (p), while (B) has (s).

Step 3

Exam Tip

एक अलग तत्व भी समुच्चयों को असमान बना देता है। / Even one different element makes the sets unequal.

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Question 24/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a day of a week}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a day of a week})?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

सप्ताह में दिनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of days in a week is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) दिन होते हैं इसलिए तत्वों की गिनती समाप्त हो जाती है। / There are (7) days, so the counting ends.

Step 3

Exam Tip

निश्चित सूची वाले समुच्चय को परिमित मानें। / A set with a fixed list is finite.

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Question 25/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a multiple of 5}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a multiple of 5})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(5) के गुणज \(5,10,15,20,\ldots\) होते हैं। / Multiples of (5) are \(5,10,15,20,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची आगे चलती रहती है। / The list continues without ending.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की पूरी सूची अक्सर अनंत होती है। / A complete list of multiples is usually infinite.

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Question 26/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a vowel in English alphabet}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a vowel in English alphabet}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

अंग्रेजी स्वरों को पहचानें। / Identify the English vowels.

Step 2

Why this answer is correct

(a,e,i,o,u) पाँच स्वर हैं। / (a,e,i,o,u) are five vowels.

Step 3

Exam Tip

वर्णों वाले प्रश्न में केवल अलग-अलग तत्व गिनें। / In alphabet-based questions, count distinct elements only.

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Question 27/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Which of the following sets is not empty?

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Correct Answer

C. ({x:x is an even prime number})

Step 1

Concept

रिक्त नहीं होने के लिए कम से कम एक तत्व चाहिए। / A non-empty set needs at least one element.

Step 2

Why this answer is correct

सम अभाज्य संख्या (2) है, इसलिए तीसरे समुच्चय में तत्व है। / The even prime number is (2), so the third set has an element.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक विकल्प में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / For each option, check whether any element satisfies the condition.

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Question 28/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), और \(C=\{2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), and \(C=\{2,1\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. (A=B=C)

Step 1

Concept

(B) में (2) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (2) is written twice but counted once.

Step 2

Why this answer is correct

(C) में वही तत्व अलग क्रम में हैं। / (C) has the same elements in a different order.

Step 3

Exam Tip

दोहराव और क्रम हटाने पर तीनों समान हैं। / Ignoring repetition and order, all three sets are equal.

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Question 29/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक कौन सा है?

Which is the correct symbol for the empty set?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसका सामान्य प्रतीक \(\varnothing\) है। / Its common symbol is \(\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

({0}) को रिक्त समुच्चय का प्रतीक समझने की गलती न करें। / Do not confuse ({0}) with the symbol of the empty set.

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Question 30/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a two-digit natural number}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a two-digit natural number})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

दो अंकों वाली प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers run from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची सीमित है। / This list is limited.

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या होने पर भी यदि गिनती समाप्त हो जाए तो समुच्चय परिमित होता है। / Even if the count is large, the set is finite when counting ends.

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Question 31/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is an integer})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) दोनों दिशाओं में चलते हैं। / Integers \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) continue in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी गिनती समाप्त नहीं होती। / Their counting does not end.

Step 3

Exam Tip

सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत होता है। / The set of all integers is infinite.

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Question 32/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a factor of 6}), तो (A) कौन सा है?

\(If (A={x:x\) is a factor of 6}), which set is (A)?

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Correct Answer

A. ({1,2,3,6})

Step 1

Concept

(6) को पूरा विभाजित करने वाली संख्याएँ खोजें। / Find the numbers that divide (6) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,6) सभी (6) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6) are all factors of (6).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों का समुच्चय किसी निश्चित संख्या के लिए परिमित होता है। / The set of factors of a fixed number is finite.

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Question 33/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is an odd natural number less than 2}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\) is an odd natural number less than 2}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({1})

Step 1

Concept

(2) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Look at natural numbers less than (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (1) है और (1) विषम है। / Only (1) appears, and (1) is odd.

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय रिक्त नहीं होता। / A set with one element is not empty.

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Question 34/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({1,2,3}) के बराबर नहीं है?

Which of the following sets is not equal to ({1,2,3})?

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Correct Answer

C. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

समान समुच्चय में तत्व बिल्कुल समान होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3,4}) में अतिरिक्त तत्व (4) है। / ({1,2,3,4}) has an extra element (4).

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.

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Question 35/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a square number less than 20}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are in (A={x:x\) is a square number less than 20})?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(20) से छोटे वर्ग संख्याएँ लिखें। / List the square numbers less than (20).

Step 2

Why this answer is correct

(1,4,9,16) चार संख्याएँ हैं। / (1,4,9,16) are four numbers.

Step 3

Exam Tip

सीमा दी हो तो सूची बनाकर गिनती करें। / When a boundary is given, make the list and count.

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Question 36/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number and \(x=x+1}), तो (A) कैसा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(x=x+1}), what kind of set is (A)\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

कोई भी संख्या अपने से (1) अधिक संख्या के बराबर नहीं हो सकती। / No number can be equal to one more than itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / If the condition is impossible, the set is empty.

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Question 37/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय दिखाता है?

Which pair shows equal sets?

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Correct Answer

B. ({a,b}) और ({b,a})({a,b}) and ({b,a})

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में वही तत्व होने चाहिए। / Equal sets must contain the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

({a,b}) और ({b,a}) में तत्व समान हैं, केवल क्रम अलग है। / ({a,b}) and ({b,a}) have the same elements, only the order differs.

Step 3

Exam Tip

क्रम को देखकर जल्दबाजी में असमान न मानें। / Do not mark sets unequal only because the order changes.

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Question 38/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number divisible by 3}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a natural number divisible by 3})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(3,6,9,12,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (3) are \(3,6,9,12,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम कभी समाप्त नहीं होता। / This sequence never ends.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा वाले गुणजों का समुच्चय अनंत होता है। / A set of multiples without an upper limit is infinite.

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Question 39/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a negative natural number}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\) is a negative natural number}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक गिनती वाली संख्याएँ मानी जाती हैं। / Natural numbers are taken as positive counting numbers.

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या ऋणात्मक नहीं होती। / No natural number is negative.

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्त का परिणाम रिक्त समुच्चय होता है। / Such a condition gives an empty set.

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Question 40/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a digit in the number 2026}) क्या होगा?

\(What is the set (A={x:x\) is a digit in the number 2026})?

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Correct Answer

B. ({0,2,6})

Step 1

Concept

संख्या (2026) के अंक (2,0,2,6) हैं। / The digits of (2026) are (2,0,2,6).

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (2) दो बार नहीं गिना जाएगा। / In a set, (2) is not counted twice.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अंकों का समुच्चय ({0,2,6}) है। / The set of distinct digits is ({0,2,6}).

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Question 41/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) और (B={1,2,3,3}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) and (B={1,2,3,3}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (3) दो बार लिखा है पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

दोनों में वास्तविक तत्व समान हैं। / Both sets have the same actual elements.

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Question 42/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय एक परिमित समुच्चय है लेकिन रिक्त नहीं है?

Which of the following is a finite set but not empty?

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Correct Answer

C. ({2,4,6})

Step 1

Concept

परिमित और रिक्त नहीं होने के लिए तत्व सीमित तथा कम से कम एक होने चाहिए। / To be finite and non-empty, the set must have a limited positive number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4,6}) में तीन तत्व हैं। / ({2,4,6}) has three elements.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय परिमित है, पर वह रिक्त नहीं की शर्त पूरी नहीं करता। / The empty set is finite, but it does not satisfy the non-empty condition.

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Question 43/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={\varnothing}\), तो (A) के तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A={\varnothing}\), what is the number of elements in (A)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) अपने आप में रिक्त समुच्चय है। / \(\varnothing\) itself is the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \({\varnothing}\) में \(\varnothing\) एक तत्व के रूप में रखा गया है। / But in \({\varnothing}\), \(\varnothing\) is placed as one element.

Step 3

Exam Tip

बाहरी कोष्ठक देखकर तत्वों की संख्या पहचानें। / Look at the outer braces to identify the number of elements.

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Question 44/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=4}) क्या है\)?

\(What is the set (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=4})\)?

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Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के संख्यात्मक हल (-2) और (2) हो सकते हैं। / The numerical solutions of \(x^2=4\) can be (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

पर (x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए (2) ही लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (2) is allowed.

Step 3

Exam Tip

शर्तों को पूरा पढ़कर ही समुच्चय लिखें। / Read all conditions before forming the set.

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Question 45/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=2}), तो (A) कैसा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=2}), what kind of set is (A)\)?

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Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

ऐसी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है जिसका वर्ग (2) हो। / There is no natural number whose square is (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / \(\sqrt{2}\) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो रिक्त समुच्चय बनता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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Question 46/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

किस विकल्प में दोनों समुच्चय असमान हैं?

In which option are the two sets unequal?

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Correct Answer

C. ({0}) और \(\varnothing\)({0}) and \(\varnothing\)

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक तत्व है। / ({0}) has one element, (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय और रिक्त समुच्चय समान नहीं होते। / A one-element set and the empty set are not equal.

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Question 47/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number less than 100}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number less than 100})?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या निश्चित है। / Their number is fixed.

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा मिलने पर समुच्चय अक्सर परिमित होता है। / When an upper limit is given, the set is often finite.

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Question 48/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number greater than 100}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number greater than 100})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(100) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(101,102,103,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (100) are \(101,102,103,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए कोई अंतिम संख्या नहीं है। / There is no last number in this list.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने पर भी सूची अनंत हो सकती है। / Even with a lower limit, the list can be infinite.

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Question 49/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a letter in the word LEVEL}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a letter in the word LEVEL}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

शब्द (LEVEL) में अक्षर (L,E,V,E,L) हैं। / The word (LEVEL) has letters (L,E,V,E,L).

Step 2

Why this answer is correct

दोहराए गए (L) और (E) एक-एक बार गिने जाएँगे। / Repeated (L) and (E) are counted once each.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग तत्व (L,E,V) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The distinct elements are (L,E,V), so the number is (3).

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Question 50/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a color in a traffic light}), तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?

\(If (A={x:x\) is a color in a traffic light}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

यातायात संकेतक में रंगों की संख्या निश्चित होती है। / The number of colors in a traffic light is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

सामान्य रूप से तीन रंग होते हैं इसलिए तत्व सीमित हैं। / Usually there are three colors, so the elements are limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन की निश्चित सूचियाँ परिमित समुच्चय बनाती हैं। / Fixed real-life lists form finite sets.

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Class 11 Mathematics - Sets - Sets and their representations Easy Quiz

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (C={x:x\in \mathbb{N},x\) विषम है और \(x>10}) किस प्रकार का है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={2,3}) और (B={x:x\) संख्या 12 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो सही संबंध क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), तो (P) कौन सा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\) is a month of a year}) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\) is an even prime number}) किसके बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{b,c,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4}) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={1,2,3,4}) और (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), तो क्या (A=B) है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\) is a letter in the word MATH}) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,1,2,2,3\}\), तो (A) में वास्तविक तत्वों की संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो समुच्चयों में समान तत्व हों लेकिन क्रम अलग हो, तो वे कैसे होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\) is a prime number less than 10}) कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={2,4,6}) और (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), तो सही संबंध क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1}) कैसा है\)?

Concept

Why this answer is correct