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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 71-80 of 510 questions.

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Question 71/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ऊर्ध्व रेखा परीक्षण में फलन के आलेख के लिए कौन सी शर्त सही है?

In the vertical line test, which condition is correct for the graph of a function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर ऊर्ध्व रेखा अधिकतम एक बिंदु पर काटेEach vertical line cuts at at most one point

Explanation

Simple Explanation

फलन में प्रत्येक (x) के लिए केवल एक (y) होना चाहिए। इसलिए ऊर्ध्व रेखा अधिकतम एक बिंदु पर काटती है। / A function must have only one (y) for each (x). Therefore a vertical line cuts it at at most one point.

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Question 72/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^2\) के लिए \(f(2)\) और \(f(-2)\) के बीच क्या संबंध है?

For the function \(f(x)=x^2\), what is the relation between \(f(2)\) and \(f(-2)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(f(2)=f(-2)\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(2)=2^2=4\) और \(f(-2)=(-2)^2=4\), इसलिए दोनों मान बराबर हैं। ऋणात्मक संख्या का वर्ग भी धनात्मक होता है। विकल्प D गलत है, क्योंकि यहाँ \(f(-2)\) का मान \(-4\) नहीं बल्कि \(4\) है। परीक्षा-युक्ति: \(f(-x)=f(x)\) होने पर फलन सम फलन होता है और उसका ग्राफ \(y\)-अक्ष के प्रति सममित होता है। / \(f(2)=2^2=4\) and \(f(-2)=(-2)^2=4\), so the two values are equal. The square of a negative number is also positive. Option D is incorrect because \(f(-2)\) is \(4\), not \(-4\). Exam tip: When \(f(-x)=f(x)\), the function is even and its graph is symmetric about the \(y\)-axis.

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Question 73/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^3\) के लिए \(f(2)\) और \(f(-2)\) के बीच क्या संबंध है?

For the function \(f(x)=x^3\), what is the relation between \(f(2)\) and \(f(-2)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(f(-2)=-f(2)\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(2)=2^3=8\) और \(f(-2)=(-2)^3=-8\), इसलिए \(f(-2)=-f(2)\)। इससे पता चलता है कि \(f(x)=x^3\) एक विषम फलन है और इसका ग्राफ मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होता है। परीक्षा-युक्ति: यदि \(f(-x)=-f(x)\), तो फलन विषम होता है। / \(f(2)=2^3=8\) and \(f(-2)=(-2)^3=-8\), so \(f(-2)=-f(2)\). This shows that \(f(x)=x^3\) is an odd function, whose graph is symmetric about the origin. Exam tip: If \(f(-x)=-f(x)\), the function is odd.

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Question 74/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^2\) का ग्राफ x-अक्ष को किस बिंदु पर स्पर्श करता है?

At which point does the graph of \(f(x)=x^2\) touch the x-axis?

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Correct Answer

A. (0,0)

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर किसी बिंदु का y-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \(x^2=0\), जिससे \(x=0\) प्राप्त होता है और बिंदु \((0,0)\) होता है। परवलय \(y=x^2\) का शीर्ष भी \((0,0)\) है तथा यह वहीं x-अक्ष को स्पर्श करता है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\) सदैव गैर-ऋणात्मक होता है, इसलिए ग्राफ x-अक्ष को पार नहीं करता। / A point on the x-axis has y-coordinate 0. Thus, \(x^2=0\), giving \(x=0\) and the point \((0,0)\). The parabola \(y=x^2\) has its vertex at \((0,0)\), where it touches the x-axis. The points \((1,0)\) and \((-1,0)\) are incorrect because the function values there are 1, not 0. Exam tip: Since \(x^2\) is always non-negative, the graph does not cross the x-axis.

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Question 75/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=|x|) का आलेख किस आकार का होता है?

What is the shape of the graph of (f(x)=|x|)?

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Correct Answer

A. (V)-आकार(V)-shape

Explanation

Simple Explanation

(|x|) ऋणात्मक (x) को धनात्मक दूरी में बदल देता है। इसलिए ग्राफ (V)-आकार का होता है। / (|x|) changes negative (x)-values into positive distance values. Therefore the graph is (V)-shaped.

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Question 76/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^2\) का आलेख किस आकार का होता है?

What is the shape of the graph of the function \(f(x)=x^2\)?

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Correct Answer

B. U-आकार का परवलयU-shaped parabola

Explanation

Simple Explanation

फलन \(f(x)=x^2\) के लिए \(y=x^2\) होता है, जिसका आलेख ऊपर की ओर खुलने वाला U-आकार का परवलय है। इसका शीर्ष \((0,0)\) पर होता है और यह y-अक्ष के सापेक्ष सममित रहता है। इसलिए यह सीढ़ीनुमा या टूटी हुई रेखा नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: \(y=ax^2\) में यदि \(a>0\) हो, तो परवलय ऊपर की ओर खुलता है। / For the function \(f(x)=x^2\), we have \(y=x^2\), whose graph is an upward-opening U-shaped parabola. Its vertex is at \((0,0)\), and it is symmetric about the y-axis. Therefore, it is not a step-like or broken line. Exam tip: In \(y=ax^2\), the parabola opens upward when \(a>0\).

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Question 77/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=x) का आलेख किस चतुर्थांश से होकर गुजरता है?

Through which quadrants does the graph of (f(x)=x) pass?

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Correct Answer

B. प्रथम और तृतीयFirst and third

Explanation

Simple Explanation

(y=x) में (x) और (y) के चिह्न समान होते हैं। इसलिए रेखा प्रथम और तृतीय चतुर्थांश से गुजरती है। / In (y=x), (x) and (y) have the same sign. So the line passes through the first and third quadrants.

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Question 78/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=3x\) के आलेख पर निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु स्थित है?

Which of the following points lies on the graph of the function \(f(x)=3x\)?

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Correct Answer

A. \((1,3)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी बिंदु \((x,y)\) के आलेख पर स्थित होने के लिए \(y=3x\) होना चाहिए। बिंदु \((1,3)\) के लिए \(3=3\times1\), इसलिए यह सही है। विकल्प B में निर्देशांक उलटने पर \(y=1\) हो जाता है, जबकि \(3x=9\)। विकल्प C में \(x=2\) पर \(y=6\) होना चाहिए और विकल्प D में \(x=-1\) पर \(y=-3\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: किसी बिंदु को जाँचने के लिए उसके \(x\)-निर्देशांक को फलन में रखकर प्राप्त \(y\) से मिलाएँ। / A point \((x,y)\) lies on the graph only when it satisfies \(y=3x\). For \((1,3)\), \(3=3\times1\), so it is correct. In option B, the coordinates are reversed; for \(x=3\), \(y\) should be 9. In option C, \(x=2\) requires \(y=6\), and in option D, \(x=-1\) requires \(y=-3\). Exam tip: substitute the point’s x-coordinate into the function and compare the resulting y-value.

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Question 79/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन f(x) = x + 4 के x-अक्ष पर प्रतिच्छेद का x-निर्देशांक क्या है?

What is the x-coordinate of the x-intercept of the function f(x) = x + 4?

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Correct Answer

B. x = -4

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर किसी बिंदु का y-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए f(x) = 0 रखने पर x + 4 = 0, जिससे x = -4 प्राप्त होता है। अतः x-अक्ष पर प्रतिच्छेद का x-निर्देशांक -4 है। विकल्प A में चिह्न की गलती है। परीक्षा-युक्ति: रैखिक फलन का x-अक्ष प्रतिच्छेद निकालने के लिए हमेशा y = 0 रखें। / At every point on the x-axis, the y-coordinate is 0. Therefore, set f(x) = 0: x + 4 = 0, which gives x = -4. Hence, the x-coordinate of the x-intercept is -4. Option A results from a sign error. Exam tip: To find the x-intercept, always set y or f(x) equal to 0.

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Question 80/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=2x-6\) का \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद क्या है?

What is the \(x\)-intercept of the function \(f(x)=2x-6\)?

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Correct Answer

B. \(x=3\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए \(f(x)=0\) रखने पर \(2x-6=0\), अर्थात् \(2x=6\) और \(x=3\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((3,0)\) है और इसका \(x\)-मान 3 है। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / At an \(x\)-intercept, the \(y\)-coordinate is zero. Thus, set \(f(x)=0\): \(2x-6=0\), which gives \(2x=6\) and \(x=3\). Therefore, the intercept point is \((3,0)\), and its \(x\)-value is 3. Exam tip: For an \(x\)-intercept, always set \(y=0\).

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