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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 81-90 of 510 questions.

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Question 81/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^2-9\) के x-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद बिंदुओं के x-निर्देशांक क्या हैं?

What are the x-coordinates of the points where the graph of \(f(x)=x^2-9\) intersects the x-axis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x=3\) और \(x=-3\)\(x=3\) and \(x=-3\)

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर किसी प्रतिच्छेद बिंदु का y-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \(f(x)=0\) रखने पर \(x^2-9=0\), अर्थात् \((x-3)(x+3)=0\)। अतः \(x=3\) या \(x=-3\), इसलिए सही विकल्प B है। ध्यान रखें कि पूर्ण प्रतिच्छेद बिंदु \((3,0)\) और \((-3,0)\) हैं। / At an x-intercept, the y-coordinate is 0. Thus, set \(f(x)=0\): \(x^2-9=0\), which factors as \((x-3)(x+3)=0\). Hence \(x=3\) or \(x=-3\), so option B is correct. The complete intercept points are \((3,0)\) and \((-3,0)\). Exam tip: for x-intercepts, always substitute \(y=0\) or set \(f(x)=0\).

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Question 82/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=x-2+6) का आलेख (x)-अक्ष को कितनी बार काटता है?

How many times does the graph of (f(x)=x-2+6) cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. (0) बार(0) times

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6\) हमेशा (6) या उससे बड़ा है, इसलिए (y=0) संभव नहीं। अतः ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता। / \(x^2+6\) is always (6) or greater, so (y=0) is impossible. Hence the graph does not cut the (x)-axis.

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Question 83/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=|x|-5\) के ग्राफ के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद बिंदु कौन-से हैं?

Which points are the \(x\)-intercepts of the graph of \(f(x)=|x|-5\)?

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Correct Answer

A. \((5,0)\) और \((-5,0)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक \(0\) होता है। इसलिए \(f(x)=0\): \(|x|-5=0\), अर्थात् \(|x|=5\)। इससे \(x=5\) या \(x=-5\) मिलता है, इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु \((5,0)\) और \((-5,0)\) हैं। ध्यान रखें कि \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद के लिए फलन का मान शून्य करना होता है। / At an \(x\)-intercept, the \(y\)-coordinate is \(0\). Thus, set \(f(x)=0\): \(|x|-5=0\), which gives \(|x|=5\). Therefore, \(x=5\) or \(x=-5\), so the intercepts are \((5,0)\) and \((-5,0)\). Exam tip: to find \(x\)-intercepts, always set the function value equal to zero.

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Question 84/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=|x+2|-3\) के ग्राफ का शीर्ष-बिंदु कौन-सा है?

What is the vertex of the graph of \(f(x)=|x+2|-3\)?

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Correct Answer

A. (-2,-3)

Explanation

Simple Explanation

मूल ग्राफ \(y=|x|\) का शीर्ष \((0,0)\) होता है। \(|x+2|\) ग्राफ को 2 इकाई बाईं ओर और \(-3\) उसे 3 इकाई नीचे ले जाता है, इसलिए नया शीर्ष \((-2,-3)\) है। परीक्षा टिप: \(y=|x-h|+k\) में शीर्ष \((h,k)\) होता है; अतः \(|x+2|=|x-(-2)|\)। / The basic graph \(y=|x|\) has vertex \((0,0)\). The term \(|x+2|=|x-(-2)|\) shifts it 2 units left, and \(-3\) shifts it 3 units down. Therefore, the vertex is \((-2,-3)\). Exam tip: for \(y=|x-h|+k\), the vertex is \((h,k)\).

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Question 85/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\sqrt{x}+1) के आलेख का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of the graph of (f(x)=\sqrt{x}+1)?

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Correct Answer

B. ((0,1))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}\) का ग्राफ ((0,0)) से शुरू होता है और (1) इकाई ऊपर खिसकता है। इसलिए प्रारंभिक बिंदु ((0,1)) है। / The graph of \(\sqrt{x}\) starts at ((0,0)) and shifts (1) unit up. Therefore the starting point is ((0,1)).

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Question 86/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=|x|) के आलेख को (x)-अक्ष में प्रतिबिंबित करने पर कौन सा फलन मिलेगा?

Which function is obtained when the graph of (f(x)=|x|) is reflected in the (x)-axis?

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Correct Answer

A. (y=-|x|)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष में प्रतिबिंब से हर (y)-मान का चिह्न बदल जाता है। इसलिए (y=|x|) बदलकर (y=-|x|) बनता है। / Reflection in the (x)-axis changes the sign of every (y)-value. So (y=|x|) becomes (y=-|x|).

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Question 87/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\sqrt{x-3}+2) के आलेख का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of the graph of (f(x)=\sqrt{x-3}+2)?

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Correct Answer

A. ((3,2))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x-3}\) के लिए (x-3=0) से (x=3) मिलता है और बाहर (2) जुड़ता है। इसलिए प्रारंभिक बिंदु ((3,2)) है। / For \(\sqrt{x-3}\), (x-3=0) gives (x=3), and the outside (2) is added. So the starting point is ((3,2)).

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Question 88/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\frac{1}{x-4}) के आलेख का क्षैतिज आसिम्प्टोट कौन सा है?

What is the horizontal asymptote of the graph of (f(x)=\frac{1}{x-4})?

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Correct Answer

A. (y=0)

Explanation

Simple Explanation

बड़े (|x|) पर \(\frac{1}{x-4}\) का मान (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=0) है। / For large (|x|), the value of \(\frac{1}{x-4}\) approaches (0). Therefore the horizontal asymptote is (y=0).

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Question 89/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=x) के आलेख की ढाल क्या होती है?

What is the slope of the graph of (f(x)=x)?

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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

फलन का आलेख (y=x) है। इसे रैखिक समीकरण (y=mx+c) से तुलना करने पर (m=1) मिलता है, इसलिए ढाल 1 है। विकल्प 0 क्षैतिज रेखा की ढाल दर्शाता है, जबकि (y=x) हर 1 इकाई क्षैतिज वृद्धि पर 1 इकाई ऊर्ध्वाधर वृद्धि करता है। परीक्षा-युक्ति: (y=mx+c) में (x) का गुणांक सीधे ढाल होता है। / The graph of the function is (y=x). Comparing it with the linear form (y=mx+c) gives (m=1), so the slope is 1. The value 0 is the slope of a horizontal line, whereas (y=x) rises by 1 unit for every 1-unit increase in (x). Exam tip: In (y=mx+c), the coefficient of (x) is the slope.

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Question 90/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=5) के आलेख का (y)-अक्ष प्रतिच्छेद क्या है?

What is the (y)-intercept of the graph of (f(x)=5)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर (y=5) मिलता है। नियत फलन का (y)-अक्ष प्रतिच्छेद वही नियत मान होता है। / Putting (x=0) gives (y=5). The (y)-intercept of a constant function is the constant value itself.

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