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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 61-70 of 510 questions.

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Question 61/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=|x|\) के ग्राफ पर निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु स्थित नहीं है?

Which of the following points does not lie on the graph of the function \(f(x)=|x|\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \((-3,-3)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी बिंदु \((x,y)\) के ग्राफ पर स्थित होने के लिए \(y=|x|\) होना चाहिए। \((2,2)\), \((-2,2)\) और \((0,0)\) इस शर्त को पूरा करते हैं। लेकिन \((-3,-3)\) के लिए \(|-3|=3\), न कि \(-3\); इसलिए यह बिंदु ग्राफ पर स्थित नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(y=|x|\) में \(y\) हमेशा शून्य या धनात्मक होता है। / A point \((x,y)\) lies on the graph only when \(y=|x|\). The points \((2,2)\), \((-2,2)\), and \((0,0)\) satisfy this condition. For \((-3,-3)\), however, \(|-3|=3\), not \(-3\), so the point does not lie on the graph. Exam tip: In \(y=|x|\), the value of \(y\) is always zero or positive.

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Question 62/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^3\) के आलेख पर, \(x=2\) होने पर \(y\) का मान क्या है?

On the graph of the function \(f(x)=x^3\), what is the value of \(y\) when \(x=2\)?

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Correct Answer

C. 8

Explanation

Simple Explanation

आलेख पर \(y=f(x)\) होता है। इसलिए \(x=2\) रखने पर \(y=2^3=2\times2\times2=8\), अतः सही उत्तर 8 है। 6 या 9 जैसे विकल्प घन निकालने में हुई गणना की गलती को दर्शाते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x^3\) का अर्थ \(x\) को तीन बार गुणा करना है, केवल 3 से गुणा करना नहीं। / For a function graph, \(y=f(x)\). Substituting \(x=2\) gives \(y=2^3=2\times2\times2=8\), so the correct answer is 8. Values such as 6 or 9 may result from incorrectly calculating the cube. Exam tip: \(x^3\) means multiplying \(x\) by itself three times, not multiplying it by 3.

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Question 63/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^3\) के आलेख में किस प्रकार की सममिति होती है?

What type of symmetry does the graph of the function \(f(x)=x^3\) have?

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Correct Answer

B. मूलबिंदु के प्रतिAbout the origin

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), इसलिए \(f(x)=x^3\) एक विषम फलन है। विषम फलन का आलेख मूलबिंदु के परितः सममित होता है। अतः सही उत्तर मूलबिंदु के प्रति सममिति है। y-अक्ष के प्रति सममिति के लिए फलन सम होना चाहिए, अर्थात \(f(-x)=f(x)\)। परीक्षा टिप: विषम फलन की पहचान के लिए \(f(-x)=-f(x)\) जाँचें। / Since \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), the function \(f(x)=x^3\) is odd. The graph of an odd function is symmetric about the origin, so option B is correct. Symmetry about the y-axis would require an even function satisfying \(f(-x)=f(x)\). Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) to identify origin symmetry.

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Question 64/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=x^3+1\) का आलेख \(y=x^3\) के आलेख से किस प्रकार संबंधित है?

How is the graph of \(f(x)=x^3+1\) related to the graph of \(y=x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1 इकाई ऊपर1 unit up

Explanation

Simple Explanation

यदि \(y=x^3\) के प्रत्येक \(y\)-मान में 1 जोड़ दिया जाए, तो नया फलन \(y=x^3+1\) मिलता है। इसलिए मूल आलेख का प्रत्येक बिंदु 1 इकाई ऊपर चला जाता है और आलेख 1 इकाई ऊपर खिसकता है। परीक्षा-युक्ति: बाहर जोड़ी गई स्थिर संख्या ऊर्ध्वाधर विस्थापन कराती है, जबकि \(f(x)=g(x-a)\) से आलेख दाईं ओर खिसकता है। / Adding 1 outside the expression changes every output value by 1, so \(y=x^3+1\) is obtained by moving each point of \(y=x^3\) one unit upward. Thus the graph shifts 1 unit up, not horizontally. Exam tip: a constant added outside a function causes a vertical shift, whereas \(g(x-a)\) shifts a graph to the right.

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Question 65/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=(x-1)3) का आलेख \(y=x^3\) से किस दिशा में खिसकता है?

In which direction does the graph of (f(x)=(x-1)3) shift from \(y=x^3\)?

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Correct Answer

A. (1) इकाई दाईं ओर(1) unit right

Explanation

Simple Explanation

((x-1)3) में अंदर (x-1) है, इसलिए ग्राफ (1) इकाई दाईं ओर खिसकता है। अंदर का बदलाव दिशा उलटी दिखाता है। / In ((x-1)3), the inside term is (x-1), so the graph shifts (1) unit right. An inside change shows the opposite direction.

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Question 66/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\sqrt{x-1}) के आलेख का प्रारंभिक बिंदु कौन-सा है?

From which point does the graph of (f(x)=\sqrt{x-1}) begin?

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Correct Answer

B. \((1,0)\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल फलन के लिए अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। आलेख के प्रारंभिक बिंदु पर \(x-1=0\), इसलिए \(x=1\) और \(f(1)=0\)। अतः आलेख \((1,0)\) से शुरू होता है। परीक्षा में \(\sqrt{x-a}\) का प्रारंभिक बिंदु \((a,0)\) याद रखें। / For a square-root function, the expression under the root must be non-negative. At the starting point, \(x-1=0\), so \(x=1\) and \(f(1)=0\). Therefore, the graph begins at \((1,0)\). Exam tip: the graph of \(\sqrt{x-a}\) starts at \((a,0)\).

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Question 67/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) के आलेख पर निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु स्थित है?

Which of the following points lies on the graph of the function \(f(x)=\sqrt{x}\)?

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Correct Answer

A. \((4,2)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी बिंदु \((x,y)\) के आलेख पर स्थित होने के लिए \(y=\sqrt{x}\) होना चाहिए। बिंदु \((4,2)\) के लिए \(\sqrt{4}=2\), इसलिए यह सही है। \((2,4)\) में \(\sqrt{2}\neq4\), \((-4,2)\) में \(x\) परिभाषा-क्षेत्र से बाहर है, और \((4,-2)\) में \(y\) ऋणात्मक है। परीक्षा-युक्ति: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसका \(x\) मान फलन में रखकर \(y\) से तुलना करें। / A point \((x,y)\) lies on the graph when \(y=\sqrt{x}\). For \((4,2)\), \(\sqrt{4}=2\), so it satisfies the equation. In \((2,4)\), \(\sqrt{2}\neq4\); \((-4,2)\) is invalid because the square-root function is not defined for a negative real input; and \((4,-2)\) is impossible because the principal square root is non-negative. Exam tip: substitute the point’s \(x\)-coordinate into the function and compare the result with \(y\).

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Question 68/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\frac{1}{x+1}) का ऊर्ध्व आसिम्प्टोट कौन सा है?

What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+1})?

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Correct Answer

B. (x=-1)

Explanation

Simple Explanation

हर (x+1) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। इसलिए (x=-1) ऊर्ध्व आसिम्प्टोट है। / When the denominator (x+1) becomes zero, the function is not defined. So (x=-1) is the vertical asymptote.

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Question 69/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\frac{1}{x}+2) का क्षैतिज आसिम्प्टोट कौन सा है?

What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{1}{x}+2)?

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Correct Answer

C. (y=2)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{x}\) का मान बड़े (x) पर (0) के पास जाता है। इसलिए \(\frac{1}{x}+2\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=2) है। / The value of \(\frac{1}{x}\) approaches (0) for large (x). So the horizontal asymptote of \(\frac{1}{x}+2\) is (y=2).

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Question 70/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

कौन सा आलेख फलन का आलेख नहीं हो सकता?

Which graph cannot be the graph of a function?

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Correct Answer

C. वृत्त \(x^2+y^2=1\)Circle \(x^2+y^2=1\)

Explanation

Simple Explanation

वृत्त \(x^2+y^2=1\) में कुछ (x)-मानों के लिए दो (y)-मान मिलते हैं। इसलिए यह ऊर्ध्व रेखा परीक्षण में असफल है। / The circle \(x^2+y^2=1\) gives two (y)-values for some (x)-values. So it fails the vertical line test.

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