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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 41-50 of 510 questions.

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Question 41/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

रेखा \(y=0\) किस अक्ष को दर्शाती है?

Which axis is represented by the line \(y=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. x-अक्षx-axis

Explanation

Simple Explanation

रेखा \(y=0\) पर प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक शून्य होता है, इसलिए इसके सभी बिंदु \((x,0)\) के रूप में लिखे जाते हैं और यह x-अक्ष पर स्थित होते हैं। अतः सही उत्तर x-अक्ष है। ध्यान रखें: y-अक्ष का समीकरण \(x=0\) होता है, जबकि \(x=1\) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो y-अक्ष के समानांतर होती है। / On the line \(y=0\), the y-coordinate of every point is zero, so all its points have the form \((x,0)\) and lie on the x-axis. Therefore, the correct answer is the x-axis. Remember that the equation of the y-axis is \(x=0\), whereas \(x=1\) is a vertical line parallel to the y-axis.

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Question 42/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलनों \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=x^2+5\) के आलेखों के बीच क्या संबंध है?

What is the relationship between the graphs of \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=x^2+5\)?

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Correct Answer

A. \(g\) का आलेख 5 इकाई ऊपर खिसकता हैThe graph of \(g\) shifts 5 units upward

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(g(x)=f(x)+5\), इसलिए प्रत्येक \(x\) के लिए \(g(x)\), \(f(x)\) से 5 अधिक है। अतः परवलय का आकार और \(x\)-निर्देशांक अपरिवर्तित रहते हैं, केवल पूरा आलेख 5 इकाई ऊपर खिसकता है। विकल्प B नीचे की ओर खिसकने को दर्शाता है, जो \(f(x)-5\) के लिए होता। परीक्षा टिप: \(y=f(x)+k\) में आलेख \(k\) इकाई ऊपर और \(y=f(x)-k\) में \(k\) इकाई नीचे जाता है। / Since \(g(x)=f(x)+5\), for every \(x\), the value of \(g(x)\) is 5 greater than the corresponding value of \(f(x)\). Thus, the parabola keeps the same shape and horizontal positions but shifts 5 units upward. Option B would represent \(f(x)-5\), which shifts the graph downward. Exam tip: \(y=f(x)+k\) shifts a graph upward by \(k\) units, while \(y=f(x)-k\) shifts it downward.

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Question 43/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=|x|\) के आलेख पर निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु स्थित है?

Which of the following points lies on the graph of the function \(f(x)=|x|\)?

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Correct Answer

A. \((-4,4)\)

Explanation

Simple Explanation

आलेख पर स्थित बिंदु के लिए \(y=|x|\) होना चाहिए। बिंदु \((-4,4)\) में \(|-4|=4\), इसलिए यह सही है। \((-4,-4)\) और \((4,-4)\) गलत हैं क्योंकि \(|x|\) का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता, जबकि \((0,4)\) के लिए \(|0|=0\), 4 नहीं। परीक्षा में किसी बिंदु की जाँच करने के लिए उसके \(x\)-निर्देशांक को फलन में रखें। / A point lies on the graph only if it satisfies \(y=|x|\). For \((-4,4)\), \(|-4|=4\), so it is correct. \((-4,-4)\) and \((4,-4)\) are incorrect because \(|x|\) can never be negative, while \((0,4)\) is incorrect since \(|0|=0\), not 4. Exam tip: substitute the point’s \(x\)-coordinate into the function and compare the result with its \(y\)-coordinate.

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Question 44/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\lfloor x\rfloor) के आलेख में (x=2.7) पर (y) का मान क्या होगा?

For the function (f(x)=\lfloor x\rfloor), what will be the value of (y) at (x=2.7)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(\lfloor 2.7\rfloor=2\), क्योंकि यह (2.7) से छोटी या बराबर सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या है। ऐसे आलेख में सीढ़ीनुमा भाग याद रखें। / \(\lfloor 2.7\rfloor=2\), because it is the greatest integer less than or equal to (2.7). Remember the step-like shape of this graph.

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Question 45/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\frac{1}{x-2}) का आलेख किस (x) मान पर परिभाषित नहीं है?

At which (x)-value is the graph of (f(x)=\frac{1}{x-2}) not defined?

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Correct Answer

C. (x=0)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{x^2}\) में हर \(x^2\) है, इसलिए (x=0) पर हर शून्य हो जाएगा। भिन्न वाले फलन में हर को पहले जांचें। / In \(\frac{1}{x^2}\), the denominator is \(x^2\), so at (x=0) the denominator becomes zero. In fractional functions, check the denominator first.

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Question 46/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=-|x|) के आलेख का शीर्ष कौन सा है?

What is the vertex of the graph of (f(x)=-|x|)?

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Correct Answer

A. ((0,0))

Explanation

Simple Explanation

(-|x|) का आलेख ( |x| ) का (x)-अक्ष में प्रतिबिंब है और शीर्ष ((0,0)) ही रहता है। ऋण चिह्न से (V)-आकार नीचे की ओर खुलता है। / The graph of (-|x|) is the reflection of (|x|) in the (x)-axis, and the vertex remains ((0,0)). The negative sign makes the (V)-shape open downward.

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Question 47/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) में (x>0) होने पर (f(x)) का मान क्या होता है?

For the function (f(x)=\operatorname{sgn}(x)), what is the value of (f(x)) when (x>0)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन में (x>0) के लिए मान (1) होता है। ग्राफ में दाईं ओर क्षैतिज रेखा (y=1) याद रखें। / In the signum function, the value is (1) for (x>0). Remember the right-side horizontal line (y=1) in the graph.

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Question 48/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) में (x<0) होने पर (f(x)) का मान क्या होता है?

For the function (f(x)=\operatorname{sgn}(x)), what is the value of (f(x)) when (x<0)?

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Correct Answer

C. (-1)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन में (x<0) के लिए मान (-1) होता है। ग्राफ में बाईं ओर क्षैतिज रेखा (y=-1) होती है। / In the signum function, the value is (-1) for (x<0). In the graph, the left side is the horizontal line (y=-1).

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Question 49/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) में (x=0) पर (f(x)) का मान क्या होता है?

For the function (f(x)=\operatorname{sgn}(x)), what is the value of (f(x)) at (x=0)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन में (x=0) पर मान (0) होता है। यह बिंदु ग्राफ में अलग से ध्यान देने योग्य है। / In the signum function, the value at (x=0) is (0). This point should be noticed separately in the graph.

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Question 50/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\lfloor x\rfloor) में (x=3.2) पर मान क्या होगा?

For (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the value at (x=3.2)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\lfloor 3.2\rfloor=3\), क्योंकि यह (3.2) से छोटी या बराबर सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या है। ग्रेटेस्ट इंटीजर ग्राफ सीढ़ीनुमा होता है। / \(\lfloor 3.2\rfloor=3\), because it is the greatest integer less than or equal to (3.2). The greatest integer graph is step-like.

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