Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 21-30 of 510 questions.
What is the (x)-intercept of (f(x)=x-3)?
B. (x=3)
(x)-अक्ष प्रतिच्छेद पर (y=0), इसलिए (x-3=0) से (x=3) मिलता है। प्रतिच्छेद में उपयुक्त निर्देशांक शून्य रखें। / At the (x)-intercept, (y=0), so (x-3=0) gives (x=3). For intercepts, set the proper coordinate to zero.
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What is the vertex of (f(x)=|x-2|)?
B. ((2,0))
(|x-2|) का न्यूनतम मान तब (0) है जब (x=2), इसलिए शीर्ष ((2,0)) है। अंदर का भाग शून्य करें। / The minimum of (|x-2|) is (0) when (x=2), so the vertex is ((2,0)). Set the inside part equal to zero.
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How is the graph of \(f(x)=x^2+1\) related to the graph of \(y=x^2\)?
A. 1 इकाई ऊपर खिसका हुआshifted upward by 1 unit
\(f(x)=x^2+1\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(y\)-मान, \(y=x^2\) की तुलना में 1 अधिक है। इसलिए परवलय का आकार और क्षैतिज स्थिति वही रहती है, लेकिन पूरा आलेख 1 इकाई ऊपर खिसक जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y=g(x)+k\) में \(k>0\) होने पर आलेख \(k\) इकाई ऊपर जाता है। / For every value of \(x\), the function \(f(x)=x^2+1\) gives a \(y\)-value that is 1 greater than that of \(y=x^2\). Thus, the parabola keeps the same shape and horizontal position but shifts upward by 1 unit. Exam tip: in \(y=g(x)+k\), a positive \(k\) shifts the graph upward by \(k\) units.
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What is the vertex of (f(x)=(x-1)2)?
B. ((1,0))
((x-1)2) का न्यूनतम मान (0) तब है जब (x=1), इसलिए शीर्ष ((1,0)) है। कोष्ठक के अंदर को शून्य करें। / The minimum of ((x-1)2) is (0) when (x=1), so the vertex is ((1,0)). Set the inside of the bracket to zero.
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From which point does the graph of (f(x)=\sqrt{x}) start?
A. ((0,0))
\(\sqrt{x}\) में सबसे छोटा अनुमत (x) मान (0) है और \(\sqrt{0}=0\)। इसलिए आलेख ((0,0)) से शुरू होता है। / In \(\sqrt{x}\), the smallest allowed (x)-value is (0), and \(\sqrt{0}=0\). So the graph starts from ((0,0)).
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At which \(x\)-value does the graph of the function \(f(x)=\sqrt{x-4}\) begin?
C. \(x=4\)
वास्तविक मानों के लिए वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(x-4\ge 0\), इसलिए \(x\ge 4\)। जब \(x=4\), तब \(f(4)=0\), अतः आलेख का प्रारंभिक बिंदु \((4,0)\) है और वह \(x=4\) से शुरू होता है। परीक्षा-युक्ति: \(\sqrt{x-a}\) का आलेख सामान्यतः \(x=a\) से शुरू होता है। / For real-valued outputs, the expression inside the square root must be non-negative: \(x-4\ge 0\), so \(x\ge 4\). At \(x=4\), \(f(4)=0\), giving the starting point \((4,0)\). Therefore, the graph begins at \(x=4\), not at any smaller value. Exam tip: the graph of \(\sqrt{x-a}\) starts at \(x=a\).
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In which quadrants does the graph of (f(x)=\frac{1}{x}) lie?
B. प्रथम और तृतीयFirst and third
(x) और \(y=\frac{1}{x}\) का चिह्न समान होता है। इसलिए आलेख प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में होता है। / The signs of (x) and \(y=\frac{1}{x}\) are the same. So the graph lies in the first and third quadrants.
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What is the axis of symmetry of the graph (f(x)=x-2)?
B. (y)-अक्ष(y)-axis
(f(-x)=(-x)2=x-2=f(x)), इसलिए आलेख (y)-अक्ष के प्रति सममित है। सम फलन की सममिति याद रखें। / Since (f(-x)=(-x)2=x-2=f(x)), the graph is symmetric about the (y)-axis. Remember symmetry of even functions.
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What type of symmetry does (f(x)=x-3) show?
B. मूलबिंदु सममितिOrigin symmetry
(f(-x)=(-x)3=-x-3=-f(x)), इसलिए यह मूलबिंदु के प्रति सममित है। विषम फलन की पहचान (f(-x)=-f(x)) से करें। / Since (f(-x)=(-x)3=-x-3=-f(x)), it is symmetric about the origin. Identify odd functions by (f(-x)=-f(x)).
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If \(x=-5\) on the graph of the function \(y=|x|\), what is the value of \(y\)?
A. \(5\)
दिए गए फलन में \(y=|x|\) है। इसलिए \(y=|-5|=5\)। मापांक किसी संख्या की दूरी को दर्शाता है, इसलिए उसका मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। विकल्प \(-5\) में मापांक लगाए बिना \(x\) का मान लिख दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: \(|a|\) का मान हमेशा \(a\) या \(-a\) में से धनात्मक मान होता है। / For the given function, \(y=|x|\). Substituting \(x=-5\) gives \(y=|-5|=5\). An absolute value represents distance from zero, so it is never negative. The option \(-5\) incorrectly gives the value of \(x\) without applying the modulus. Exam tip: \(|a|\) is always the non-negative value of \(a\).
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