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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Easy Level 34

फलन \(f(x)=x^2+1\) का आलेख \(y=x^2\) के आलेख से किस प्रकार संबंधित है?

How is the graph of \(f(x)=x^2+1\) related to the graph of \(y=x^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1 इकाई ऊपर खिसका हुआshifted upward by 1 unit

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=x^2+1\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(y\)-मान, \(y=x^2\) की तुलना में 1 अधिक है। इसलिए परवलय का आकार और क्षैतिज स्थिति वही रहती है, लेकिन पूरा आलेख 1 इकाई ऊपर खिसक जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y=g(x)+k\) में \(k>0\) होने पर आलेख \(k\) इकाई ऊपर जाता है। / For every value of \(x\), the function \(f(x)=x^2+1\) gives a \(y\)-value that is 1 greater than that of \(y=x^2\). Thus, the parabola keeps the same shape and horizontal position but shifts upward by 1 unit. Exam tip: in \(y=g(x)+k\), a positive \(k\) shifts the graph upward by \(k\) units.

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Correct Answer: A. 1 इकाई ऊपर खिसका हुआ / shifted upward by 1 unit. Explanation: \(f(x)=x^2+1\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(y\)-मान, \(y=x^2\) की तुलना में 1 अधिक है। इसलिए परवलय का आकार और क्षैतिज स्थिति वही रहती है, लेकिन पूरा आलेख 1 इकाई ऊपर खिसक जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y=g(x)+k\) में \(k>0\) होने पर आलेख \(k\) इकाई ऊपर जाता है। / For every value of \(x\), the function \(f(x)=x^2+1\) gives a \(y\)-value that is 1 greater than that of \(y=x^2\). Thus, the parabola keeps the same shape and horizontal position but shifts upward by 1 unit. Exam tip: in \(y=g(x)+k\), a positive \(k\) shifts the graph upward by \(k\) units.