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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 31-40 of 510 questions.

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Question 31/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

यदि फलन \(y=\sqrt{x}\) के आलेख पर \(x=9\) है, तो \(y\) का मान क्या होगा?

If \(x=9\) is a point on the graph of the function \(y=\sqrt{x}\), what is the value of \(y\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

फलन में \(x=9\) रखने पर \(y=\sqrt{9}=3\) प्राप्त होता है। वर्गमूल फलन \(y=\sqrt{x}\) का मुख्य मान हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है, इसलिए \(-3\) सही नहीं है। परीक्षा में याद रखें कि \(\sqrt{a^2}=|a|\), न कि हमेशा \(a\)। / Substituting \(x=9\) into the function gives \(y=\sqrt{9}=3\). The principal value of a square root is always non-negative, so \(-3\) is not correct. Exam tip: remember that \(\sqrt{a^2}=|a|\), not always \(a\).

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Question 32/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

आलेख \(y=x^2\) पर, जब \(x=-2\) हो, तब \(y\) का मान क्या होगा?

On the graph \(y=x^2\), what is the value of \(y\) when \(x=-2\)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में \(x=-2\) रखने पर \(y=(-2)^2=4\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 4 है और संबंधित बिंदु \((-2,4)\) है। \(-2^2\) को बिना कोष्ठक के लिखने से भ्रम हो सकता है, इसलिए ऋणात्मक संख्या का वर्ग करते समय कोष्ठक लगाएँ। / Substituting \(x=-2\) into the function gives \(y=(-2)^2=4\). Hence, the correct value is 4, and the corresponding point is \((-2,4)\). The value is not \(-4\) because the entire number \(-2\) is being squared; use brackets when squaring a negative number.

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Question 33/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=x-2-4) का (y)-अक्ष प्रतिच्छेद क्या है?

What is the (y)-intercept of (f(x)=x-2-4)?

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Correct Answer

B. (-4)

Explanation

Simple Explanation

(y)-अक्ष प्रतिच्छेद के लिए (x=0), इसलिए (f(0)=02-4=-4)। प्रतिच्छेद में (x=0) रखना न भूलें। / For the (y)-intercept, (x=0), so (f(0)=02-4=-4). Do not forget to put (x=0) for this intercept.

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Question 34/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=x^2-4\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेदों के \(x\)-निर्देशांक कौन-से हैं?

What are the x-coordinates of the points where the graph of \(f(x)=x^2-4\) intersects the x-axis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x=2\) और \(x=-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर \(y=0\) होता है। इसलिए \(x^2-4=0\), अर्थात् \(x^2=4\), जिससे \(x=2\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((2,0)\) और \((-2,0)\) हैं। विकल्प C में \(x=\pm1\) रखने पर फलन का मान \(-3\) आता है, इसलिए वह \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-टिप: \(x\)-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(f(x)=0\) रखें। / On the x-axis, \(y=0\). Therefore, \(x^2-4=0\), so \(x^2=4\) and \(x=2\) or \(x=-2\). Hence, the intercepts are \((2,0)\) and \((-2,0)\). In option C, substituting \(x=\pm1\) gives \(f(x)=-3\), so those values do not lie on the x-axis. Exam tip: To find x-intercepts, set \(f(x)=0\).

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Question 35/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=x-2+4) का आलेख (x)-अक्ष को कितनी बार काटता है?

How many times does the graph of (f(x)=x-2+4) cut the (x)-axis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) बार(0) times

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4\) हमेशा (4) या उससे बड़ा है, इसलिए (y=0) नहीं हो सकता। अतः आलेख (x)-अक्ष को नहीं काटता। / \(x^2+4\) is always (4) or greater, so (y=0) is impossible. Hence the graph does not cut the (x)-axis.

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Question 36/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

आलेख (y=-x) किस बिंदु से अवश्य गुजरता है?

Through which point must the graph (y=-x) pass?

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Correct Answer

A. ((0,0))

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर (y=0), इसलिए रेखा (y=-x) मूलबिंदु से गुजरती है। रेखीय फलन में सरल बिंदु पहले जांचें। / Putting (x=0) gives (y=0), so the line (y=-x) passes through the origin. Check simple points first in a linear function.

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Question 37/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=2) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=2)?

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Correct Answer

B. सभी वास्तविक (x)All real (x)

Explanation

Simple Explanation

नियत फलन (f(x)=2) हर वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। इसलिए डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं। / The constant function (f(x)=2) is defined for every real (x). Hence its domain is all real numbers.

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Question 38/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=x+1\) का आलेख, रेखा \(y=x\) के आलेख की तुलना में, किस दिशा में स्थानांतरित होता है?

In which direction is the graph of \(f(x)=x+1\) shifted compared with the graph of \(y=x\)?

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Correct Answer

A. 1 इकाई ऊपर1 unit upward

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=x+1\) में मूल फलन \(y=x\) के प्रत्येक \(y\)-मान में 1 जुड़ता है, जबकि \(x\)-मान वही रहता है। इसलिए पूरा आलेख 1 इकाई ऊपर खिसकता है। ध्यान रखें: \(f(x)+k\) आलेख को ऊपर और \(f(x)-k\) नीचे ले जाता है; क्षैतिज स्थानांतरण के लिए कोष्ठक के अंदर \(x\) बदलता है। / In \(f(x)=x+1\), 1 is added to every \(y\)-value of the original function \(y=x\), while the \(x\)-values remain unchanged. Therefore, the entire graph shifts 1 unit upward. Exam tip: \(f(x)+k\) shifts a graph upward, whereas \(f(x-k)\) produces a horizontal shift to the right.

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Question 39/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=|x|+3) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of (f(x)=|x|+3)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

(|x|) का न्यूनतम मान (0) है, इसलिए (|x|+3) का न्यूनतम मान (3) है। ऊर्ध्व खिसकाव को ध्यान में रखें। / The minimum of (|x|) is (0), so the minimum of (|x|+3) is (3). Keep the vertical shift in mind.

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Question 40/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=x^2+2\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the function \(f(x)=x^2+2\)?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=x^2+2\ge 2\), और \(x=0\) पर \(f(0)=2\) प्राप्त होता है। अतः न्यूनतम मान 2 है। ध्यान रखें कि \(x^2\) का न्यूनतम मान 0 है, लेकिन फलन में 2 जुड़ा होने से न्यूनतम मान 2 हो जाता है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Hence \(f(x)=x^2+2\ge 2\), and at \(x=0\), \(f(0)=2\). Therefore, the minimum value is 2. Remember that 0 is the minimum of \(x^2\), but adding 2 shifts the minimum value of the function to 2.

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