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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 101-110 of 510 questions.

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Question 101/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=x^3-2\) का आलेख, आलेख \(y=x^3\) की तुलना में किस प्रकार स्थानांतरित होगा?

How is the graph of \(f(x)=x^3-2\) shifted compared with the graph of \(y=x^3\)?

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Correct Answer

A. 2 इकाई नीचे2 units down

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=x^3-2\) में \(-2\) पूरे फलन के बाहर घटाया गया है, इसलिए प्रत्येक \(y\)-मान 2 कम हो जाता है। अतः मूल आलेख \(y=x^3\) 2 इकाई नीचे खिसकता है। यह क्षैतिज स्थानांतरण नहीं है; क्षैतिज बदलाव के लिए \(x\) के साथ परिवर्तन किया जाता है, जैसे \((x-2)^3\)। परीक्षा-टिप: बाहर जोड़ा या घटाया गया स्थिरांक आलेख को क्रमशः ऊपर या नीचे स्थानांतरित करता है। / In \(f(x)=x^3-2\), the constant \(-2\) is applied outside the function, so every \(y\)-value decreases by 2. Therefore, the graph of \(y=x^3\) shifts 2 units downward. This is not a horizontal shift; horizontal changes occur inside the input, such as in \((x-2)^3\). Exam tip: a constant added or subtracted outside a function shifts its graph vertically up or down, respectively.

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Question 102/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=(x+2)3) का आलेख \(y=x^3\) से किस दिशा में खिसकता है?

In which direction is (f(x)=(x+2)3) shifted from \(y=x^3\)?

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Correct Answer

A. (2) इकाई बाईं ओर(2) units left

Explanation

Simple Explanation

अंदर (x+2) होने से ग्राफ (2) इकाई बाईं ओर जाता है। क्षैतिज खिसकाव में चिन्ह उल्टा होता है। / The inside term (x+2) shifts the graph (2) units left. In horizontal shifts, the sign is opposite.

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Question 103/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=-x-3) का आलेख \(y=x^3\) का किस अक्ष में प्रतिबिंब है?

The graph of (f(x)=-x-3) is the reflection of \(y=x^3\) in which axis?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष(x)-axis

Explanation

Simple Explanation

बाहर ऋण चिह्न हर (y)-मान का चिह्न बदलता है। इसलिए यह (x)-अक्ष में प्रतिबिंब है। / The outside negative sign changes the sign of every (y)-value. So it is a reflection in the (x)-axis.

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Question 104/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\frac{1}{x}+4) का परिसर कौन सा है?

What is the range of (f(x)=\frac{1}{x}+4)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,4\)\cup\(4,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{x}\) कभी (0) नहीं होता इसलिए \(\frac{1}{x}+4\) कभी (4) नहीं होता। अतः (4) को छोड़कर सभी मान मिलते हैं। / \(\frac{1}{x}\) is never (0), so \(\frac{1}{x}+4\) is never (4). Thus all values except (4) are obtained.

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Question 105/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\frac{2}{x}) का आलेख किन चतुर्थांशों में होता है?

In which quadrants does the graph of (f(x)=\frac{2}{x}) lie?

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Correct Answer

A. प्रथम और तृतीयFirst and third

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{x}\) में (x) और (y) के चिह्न समान होते हैं। इसलिए ग्राफ प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में होता है। / In \(\frac{2}{x}\), (x) and (y) have the same sign. So the graph lies in the first and third quadrants.

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Question 106/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\frac{-3}{x}) का आलेख किन चतुर्थांशों में होता है?

In which quadrants does the graph of (f(x)=\frac{-3}{x}) lie?

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Correct Answer

B. द्वितीय और चतुर्थSecond and fourth

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{-3}{x}\) में (x) और (y) के चिह्न विपरीत होते हैं। इसलिए ग्राफ द्वितीय और चतुर्थ चतुर्थांश में होता है। / In \(\frac{-3}{x}\), (x) and (y) have opposite signs. So the graph lies in the second and fourth quadrants.

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Question 107/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट कौन-सा है?

What is the horizontal asymptote of the function \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\)?

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Correct Answer

B. \(y=1\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{1}{x^2}\) का मान 0 के बहुत पास पहुँचता है। इसलिए \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\) का मान 1 के पास पहुँचता है और क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=1\) है। विकल्प C, \(x=0\), ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: क्षैतिज आसिम्प्टोट ज्ञात करने के लिए \(x\to\pm\infty\) पर फलन की सीमा निकालें। / As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{1}{x^2}\) approaches 0. Hence \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\) approaches 1, so its horizontal asymptote is \(y=1\). Option C, \(x=0\), is the vertical asymptote, not the horizontal one. Exam tip: find a horizontal asymptote by evaluating the function’s limit as \(x\to\pm\infty\).

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Question 108/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+4)\) में, यदि \(x<-4\), तो \(f(x)\) का मान क्या होगा?

For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+4)\), what is the value of \(f(x)\) when \(x<-4\)?

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Correct Answer

C. -1

Explanation

Simple Explanation

जब \(x<-4\), तब \(x+4<0\) होता है। साइनम फलन में ऋणात्मक इनपुट का मान \(-1\) होता है, इसलिए \(f(x)=-1\)। ध्यान रखें कि \(x=-4\) पर इनपुट शून्य होता और मान \(0\) मिलता, लेकिन यहाँ \(x<-4\) दिया गया है। / When \(x<-4\), we have \(x+4<0\). The signum function has value \(-1\) for a negative input, so \(f(x)=-1\). Remember that \(x=-4\) would give an input of zero and hence a value of \(0\), but equality is not included here.

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Question 109/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के ग्राफ की सही विशेषता कौन-सी है?

Which statement correctly describes the graph of \(f(x)=\lfloor x\rfloor\)?

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Correct Answer

A. प्रत्येक पूर्णांक पर असांतत्य होता हैIt is discontinuous at every integer

Explanation

Simple Explanation

हर पूर्णांक \(n\) पर बाईं सीमा \(n-1\) और दाईं सीमा \(n\) होती है, इसलिए ग्राफ में छलांग आती है। अतः यह प्रत्येक पूर्णांक पर असांतत है। परीक्षा टिप: ऐसे ग्राफ को सीढ़ीनुमा पहचानें। / At each integer \(n\), the left-hand limit is \(n-1\) while the right-hand limit is \(n\), producing a jump. Hence it is discontinuous at every integer. Exam tip: recognise this graph as a step graph.

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Question 110/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\lfloor x\rfloor) में (x=-3) पर मान क्या होगा?

For (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the value at (x=-3)?

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Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक इनपुट पर ग्रेटेस्ट इंटीजर फलन वही संख्या देता है। इसलिए \(\lfloor -3\rfloor=-3\) है। / For an integer input, the greatest integer function gives the same number. So \(\lfloor -3\rfloor=-3\).

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