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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 121-130 of 510 questions.

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Question 121/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=x^3\) के ग्राफ का y-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु क्या है?

What is the point where the graph of the function \(f(x)=x^3\) intersects the y-axis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0, 0)

Explanation

Simple Explanation

y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। अतः \(f(0)=0^3=0\), इसलिए ग्राफ y-अक्ष को \((0,0)\) पर काटता है। विकल्प D में x-निर्देशांक तो 0 है, लेकिन \(f(0)=1\) नहीं हो सकता। परीक्षा-युक्ति: y-अक्ष का प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / Every point on the y-axis has \(x=0\). Thus, \(f(0)=0^3=0\), so the graph intersects the y-axis at \((0,0)\). Option D is incorrect because \(f(0)\) cannot be 1. Exam tip: To find a y-intercept, substitute \(x=0\).

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Question 122/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=x^3+8\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद का \(x\)-निर्देशांक क्या है?

What is the x-coordinate of the x-intercept of the function \(f(x)=x^3+8\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x=-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी प्रतिच्छेद के लिए \(f(x)=0\) होता है। इसलिए \(x^3+8=0\), अर्थात् \(x^3=-8\), जिससे \(x=-2\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद \((-2,0)\) है और उसका \(x\)-निर्देशांक \(x=-2\) है। परीक्षा में ग्राफ के \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद के लिए हमेशा \(y=0\) रखें; \(x=8\) केवल स्थिर पद को देखकर किया गया भ्रमित विकल्प है। / At an x-intercept, the function value is zero. Thus, \(x^3+8=0\), so \(x^3=-8\) and \(x=-2\). Therefore, the intercept is \((-2,0)\), whose x-coordinate is \(x=-2\). In such questions, set \(y=f(x)=0\); \(x=8\) is an incorrect choice based only on the constant term.

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Question 123/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\sqrt{x-2}+5) का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x-2}+5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2,5))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x-2}\) (x=2) से शुरू होता है और बाहर (5) जुड़ता है। इसलिए प्रारंभिक बिंदु ((2,5)) है। / \(\sqrt{x-2}\) starts at (x=2), and (5) is added outside. So the starting point is ((2,5)).

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Question 124/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\sqrt{x+1}-3) का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x+1}-3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((-1,-3))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x+1}\) (x=-1) से शुरू होता है और बाहर (3) घटता है। इसलिए प्रारंभिक बिंदु ((-1,-3)) है। / \(\sqrt{x+1}\) starts at (x=-1), and (3) is subtracted outside. So the starting point is ((-1,-3)).

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Question 125/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\frac{1}{x+5}) का ऊर्ध्व आसिम्प्टोट कौन सा है?

What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+5})?

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Correct Answer

B. (x=-5)

Explanation

Simple Explanation

हर (x+5) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं होता। इसलिए (x=-5) ऊर्ध्व आसिम्प्टोट है। / The function is not defined when the denominator (x+5) is zero. Therefore (x=-5) is the vertical asymptote.

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Question 126/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(f(x)=\frac{1}{x-1}-2\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट कौन-सा है?

What is the horizontal asymptote of the function \(f(x)=\frac{1}{x-1}-2\)?

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Correct Answer

B. \(y=-2\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{1}{x-1}\to 0\), इसलिए \(f(x)\to -2\)। अतः क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=-2\) है। \(x=1\) ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(\frac{a}{x-h}+k\) के लिए क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=k\) होता है। / As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{1}{x-1}\to 0\), so \(f(x)\to -2\). Therefore, the horizontal asymptote is \(y=-2\). The line \(x=1\) is the vertical asymptote, not the horizontal one. Exam tip: For a function of the form \(\frac{a}{x-h}+k\), the horizontal asymptote is \(y=k\).

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Question 127/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

किस फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित है?

Which function has a graph symmetric about the \(y\)-axis?

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Correct Answer

A. \(f(x)=x^2+1\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष तभी सममित होता है जब \(f(-x)=f(x)\), अर्थात् फलन सम हो। यहाँ \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B और C में यह शर्त पूरी नहीं होती, जबकि \(\sqrt{x}\) का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\geq 0\) है। परीक्षा-युक्ति: \(y\)-अक्षीय सममिति जाँचने के लिए सीधे \(f(-x)\) निकालें। / A graph is symmetric about the \(y\)-axis if and only if \(f(-x)=f(x)\), which means the function is even. For option A, \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), so it is correct. Options B and C do not satisfy this condition, and \(\sqrt{x}\) is defined only for \(x\geq 0\). Exam tip: Test \(y\)-axis symmetry by calculating \(f(-x)\).

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Question 128/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

किस फलन का आलेख मूलबिंदु के सापेक्ष सममित है?

Which function has a graph symmetric about the origin?

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Correct Answer

A. \(f(x)=x^3\)

Explanation

Simple Explanation

मूलबिंदु के सापेक्ष सममिति के लिए फलन विषम होना चाहिए, अर्थात् \(f(-x)=-f(x)\)। विकल्प A में \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), इसलिए \(y=x^3\) का आलेख मूलबिंदु के सापेक्ष सममित है। इसके विपरीत \(x^2\) और \(|x|\) सम फलन हैं, इसलिए उनके आलेख y-अक्ष के सापेक्ष सममित होते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(f(-x)=-f(x)\) मिले तो फलन विषम और उसका आलेख मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होता है। / A graph is symmetric about the origin when its function is odd, meaning \(f(-x)=-f(x)\). For option A, \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), so the graph of \(y=x^3\) is origin-symmetric. In contrast, \(x^2\) and \(|x|\) are even functions, whose graphs are symmetric about the y-axis. Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) for origin symmetry.

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Question 129/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

कौन सा आलेख ऊर्ध्व रेखा परीक्षण में असफल होगा?

Which graph will fail the vertical line test?

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Correct Answer

C. \(x^2+y^2=4\)

Explanation

Simple Explanation

वृत्त \(x^2+y^2=4\) में कई (x)-मानों पर दो (y)-मान मिलते हैं। इसलिए यह फलन का आलेख नहीं है। / The circle \(x^2+y^2=4\) gives two (y)-values for many (x)-values. So it is not the graph of a function.

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Question 130/510 Easy Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\sqrt{9-x}) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=\sqrt{9-x})?

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Correct Answer

A. \(x\le 9\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए \(9-x\ge 0\) चाहिए, इसलिए \(x\le 9\)। वर्गमूल वाले ग्राफ में अंदर की राशि को (0) या धनात्मक रखें। / For a real square root, \(9-x\ge 0\) is required, so \(x\le 9\). In square root graphs, keep the inside expression (0) or positive.

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