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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 141-150 of 510 questions.

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Question 141/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=-2x-2) का आलेख \(y=x^2\) से कैसे संबंधित है?

How is the graph of (f(x)=-2x-2) related to \(y=x^2\)?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष में प्रतिबिंब और ऊर्ध्व खिंचावReflection in (x)-axis and vertical stretch

Explanation

Simple Explanation

ऋण चिह्न (x)-अक्ष में प्रतिबिंब देता है और (2) ऊर्ध्व खिंचाव देता है। इसलिए परवलय नीचे खुलता है और संकरा होता है। / The negative sign reflects in the (x)-axis, and (2) gives a vertical stretch. So the parabola opens downward and becomes narrower.

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Question 142/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\sqrt{x+2}-3) का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x+2}-3)?

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Correct Answer

A. ((-2,-3))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x+2}\) तब शुरू होता है जब (x+2=0), अर्थात (x=-2)। बाहर (-3) होने से प्रारंभिक बिंदु ((-2,-3)) है। / \(\sqrt{x+2}\) starts when (x+2=0), that is (x=-2). The outside (-3) makes the starting point ((-2,-3)).

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Question 143/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\sqrt{5-x}+2) का परिसर क्या है?

What is the range of (f(x)=\sqrt{5-x}+2)?

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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5-x}\ge 0\), इसलिए (f(x)\ge 2)। (x) घटाने पर वर्गमूल बड़ा हो सकता है, इसलिए परिसर \([2,\infty\)) है। / Since \(\sqrt{5-x}\ge 0\), (f(x)\ge 2). The square root can grow as (x) decreases, so the range is \([2,\infty\)).

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Question 144/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\frac{1}{(x+1)2}+3) का परिसर क्या है?

What is the range of (f(x)=\frac{1}{(x+1)2}+3)?

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Correct Answer

A. (\(3,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

(\frac{1}{(x+1)2}>0), इसलिए फलन (3) से बड़ा है लेकिन (3) के बराबर नहीं। अतः परिसर (\(3,\infty\)) है। / (\frac{1}{(x+1)2}>0), so the function is greater than (3) but never equal to (3). Hence the range is (\(3,\infty\)).

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Question 145/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\frac{-1}{(x-3)2}) का परिसर क्या है?

What is the range of (f(x)=\frac{-1}{(x-3)2})?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,0\))

Explanation

Simple Explanation

(\frac{1}{(x-3)2}) धनात्मक होता है, इसलिए उसका ऋणात्मक मान हमेशा (0) से कम है। यह कभी (0) नहीं बनता। / (\frac{1}{(x-3)2}) is positive, so its negative is always less than (0). It never becomes (0).

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Question 146/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-5)\) में \(x=5\) पर \(f(x)\) का मान क्या है?

For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-5)\), what is the value of \(f(x)\) at \(x=5\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

जब \(x=5\), तब \(x-5=0\) होता है। साइनम फलन में \(\operatorname{sgn}(0)=0\), इसलिए \(f(5)=0\)। विकल्प 1 तब मिलता है जब \(x-5>0\), और विकल्प -1 तब जब \(x-5<0\)। परीक्षा-युक्ति: साइनम फलन में शून्य, धनात्मक और ऋणात्मक इन तीनों स्थितियों को अलग-अलग जाँचें। / When \(x=5\), we get \(x-5=0\). By definition of the signum function, \(\operatorname{sgn}(0)=0\); hence, \(f(5)=0\). The value 1 applies when \(x-5>0\), while -1 applies when \(x-5<0\). Exam tip: Always check the zero, positive, and negative cases separately for a signum function.

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Question 147/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(4-x)\) में, यदि \(x<4\) हो, तो \(f(x)\) का मान क्या होगा?

For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(4-x)\), what is the value of \(f(x)\) when \(x<4\)?

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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

जब \(x<4\), तब \(4-x>0\) होता है। साइनम फलन में धनात्मक संख्या का मान \(1\) होता है, इसलिए \(f(x)=\operatorname{sgn}(4-x)=1\)। विकल्प 0 केवल \(x=4\) पर और विकल्प -1 \(x>4\) पर प्राप्त होता है। परीक्षा में याद रखें: \(\operatorname{sgn}(y)=1\) यदि \(y>0\), 0 यदि \(y=0\), और -1 यदि \(y<0\)। / When \(x<4\), we have \(4-x>0\). The signum function has value \(1\) for a positive argument, so \(f(x)=\operatorname{sgn}(4-x)=1\). The value 0 occurs only at \(x=4\), while -1 occurs when \(x>4\). Exam tip: remember that \(\operatorname{sgn}(y)=1\) for \(y>0\), 0 for \(y=0\), and -1 for \(y<0\).

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Question 148/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\lfloor x+2\rfloor) में (x=1.6) पर मान क्या है?

What is the value of (f(x)=\lfloor x+2\rfloor) at (x=1.6)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x+2=3.6) और \(\lfloor 3.6\rfloor=3\)। पहले अंदर का मान निकालें फिर ग्रेटेस्ट इंटीजर लगाएं। / Here (x+2=3.6) and \(\lfloor 3.6\rfloor=3\). First find the inside value and then apply the greatest integer function.

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Question 149/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\lfloor 2x\rfloor) में (x=1.4) पर मान क्या होगा?

What is the value of (f(x)=\lfloor 2x\rfloor) at (x=1.4)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

(2x=2.8) और \(\lfloor 2.8\rfloor=2\)। दशमलव के लिए सबसे बड़ी छोटी या बराबर पूर्णांक संख्या लें। / Here (2x=2.8), and \(\lfloor 2.8\rfloor=2\). For a decimal, take the greatest integer less than or equal to it.

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Question 150/510 Medium Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के लिए \(x\in[3,4)\) पर आलेख का कौन-सा भाग प्राप्त होता है?

For the function \(f(x)=\lfloor x\rfloor\), which part of the graph is obtained for \(x\in[3,4)\)?

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Correct Answer

A. क्षैतिज रेखाHorizontal line at \(y=3\)

Explanation

Simple Explanation

\([3,4)\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(3\le x<4\) होता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(\lfloor x\rfloor=3\) रहता है। अतः \(f(x)=3\), और आलेख इस पूरे अंतराल पर \(y=3\) की क्षैतिज रेखा है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=4\) इस अंतराल में शामिल नहीं है और \(\lfloor4\rfloor=4\) केवल अगले चरण पर मिलता है। परीक्षा-युक्ति: greatest integer function के लिए \([n,n+1)\) पर मान सदैव \(n\) होता है। / For every \(x\) in \([3,4)\), we have \(3\le x<4\), so the greatest integer less than or equal to \(x\) is \(\lfloor x\rfloor=3\). Therefore, \(f(x)=3\), giving a horizontal graph segment at \(y=3\) throughout this interval. Option B is incorrect because \(x=4\) is excluded from the interval; the value becomes 4 only at the next step. Exam tip: for the greatest integer function, \(f(x)=n\) on every interval \([n,n+1)\).

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